Considere a figura abaixo.

O segmento \( BD \) mede 12cm, os ângulos \( \hat{B} \) e \( \hat{D} \) são retos e as medidas de \( AB \) e \( DE \) são, respectivamente, 3cm e 6cm. A medida de \( AE \) é igual a:

Observe a figura abaixo:

Considerando que as retas r e s são paralelas, calcule o valor do ângulo \( \alpha \).

Sejam \( a \) e \( b \), com \( a < b \), as soluções da equação \( x^2-2014x+2013=0 \).O valor da fração \( ^a/_b \) é:

João e Maria tomam ônibus perto da casa deles todas as manhãs às 7 horas para irem à escola. Após esse horário, o ônibus do João passa nesse mesmo local de 20 em 20 minutos e o da Maria, de 25 em 25 minutos. Assim, das 7 horas até às 23 horas do mesmo dia, o número de vezes que esses ônibus passarão no mesmo horário nesse ponto é:

Considere a sequência de números 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, ... Se essa sequência continuar nesse padrão, o número que aparecerá na posição 2014 será:

Considere as afirmativas que se seguem ao gráfico abaixo.

Fonte: http://veja.abril.com.br/161209/popup_especial2.html. Acesso: 27/10/2014.

I. O crescimento populacional ocorrido nos séculos XIX e XX é maior do que o ocorrido desde o início da humanidade até o início do século XIX.

II. Embora a população rural em 2050 deverá ser, de acordo com a previsão do gráfico, porcentualmente menor que a de 2008, numericamente ela será maior.

III. No século XX, a década em que ocorreu a maior taxa de crescimento demográfico foi a de 1960.

Estão corretas as afirmativas:

O símbolo \( XYZ \) representa um número de três dígitos no sistema decimal, isto é, \( XYZ=100X+10Y+Z \). Utilizando essa simbologia, os valores dos dígitos A, B e C, para que ABC + B25 seja igual a 6C2, são, respectivamente:

Considere a figura abaixo:

ABCD é um retângulo com base de 14cm e altura de 6cm. Seus cantos serão recortados de modo que os segmentos QD = NB = \( x \)cm e MB = DP = 2 \( x \)cm.

O valor de \( x \) que fará com que a área do quadrilátero MNPQ seja máxima é:

A dízima periódica 0,125252525… é gerada pela fração:

Observe a expressão abaixo:

\( \left[{\large{(^3/_5+2) \cdot 0,7 - (-0,2)^2 \cdot 2^{-1} \over 4}}\right] \cdot 2 \)

O resultado obtido após simplificar a expressão é: