O distrito de Rochedinho fica a 24 km da cidade de Campo Grande, capital do estado de Mato Grosso do Sul. Esse distrito é conhecido por ser frequentado por vários ciclistas que pedalam de Campo Grande até Rochedinho. Três amigos, Fernando, Humberto e Marcelo, fazem este percurso pelo menos três vezes na semana como treino para as competições de ciclismo. Em um dia de treino nesse percurso, eles fizeram uma aposta para ver quem faria o percurso em menos tempo durante cinco dias consecutivos. E decidiram que cada um poderia resumir os tempos dos cinco dias de percurso através de uma medida de tendência central que julgasse ser conveniente. Os tempos gastos por eles estão apresentados na Tabela a seguir.

Tabela: Tempo (em minutos) pedalando de Campo Grande até Rochedinho.

Com base nesses valores, qual medida de tendência central, Fernando, Humberto e Marcelo, nessa ordem, deveriam usar para afirmar que fizeram o percurso em menos tempo?

Um professor de estatística está investigando a existência de possível relação linear entre o tempo (X) que um indivíduo leva para entregar uma avaliação e a respectiva nota obtida (Y). Aplicando a avaliação a 10 alunos o professor obteve os seguintes somatórios:

!$ \sum_{k=1}^N x_i = 13, \sum_{k=1}^N y_i = 52, \sum_{k=1}^N x_i y_i= 85, \sum_{k=1}^N x_i^2 = 22\, e \sum_{k=1}^N y_i^2 = 336. !$. A equação da reta de regressão linear ajustada aos dados é:

Um Centro Universitário deseja fazer uma pesquisa para conhecer a renda familiar média de seus alunos de graduação. O pesquisador responsável considera a hipótese de que tais rendas dependam das áreas de conhecimento em que os acadêmicos estejam matriculados. Além disso, um censo seria um trabalho dispendioso e envolveria grande investimento financeiro e logístico. Dessa forma, optou-se pela estimativa da renda média baseada em uma amostra representativa de 100 indivíduos da população em questão. A Tabela a seguir apresenta o quantitativo de alunos matriculados no campus por áreas de conhecimento e esta é a única informação que ele dispõe no início de sua pesquisa.

Tabela: Número de acadêmicos matriculados por área

Com base nessas informações, o tipo de amostragem a ser utilizada para que o pesquisador selecione adequadamente os elementos da amostra é a

Uma máquina de usinagem de tubos é inspecionada no final de cada turno de trabalho para verificar a necessidade de ser submetida a um ajuste ou a um reparo. Nesse sentido, o operador de máquinas seleciona uma amostra aleatória composta por 8 unidades produzidas e decidirá por ajuste se encontrar de um a três tubos com o diâmetro fora das especificações (item defeituoso) e por reparo, se encontrar mais de três tubos nessa situação. É conhecido também que a máquina produz 1% de itens defeituosos (cada unidade produzida tem a mesma probabilidade de ser defeituosa) e que, na inspeção dos tubos, os eventos defeituoso ou não defeituoso sejam considerados independentes. Assim, a probabilidade, após uma inspeção, de não ser necessário ajuste e nem reparo da respectiva máquina é:

A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do consumo diário, em reais, de 40 clientes da Padaria Douradense.

Tabela: Consumo diário de 40 clientes da Padaria Douradense

De acordo com as informações da Tabela, assinale a alternativa correta.

Marcela está viajando de carro e necessita urgentemente abastecer. Mas, devido à greve dos caminhoneiros, comprar combustível se tornou um evento incerto. Ela entrou em uma pequena cidade que tem três postos de gasolina e as probabilidades de que consiga encontrar gasolina nos postos A, B e C são 40%, 20% e 15%, respectivamente.

Considerando uma amostra aleatória constituída pelos elementos 10, 6, 4, 12 e 8, o primeiro e segundo momentos, respectivamente, são dados por:

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média cinco e variância !$ σ_x^2 !$ . Sabendo-se que P(5<X<6)= 0,1915 e ainda que P(Z<-0,5)= 0,3085, em que Z é uma variável distribuída normalmente com média zero e variância igual a um, o valor de !$ σ_x^2 !$ é igual a:

Uma fábrica comercializa café em embalagens de 400 gramas e de 1000 gramas. Os produtos são empacotados por duas máquinas distintas (uma para embalagens de 400 gramas e outra para embalagens de 1000 gramas) e para efetuar um monitoramento contínuo do processo de enchimento foi selecionada aleatoriamente uma amostra de 10 embalagens de cada uma das máquinas de empacotar café. Para as embalagens de 400 gramas, observou-se !$ \bar{x} !$ = 395g e S² = 9g² e para as embalagens de 1000 gramas obteve-se !$ \bar{x} !$ = 997g e S² = 9g². Com base nesses resultados, é possível concluir que

Considerando as funções

tem-se que: