Uma determinada universidade deseja fazer um estudo sobre a utilização de cigarros eletrônicos pelos seus alunos e decide dividir os estudantes de acordo com as seguintes faixas etárias: < 20 anos, 20 ≤ idade ≤ 40 e > 40 anos. Dessa forma, f selecionou-se uma amostra de 1000 alunos em conformidade com a proporção populacional em cada faixa etária, como mostra o quadro abaixo.



O tipo de seleção da amostra utilizada pela universidade foi a amostragem

Analise o gráfico de resíduos, abaixo, utilizado para o ajuste de um modelo de regressão linear simples  sendo  variáveis aleatórias independentes para todo para todo i = 1, ..., n.

Gráfico de resíduos versus a ordem de coleta dos dados (ou a sequência de tempo) para o modelo ajustado


Esse gráfico indica que

A estatística  em que "QMRegressão" e "QMResíduo” são o quadrado médio da regressão e o quadrado médio dos resíduos, foi 42 e 49, respectivamente, para o modelo ajustado. Esses valores são utilizados para testar as hipóteses

Os graus de liberdade da distribuição qui-quadrado da variável aleatória  sendo S QRegressão a soma de quadrados da regressão, é igual a

O ajuste para o modelo produziu as estimativas β₀ = 2, 43 e β₁ = 0,2. Para a estimativa do coeficiente associado à variável explicativa do modelo, a melhor interpretação é que um acréscimo de uma unidade no número de acessos na página virtual da disciplina proporciona, em média, um

Considerando que t_a;b e Z_a são os quantis das distribuições t-Student e normal padrão, respectivamente, o intervalo de 95% de confiança para β é

O estimador de mínimos quadrados de β é:

Em uma instituição de ensino, o tempo de realização de uma determinada tarefa de alunos bolsistas é distribuído de maneira, aproximadamente, normal. Uma amostra aleatória de 16 bolsistas forneceu uma média dos tempos de 140 minutos e um desvio padrão de 12 minutos. 

Considerando que P (T ≤ 1,753) = 0,95 e P (T ≤ 2,132) = 0975, em que T segue uma distribuição t-Student com 15 graus de liberdade, para a média de tempo de realização de todos os bolsistas que realizem essa determinada tarefa, o intervalo de confiança bilateral de 95% é:

Um estatístico foi contratado para conduzir um teste de hipóteses acerca de uma certa máquina de encher garrafas de mel. Sabe-se que o volume de enchimento dessa máquina é normalmente distribuído. Se a variância do volume de enchimento (σ²) exceder 0,1 ml²  uma porcentagem alta de garrafas será descartada. Uma amostra aleatória de 20 garrafas foi selecionada pelo estatístico e foi obtida uma média amostral de 494 ml e uma variância amostral de 0,15 ml². Para conduzir o teste de hipótese, a estatística de teste utilizada por esse estatístico é:

Foi extraída uma amostra aleatória de 16 observações de uma população normal com variância 256. Um estatístico deseja testar as seguintes hipóteses nessa população:



Considerando que P (Z ≤ 2,32) = 0,99; P (Z ≤ 1,65) = 0,95; P (Z ≤ 1,5) = 0,93, e P (z ≤ 1,28) = 0,90 para  com região crítica  a probabilidade do erro tipo I é igual a