Se !$ f(x)=\begin{cases} \left\vert x \right\vert , \text{se} -3 \le x \le 3 \\ 3, \text{se} x > 3 \text{ou} x < -3 \end{cases} !$, defina, para !$ x ≠ 0 !$, !$ g(x) !$ por !$ g(x)=\log_3f(x) !$. O conjunto imagem de g, dado por !$ \{y ∈ R; y=g(x), x ≠0\} !$, é

O coeficiente de !$ x^9 !$ no desenvolvimento de !$ \left( x^3+ {\large{1 \over x}} \right)^7 !$ é

Os números complexos !$ z=x+yi !$ e !$ w=y+xi !$ satisfazem às igualdades !$ \left\vert z \right\vert = \left\vert w \right\vert =16 !$. Se !$ z \bar{w}-w \bar{z}=0 !$, em que !$ \bar{z}=x-yi !$ e !$ \bar{w}=y-xi !$, então o valor da soma !$ \left\vert x \right\vert + \left\vert y \right\vert !$ é

Se uma esfera, cuja medida do volume é !$ {\large{256 \pi \over 3}}m^3 !$, está circunscrita a um paralelepípedo retângulo, então a medida, em metro, de uma diagonal deste paralelepípedo é

Uma circunferência, cujo centro está localizado no semi-eixo positivo dos x, é tangente à reta !$ x + y = 1 !$ e ao eixo dos y. A equação desta circunferência é

Duas circunferências em um plano, ambas com a medida do raio igual a 3 m, tangenciam-se externamente. Uma reta r, contendo os centros destas circunferências, as intercepta em três pontos P, Q e O, sendo O o ponto de tangência. Duas outras retas, no mesmo plano e perpendiculares à reta r, contendo os centros das circunferências as interceptam, respectivamente, nos pontos R, S e U, V. Com estas hipóteses a medida, em m², da área do hexágono convexo com vértices nos pontos P, R, U, Q, V e S é

Se !$ x !$ é um arco localizado no segundo quadrante e !$ \cos x=-\large{3 \over 5} !$, então o valor de !$ \cos x+ \sin x + \tan x+ \cot g x + \sec x + \operatorname{cosec x} !$ é

Se !$ x !$, !$ y !$, !$ z !$ e !$ w !$ são as raízes da equação !$ x^4+2x^2+1=0 !$, então

!$ \log_2 \left\vert x \right\vert + \log_2 \left\vert y \right\vert + \log_2 \left\vert z \right\vert + \log_2 \left\vert w \right\vert !$ é igual a

Os pontos M, N, O e P são os pontos médios dos lados XY, YW, WZ e ZX do quadrado XYWZ. Os segmentos YP e ZM cortam-se no ponto U e os segmentos OY e ZN cortam-se no ponto V. Se a medida do lado do quadrado XYWZ é 12 m então a medida, em m², da área do quadrilátero ZUYV é

Em um plano, os quadrados X e Y são tais que um dos vértices de Y está situado no centro de X. Se a medida do lado de X é 6 m e a medida do lado de Y é 10 m, então a medida, em m², da área da região comum aos dois quadrados é