Em uma região plana os pontos X, Y e Z são tais que a distância de X a Z é 10 m, o ponto Y está ao norte do ponto X e a oeste do ponto Z. No ponto Y ergue-se uma torre cujo ângulo de elevação medido de X é 30° e medido de Z é 45°. Portanto, pode-se afirmar corretamente que a altura da torre é

Com três quaisquer dos vértices de um cubo forma-se um triângulo. Dos triângulos assim formados a quantidade dos que são equiláteros é

Uma circunferência cuja medida do raio é 8 m é dividida em sete arcos de comprimentos iguais. Usando-se o valor 0,4338 para uma aproximação de !$ \sin {\large{ \pi \over 7}} !$, a medida, em metros, da distância entre as extremidades de um destes arcos é um número situado entre

Ao permutarmos, de todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, obtemos números de seis dígitos diferentes. Ordenando estes números, em ordem crescente, o número que ocupa a 239ª posição é

Se !$ x !$ e !$ y !$ são números positivos com !$ x > y !$ e !$ x^2+y^2=6xy !$, então o valor de !$ \large{x+y \over x-y} !$ é

A quantidade de números primos p que satisfazem a condição !$ 2p^2+30 \le 19p !$ é

Se as matrizes !$ M= \begin{bmatrix} 1 & x & 3 \\ y & 2 & 1 \\ 3 & 2 & z \end{bmatrix} !$, !$ P= \begin{bmatrix}2 & 1 & 3 \\ 4 & 2 & 1 \\ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix} !$ e !$ N= \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix} !$ igualdade !$ M.N = P !$, então !$ x + y + z !$ é igual a

Se !$ f:R \rightarrow R !$ é a função definida por !$ y=f(x)= \begin{cases}max\{(x+1),(-3x+9)\} \text{se}\, x ≠ 2 \\ \,\, 4 \, \, \text{se} \,\,x=2 \end{cases} !$ então o conjunto imagem de f é

A soma dos valores de k para os quais o polinômio !$ P(x)=x^3+k^2x^2-4kx-5 !$ é divisível por !$ x-2 !$ é

Uma lanchonete serve suco de frutas, em copos padronizados para viagem, nos sabores uva, laranja e limão. O número de formas possíveis de adquirir-se cinco copos de suco é