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No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.
Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam somente inglês.
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Julgue os itens seguintes, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.
Se R é o conjunto dos números reais, então a proposição 
é valorada como V.
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Julgue os itens seguintes, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.
Se A e B são proposições, então a proposição 
é uma tautologia.
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Julgue os itens seguintes, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.
Se A, B e C são proposições em que A e C são V e B é F, então 
é V.
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Julgue os itens seguintes, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.
A proposição "Se 2 for ímpar, então 13 será divisível por 2" é valorada como F.
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Julgue os itens seguintes, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.
Se A, B, C e D forem proposições simples e distintas, então o número de linhas da tabela-verdade da proposição 
será superior a 15.
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Considerando a proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos e os outros dois prestarão serviços à comunidade", simbolizada na forma AvB, em que A é a proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos" e B é a proposição "Nesse processo, dois réus prestarão serviços à comunidade", julgue os itens que se seguem.
Se as proposições A e B forem valoradas como F, então a proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos, se e somente se dois réus prestarão serviços à comunidade" é valorada como V.
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Considerando a proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos e os outros dois prestarão serviços à comunidade", simbolizada na forma AvB, em que A é a proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos" e B é a proposição "Nesse processo, dois réus prestarão serviços à comunidade", julgue os itens que se seguem.
É correto inferir, após o preenchimento da tabela abaixo, se necessário, que a tabela-verdade da proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos, mas pelos menos um dos outros dois não prestará serviços à comunidade" coincide com a tabela-verdade da proposição simbolizada por ¬(A→B).
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Considerando a proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos e os outros dois prestarão serviços à comunidade", simbolizada na forma AvB, em que A é a proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos" e B é a proposição "Nesse processo, dois réus prestarão serviços à comunidade", julgue os itens que se seguem.
A proposição (¬A)→A pode ser assim traduzida: Se, nesse processo, três réus foram condenados, então três réus foram absolvidos.
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- Lógica ProposicionalNegação de Proposições CompostasLeis de De Morgan
- Lógica ProposicionalTabelas-verdade
Texto para os itens de 36 a 45
Na linguagem falada ou escrita, o elemento primitivo é a sentença, ou proposição simples, formada basicamente por um sujeito e um predicado. Nessas considerações, estão incluídas apenas as proposições afirmativas ou negativas, excluindo, portanto, as proposições interrogativas, exclamativas etc. Só são consideradas proposições aquelas sentenças bem definidas, isto é, aquelas sobre as quais pode decidir serem verdadeiras (V) ou falsas (F). Toda proposição tem um valor lógico, ou uma valoração, V ou F, excluindo-se qualquer outro. As proposições serão designadas por letras maiúsculas A, B, C etc.
A partir de determinadas proposições, denominadas proposições simples, são formadas novas proposições, empregando-se os conectivos “e”, indicado por ∧, “ou”, indicado por ∨, “se ... então”, indicado por →, “se ... e somente se”, indicado por ↔. A relação A↔B significa que (A→B) ∧ (B→A). Emprega-se também o modificador “não”, indicado por ¬. Se A e B são duas proposições, constroem-se as “tabelas-verdade”, como as mostradas abaixo, das proposições compostas formadas utilizando-se dos conectivos e modificadores citados — a coluna correspondente a determinada proposição composta é a tabela-verdade daquela proposição.
Há expressões às quais não se pode atribuir um valor lógico V ou F, por exemplo: “Ele é juiz do TRT da 5.ª Região”, ou “x + 3 = 9”. O sujeito é uma variável que pode ser substituído por um elemento arbitrário, transformando a expressão em uma proposição que pode ser valorada como V ou F. Expressões dessa forma são denominadas sentenças abertas, ou funções proposicionais. Pode-se passar de uma sentença aberta a uma proposição por meio dos quantificadores “qualquer que seja”, ou “para todo”, indicado por ∀, e “existe”, indicado por ∃. Por exemplo: a proposição (∀x)(x ∈ R)(x + 3 = 9) é valorada como F, enquanto a proposição (∃x)(x ∈ R)(x + 3 = 9) é valorada como V.
Uma proposição composta que apresenta em sua tabela-verdade somente V, independentemente das valorações das proposições que a compõem, é denominada logicamente verdadeira ou tautologia. Por exemplo, independentemente das valorações V ou F de uma proposição A, todos os elementos da tabela-verdade da proposição A∨(¬A) são V, isto é, A∨(¬A) é uma tautologia.
Considerando as informações do texto e a proposição P: “Mário pratica natação e judô”, julgue os itens seguintes.
A negação da proposição P é a proposição R: "Mário não pratica natação nem judô", cuja tabela-verdade é a apresentada ao lado.
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