O ponto (3,2) é o vértice da parábola \( y \) = \( x \)² + \( b \)\( x \) + \( c \). Qual o valor da soma \( b \) + \( c \)?

A sequência infinita de números reais abaixo é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é o número 1.

\( \begin{Bmatrix} 1,\dfrac{3}{2}, 2, \dfrac{5}{2}, 3, \dfrac{7}{2}, 4, ...\end{Bmatrix} \)

Qual será o nonagésimo nono termo da progressão?

Para qual valor de \( m \), as retas 3\( x \) + 4\( y \) = 6 e \( m \)\( x \) + 12\( y \) = 5 são paralelas?

Qual a parte real da solução da equação 3\( x \)² + 2\( x \) + 1 = 0?

O conjunto A é dado por: {\( x \) ∈ ℕ||\( x \)| = 5}. Quantos elementos possui o conjunto A?

Um terreno retangular de dimensões \( x \)\( c \)\( m \) e \( y \)\( c \)\( m \) possui área de medida 81\( c \)\( m \)² e perímetro de medida 36\( c \)\( m \). Qual é a medida da diagonal do terreno retangular?

As retas \( r \):\( y \) = \( x \) + \( n \)₁ e \( s \):\( y \) = −\( x \) + \( n \)₂ interceptam o eixo \( x \) nos pontos \( A \) e \( C \). O ponto \( B \) é a interseção entre as retas \( r \) e \( s \). Os valores \( n \)₁ e \( n \)₂ são positivos e \( n \)₁ < \( n \)₂. Sabendo que a área do triângulo \( A \)\( B \)\( C \) é igual a 4, qual é o resultado da soma \( n \)₁ + \( n \)₂?

A diagonal de um cubo mede 3\( c \)\( m \). Qual é o volume do cubo?

As retas \( y \) = \( m \)\( x \) + 5 e \( y \) = 6\( x \) + 4 se interceptam no ponto \( I \) (\( \dfrac{1}{3} \), \( n \)). Qual é o valor de \( m \) + \( n \)?

A sequência infinita de números reais \( \left\{1,\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{16}...\right\} \) é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 1. Qual será o resultado da soma dos dez primeiros termos desta sequência?