Prova Completa: Contador (UFG

2756853 Ano: 2023
Disciplina: Matemática
Banca: UFG
Orgão: UFG

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FundamentosRazão e Proporção

Certo tipo de papel retangular é fabricado de modo que possa ser fracionado em retângulos menores, de mesmo tamanho, os quais são chamados de folhas, na papelaria, para facilitar a venda. O dono de uma papelaria pegou, então, uma folha, a dividiu em três partes iguais, dando duas para seu sobrinho. Por sua vez, o sobrinho recortou cada pedaço em cinco partes iguais e colou nove delas em seu caderno, uma ao lado da outra. Ao observar a colagem do sobrinho, o dono da papelaria disse que os pedaços juntos representavam 1/20 do papel original. Desse modo, originalmente, o papel estava fracionado em

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2756852 Ano: 2023
Disciplina: Matemática
Banca: UFG
Orgão: UFG

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Sequências e Progressões

Marcando os pontos médios dos lados do quadrado ABCD, construiu-se o quadrado EFGH, com vértices nesses pontos médios. Com o mesmo procedimento, a partir dos pontos médios dos lados do quadrado EFGH, construiu-se o quadrado IJKL e, assim sucessivamente, seguiu-se construindo uma sequência de quadrados. Os lados de cada um desses quadrados, a partir de ABCD, formam uma progressão geométrica de razão igual a

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2756851 Ano: 2023
Disciplina: Raciocínio Lógico
Banca: UFG
Orgão: UFG

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O gerente de uma rede de lanchonetes ficou responsável por gerenciar duas filiais da rede, na mesma cidade: a lanchonete do shopping e da rodoviária. Desse modo, como ele utilizava sempre os mesmos caminhos, passou a registrar as distâncias percorridas, diariamente, ao sair de sua casa e ao se deslocar entre uma filial e outra. Quando ele sai de sua casa em direção à lanchonete do shopping e, depois, dirige-se à da rodoviária, percorre 6 km. Mas, quando parte de sua casa até a filial da rodoviária e, depois, dirige-se à do shopping, percorre 8,2 km. Certo dia, porém, depois de ter chegado à loja do shopping, a partir de sua casa, notou estar sem seus documentos pessoais. Assim, finalizou os trabalhos nesta filial, voltou até sua casa e depois, foi até a lanchonete da rodoviária, percorrendo assim 10,6 km, ao todo. Caso o gerente realize o percurso de sua casa até a filial do shopping, depois dirija-se para a filial da rodoviária e, por fim, dirija-se até sua casa, a distância percorrida nesse percurso, em km, corresponde a

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2756850 Ano: 2023
Disciplina: Matemática
Banca: UFG
Orgão: UFG

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Análise Combinatória

Como forma de comemoração da conquista do campeonato, por parte de um time da cidade, a torcida resolveu vestir o mascote do time, um boneco em forma de pássaro, durante os próximos 60 jogos, cada vez com uma combinação diferente de vestuário, sem repetir. O mascote será vestido sempre com uma camisa, um par de chuteiras e um boné. Para a camisa, serão usados dois modelos possíveis, uma vez que correspondem aos usados pelos próprios jogadores do time. O mascote também já dispõe de três pares de chuteiras e a torcida resolveu usá-las também. Restam, portanto, os bonés, os quais serão confeccionados em quantidade suficiente para atender as condições da comemoração. Desse modo, a quantidade mínima de bonés que devem ser confeccionados é

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2756849 Ano: 2023
Disciplina: Matemática
Banca: UFG
Orgão: UFG

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Leia o texto a seguir.
Como um cálculo criado há mais de 500 anos pode te ajudar a ficar rico
O livro “Summa Arithmetica”, do frade italiano Luca Pacioli, publicado em 1494, é considerado o primeiro manual de contabilidade da história. Um trecho do livro pode ser um aliado importante de quem planeja investir. Trata-se da regra do número 72, que mostra em quanto tempo o capital inicial, remunerado a uma taxa fixa, dobraria – ou em quanto tempo a riqueza de um país dobraria se crescesse a determinada taxa. Por exemplo, um investimento remunerado a uma taxa fixa de 10% ao ano dobraria em 7,2 anos, já que 72/10 = 7,2.
BBC News Brasil. 15/08/2019. Disponível em: <https://www.bbc.com/portuguese/geral-49352390>. Acesso em: 10 mai. 2023.
Com base nessas informações, comparado com o cálculo de Pacioli, o tempo para que o investimento dobre, a uma taxa de 10%, é, aproximadamente, Use: Log 2 = 0,301 e Log 11 = 1,041

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2756848 Ano: 2023
Disciplina: Matemática
Banca: UFG
Orgão: UFG

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FundamentosRazão e Proporção

Em uma indústria de processamento de suco de laranja, o trabalho é realizado por um conjunto de máquinas, todas com mesma capacidade de processamento por hora, independentemente da quantidade de laranjas ou de sua variedade. Assim, diante de dois carregamentos de laranja, um com laranja baiana e outro com laranja pera, na primeira metade do dia, todas as máquinas foram usadas para processar a laranja baiana. Porém, na segunda metade do dia, metade das máquinas foi redirecionada para processar a laranja pera, enquanto a outra metade permaneceu no trabalho com a laranja baiana. Considerando que, ao final do dia, as máquinas haviam processado todas as laranjas dos dois carregamentos, a relação entre a quantidade de toneladas, p, da laranja pera e quantidade de toneladas, b, da laranja baiana é dada por:

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2756847 Ano: 2023
Disciplina: Matemática
Banca: UFG
Orgão: UFG

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Uma fábrica de móveis consegue produzir entre 30 e 70 mesas por dia, de modo que o custo de cada mesa seja dado pela função: C(x) = x² - 120x + 5000, em que x representa a quantidade de mesas produzidas. Sabendo que o preço de venda de cada mesa é R$ 2.900,00, se o custo de produção for mínimo, o lucro aproximado por mesa dessa fábrica, em porcentagem, em relação ao custo é:

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2756846 Ano: 2023
Disciplina: Matemática
Banca: UFG
Orgão: UFG

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Álgebra

Em uma prova de salto em distância, um atleta obteve uma média aritmética de 8,03 m, considerando três saltos realizados. Sabendo que seu segundo salto foi 3 cm superior ao primeiro e que o terceiro salto foi 12 cm inferior ao segundo, a distância do primeiro salto, em metros, foi

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2756845 Ano: 2023
Disciplina: Matemática
Banca: UFG
Orgão: UFG

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FundamentosPorcentagem

A tabela a seguir é oriunda de um estudo ambiental sobre a variação da área da cobertura florestal, ao longo dos anos, por região, da faixa territorial conhecida como Chure Terai Madhesh Lanscape (CTML), no Nepal, habitat de toda a diversidade de elefantes desse país.

Área da cobertura florestal do CTML, em km², por região, em determinados anos

Região	Ano
Região	1930	1975	2000	2020
Oriental	4 607	4 084	3 781	3 548
Central	4 336	4 162	3 917	3 771
Ocidental	6 703	5 590	5 186	4 993
Extremo Oeste	8 667	7 482	7 167	6 754
Total	24 313	21 318	20 051	19 066

RAM, A.K., YADAV, N.K., KANDEL, P.N. et al. Tracking forest loss and fragmentation between 1930 and 2020 in Asian elephant (Elephas maximus) range in Nepal. Sci Rep 11, 19514 (2021). Disponível em: <https://doi.org/10.1038/s41598-021-98327-8>. Acesso em: 12 mai. 2023. [Adaptado].

Preocupados com as maiores reduções relativas da cobertura florestal em cada região, os pesquisadores compararam, em porcentagem, o valor da redução da área em relação ao ano inicial do período, respectivamente, dos seguintes períodos: de 1930 a 1975; de 1975 a 2000 e de 2000 a 2020. Desse modo, o quadro que indica a região com a maior redução, em porcentagem, em cada período é:

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2756839 Ano: 2023
Disciplina: Português
Banca: UFG
Orgão: UFG

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Sintaxe

Leia o Texto 3 para responder à questão.

Texto 3

Em cinco anos, garimpo faz a qualidade da água cair

Italo Wolff para Jornal Opção

A qualidade da água em algumas regiões da bacia do rio Itacaiúnas, afluente do Rio Tocantins, variou de boa para muito ruim em apenas cinco anos devido ao aumento do garimpo na Província Mineral de Carajás, no Pará. A constatação é de estudo feito por pesquisadores do Instituto Tecnológico do Vale (ITV), Universidade Federal do Pará (UFPA), Universidade Federal da Amazônia (UFAM) e Serviço Geológico do Brasil (SGB-CPRM) em parceria com cientistas da Universidade Central de Punjab, na Índia, e publicado na terça-feira, 25, na revista “Environmental Pollution”.

A pesquisa analisou e comparou os componentes físico-químicos e biológicos das águas em 42 pontos de coleta na bacia do rio Itacaiúnas entre os anos de 2017 e 2022. Na comparação, foram registradas concentrações de elementos potencialmente tóxicos acima dos limites regulatórios para uso de água doce delimitados pelo Conselho Nacional do Meio Ambiente (Conama) e para consumo humano, de acordo com diretrizes do Ministério da Saúde. Entre os elementos químicos registrados acima dos limites aceitáveis estão manganês, alumínio, bário, chumbo, ferro, cobre, cobalto, cromo, níquel, vanádio e zinco.

De acordo com a pesquisa, a principal causa para esse impacto na qualidade da água é o crescimento do garimpo na região. Com o auxílio de imagens de satélite, os pesquisadores constataram entre 2017 e 2021 o crescimento de 1500 hectares (2883%) de cicatrizes deixadas pelo garimpo, área equivalente a 2100 campos de futebol. “Observamos um elevado crescimento de garimpos de ouro, ao longo do curso dos rios, e de manganês na Serra do Sereno”, afirma Gabriel Salomão, pesquisador adjunto no grupo de Geologia Ambiental e Recursos Hídricos do ITV e autor principal do estudo.

Disponível em: <https://www.jornalopcao.com.br/colunas-eblogs/ciencia/em-cinco-anos-garimpo-faz-a-qualidade-da-agua-ir-deboa-para-muito-ruim-em-afluente-do-rio-tocantins-485683/>. Acesso em: 10 mai. 2023.

No período “A qualidade da água em algumas regiões da bacia do rio Itacaiúnas, afluente do Rio Tocantins, variou de boa para muito ruim em apenas cinco anos devido ao aumento do garimpo na Província Mineral de Carajás, no Pará”, a expressão sublinhada classifica-se como