A soma dos valores reais de a para os quais o polinômio P(x) = x³ + (1 – a)x² + (1 + a)x -1 é divisível por x – a é

Um vendedor de uma loja recebe 8% de comissão sobre o preço de venda de cada produto vendido. A loja recebeu pela venda de um produto, já descontada a comissão do vendedor, R$ 46,00. Neste caso, a comissão do vendedor foi

O número de cubos, cuja medida das arestas é 10 cm, necessário para formar um paralelepípedo cujas medidas das arestas são 0,9 m; 1,1 m e 1,0 m é

O baricentro de uma área plana é o ponto no qual está localizado o centro de gravidade da área considerada. Na matemática, define-se o baricentro de uma área limitada por um triângulo como sendo o ponto de interseção das medianas do triângulo. Se no plano cartesiano os pontos (1,6) e (3,2) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto ( 3 5 , 3), então, o terceiro vértice deste triângulo é o ponto

A menor distância entre os pontos do plano cartesiano R², com coordenadas inteiras e que estão sobre a reta y = 3x + 1 é

A evolução do crescimento, ao longo do tempo t, da população de uma cidade é dada por P(t) = P₀e^kt, onde k é uma constante e P₀ é a população inicial (t = 0). Se no tempo t = 30 a população dobrou em relação à população inicial P₀, e supondo logaritmo natural de 2 aproximadamente igual a 69.10^-2, então encontra-se o valor de k aproximadamente igual a

Uma pesquisa em uma universidade revelou que 65% dos estudantes são mulheres, 25% do total de estudantes já possuem algum curso superior completo e, dentre os que não possuem curso superior completo, o número de mulheres é o dobro do número de homens. O porcentual das mulheres que já possuem curso superior completo é

Se !$ \alpha !$ um ângulo entre 0° e 90° tal que os números !$ \dfrac{sen \alpha}{2} !$, !$ sen \alpha !$ , !$ tg \alpha !$, nesta ordem, constituem uma progressão geométrica, então o valor de !$ \alpha !$ é

Os únicos números reais x que satisfazem a igualdade !$ x=1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}} !$ são

A quantidade de números naturais divisíveis por 5, formados por três dígitos, e com todos estes dígitos ímpares é