Instrução: Para responder à questão, considere o texto abaixo.

Coletaram-se medidas de qualidade do ar, obtidas num distrito industrial, tomadas de hora em hora, por um período de uma semana. Uma das variáveis de medida da qualidade do ar, entre outras, é o ozônio (O ₃), que ao nível do solo é um poluente.

Os dados da variável O ₃ (ozônio) foram organizados numa tabela de frequências com dez classes. Com os dados agrupados, procedeu-se ao teste qui-quadrado !$ (\chi^2) !$ de aderência à distribuição normal, utilizando-se a média e a variância estimadas pelos dados. Obteve-se !$ \chi^2 !$ =15,2.

Assinale a alternativa que apresenta a conclusão correta, ao nível de significância de 5%, sobre a aderência à distribuição normal.

Num estudo com as observações de 111 locais referentes às variáveis: X ₁ (chuva no mês mais seco, em mm); X ₂ (temperatura média no mês mais quente, em °C); e X ₃ (temperatura média no mês mais frio, em °C), utilizou-se a técnica de componentes principais, e obtiveram-se, com a matriz de correlação, os autovalores !$ \lambda_1 !$ = 2,0; !$ \lambda_2 !$ = 1,0; e !$ \lambda_3 !$ = 0,2.

Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a proporção de explicação (em porcentagem) do primeiro componente principal e o número indicado de componentes principais a usar.

Instrução: Para responder à questão, considere o texto abaixo.

Realizou-se um estudo, utilizando-se uma amostra de 32 indivíduos do sexo masculino, com idade acima de 40 anos, para verificar a influência do Índice de Massa Corpórea (IMC), calculado pela relação de peso com altura, idade (anos) e hábito de fumar (sim ou não), na pressão sistólica (mm Hg). Para os dados avaliados, ajustou-se um modelo de regressão múltipla da pressão sistólica (PS) em função do IMC, Idade e hábito de fumar (Fuma).

Os resultados obtidos encontram-se nas tabelas a seguir.

Assinale a alternativa que identifica e interpreta corretamente o coeficiente de regressão parcial vinculado à idade.

Observação: Caso necessário, utilize a Tabela da Distribuição t.

Instrução: Para responder à questão, considere o texto abaixo.

Um especialista em nutrição animal está estudando uma nova ração que dê maior ganho de peso a suínos. A ração que vem sendo utilizada para este fim tem dado ganho médio de peso, por mês, de 8kg. O especialista resolveu testar a nova ração em uma amostra de 20 suínos, obtendo, após um mês de testes, um ganho médio de 9kg, com variância de 4kg ².

Sabe-se que o ganho de peso em suínos segue a distribuição normal.

Utilizando os dados obtidos da pesquisa com a ração experimental, estime o intervalo de confiança a 95% para o verdadeiro ganho médio de peso dos suínos e, a seguir, assinale a alternativa que contém os valores corretos, em kg, dos limites desse intervalo de confiança.

Realizou-se um experimento fatorial para avaliar os efeitos da codeína (Fator A) e da acupuntura (Fator B) na dor pós-operatória odontológica, em indivíduos do sexo masculino. Os níveis dos fatores foram: Fator A: Codeína (a ₁ = cápsula de açúcar, a ₂ = cápsula de codeína) e Fator B: Acupuntura (b ₁ = dois pontos de acupuntura inativos, b ₂ = dois pontos de acupuntura ativos). O experimento foi instalado no delineamento blocos casualizados com 8 repetições.

Com os dados coletados, procedeu-se à análise de variância, obtendo-se o que se apresenta na tabela abaixo.

Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos das estatísticas F para os efeitos fatoriais A, B e AxB, respectivamente.

Instrução: Para responder à questão, considere o texto abaixo.

Realizou-se um experimento no delineamento completamente casualizado, com 7 repetições, para verificar a influência do tempo de armazenamento (em semanas) sobre o teor de ácido ascórbico (mg/100mg) (Y) em ervilhas. Foram utilizados 4 tratamentos (2, 4, 6 e 8 semanas) (X).

Decompondo-se os graus de liberdade de tratamentos nos componentes de regressão linear, quadrática e cúbica, obteve-se uma regressão linear significativa, expressa pela equação de regressão

!$ \widehat{Y}= 14,7 - 0,465X. !$

Assinale a alternativa que identifica corretamente, na equação de regressão linear, o coeficiente de regressão linear e o que ele representa.

Instrução: Para responder à questão, considere o texto abaixo.

Realizou-se um experimento no delineamento completamente casualizado, com 7 repetições, para verificar a influência do tempo de armazenamento (em semanas) sobre o teor de ácido ascórbico (mg/100mg) (Y) em ervilhas. Foram utilizados 4 tratamentos (2, 4, 6 e 8 semanas) (X).

Procedendo-se à análise de variância dos dados, obtiveram-se os resultados apresentados abaixo.

Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da estatística F para o teste de tratamentos.

Sabe-se que, das pessoas que pegam ficha para atendimento em determinada repartição pública, 10% não comparecem no horário marcado. Assim, a política de otimização dos serviços públicos determinou a distribuição de 21 fichas diárias, embora a capacidade de atendimento seja de somente 20 pessoas por dia.

Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que todos que compareçam em determinado dia tenham atendimento.

No que se refere a técnicas estatísticas de análise multivariada, verifique as afirmações abaixo.

I - A análise de componentes principais é uma técnica estatística multivariada que transforma linearmente um conjunto de p variáveis originais em um conjunto de p variáveis transformadas não correla-cionadas, denominadas de componentes principais.

II - A técnica estatística multivariada, conhecida como análise fatorial, pode ser caracterizada como uma técnica de classificação que tem por objetivo descobrir, com base nas observações de p características dos elementos de k amostras, critérios que permitam classificar um novo elemento em uma das k populações que forneceram as amostras.

III - A análise de componentes principais é uma técnica estatística que tem por objetivos a redução da dimensionalidade dos dados, a obtenção de combinações lineares interpretáveis das variáveis e a descrição e entendimento da estrutura de correlação das variáveis.

Quais estão corretas?

Observe as informações contidas no Box-plot apresentado abaixo, referentes às notas dadas por usuários de carros esportivos e populares para determinada característica.

Considerando as informações do gráfico, analise as afirmativas abaixo.

I - A distribuição das notas do carro esportivo é assimétrica positiva.

II - A distribuição das notas do carro popular é assimétrica negativa.

III - A amplitude total para as notas do carro esportivo é menor que a do carro popular.

Quais estão corretas?