O intervalo de confiança [48,975; 51,025], com um nível de confiança de 96%, corresponde a um intervalo para a média µ' de uma população normalmente distribuída, tamanho infinito e variância populacional igual a 16. Este intervalo foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 64. Deseja-se obter um intervalo de confiança de 96% para a média µ'’ de uma outra população normalmente distribuída, tamanho infinito e variância populacional igual a 64. Uma amostra aleatória desta população de tamanho 400 fornecerá um intervalo de confiança com amplitude igual a

Três máquinas: A, B e C de uma determinada indústria produzem a totalidade das peças de certo tipo que são utilizadas na fabricação de um motor de um automóvel. Sabe-se que a A e B produzem cada uma 30% das peças e C produz 40%. Sabe-se que 5%, 10% e 2%, respectivamente, das produções de A, B e C são defeituosas. Uma peça é selecionada, aleatoriamente, da produção conjunta das três máquinas. A probabilidade de ela ter sido fabricada por A, sabendo-se que é defeituosa, é

Placas de um circuito integrado são expedidas em lotes de 10 unidades. Antes de um lote ser aprovado um procedimento de controle de qualidade escolhe aleatoriamente e sem reposição 4 placas do lote. Se uma ou mais forem defeituosas, todo o lote é inspecionado. Supondo que num lote haja duas placas defeituosas, a probabilidade de que o controle de qualidade indique uma inspeção de todo o lote é

Certo tipo de processo que entra num tribunal do trabalho passa por três etapas de análise, antes de ser despachado. Os tempos de cada etapa de análise são variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média e variância dadas na tabela abaixo.



Os processos, do tipo acima citado, que levam mais do que 26 dias para serem despachados correspondem à porcentagem de

O número de falhas num certo tipo de placa de fórmica tem distribuição de Poisson com taxa média de 0,1 defeitos por metro quadrado. Tais placas cobrirão uma superfície plana de 2 m × 2,5 m. Se a placa não contém nenhum defeito ela é vendida por R$ 500,00 e se ela tem um defeito ou mais é vendida por R$ 200,00. O preço médio de venda desse tipo de placa é, em reais, igual a

Seja um vetor de variáveis aleatórias e seja = ? sua matriz de covariâncias. Seja Y a segunda componente principal da matriz ?. A proporção da variância total de X que é explicada por Y é

Considere o modelo de séries temporais dado por é o ruído branco de média zero e variância 4.
Nessas condições, a variância de é