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Para testar a hipótese nula de independência entre dois atributos A e B a seguinte tabela de contingências 2x2 foi obtida:
| Atributo A | |||
|---|---|---|---|
| Presente | Ausente | ||
| Atributo B | Presente | 120 | 80 |
| Ausente | 60 | 140 | |
O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a
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Nesse caso, a soma das probabilidades de erro tipo I e tipo II desse critério é aproximadamente igual a
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Se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 36 for obtida, e se \( \overline{x} \) é o valor observado da média amostral, então o critério uniformemente mais poderoso de tamanho α = 5% rejeitará H0 se
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Se uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, de tamanho n, for obtida de uma densidade exponencial com parâmetro \(θ\), e se é a média amostral, então \(\overline{X}\) tem distribuição
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I. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Bernoulli parâmetro p, o estimador de máxima verossimilhança de p é a média amostral.
II. Se a variável aleatória populacional tem distribuição exponencial parâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.
III. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Poissonparâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.
Está correto o que se afirma em
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Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma densidade normalmente distribuída com média μ e variância δ2 desconhecidas foi obtida e mostrou os seguintes resultados:
\(\bar{x} = 25,8 \text{ e } \sum_{i=1}^{25} (x_i - \bar{x})^2 = 216\)
Um intervalo de 99% de confiança para μ será então dadoaproximadamente por
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Nesse caso, X tem distribuição
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Se 144 pessoas dessa população forem aleatoriamente sorteadas para compor uma amostra aleatória simples, então a probabilidade de que ao menos 20 tenham problemas auditivos é aproximadamente igual a
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Nesse caso, a probabilidade de que uma esfera tenha diâmetro menor do que 10,3 mm é aproximadamente igual a
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