Criaturas vivas absorvem e metabolizam Carbono comum (conhecido como Carbono-12) e Carbono radiotivo (Carbono-14), mantendo a proporção de 1 átomo de carbono-14 para cada 10¹² átomos de Carbono-12. Quando mortas, a quantidade de Carbono-12 permanece constante, mas a de Carbono-14 decai exponencialmente no tempo. A meia vida do Carbono-14 é de 5750 anos. Isto quer dizer que Q(t)=Q₀(1/2)^t/5750 nos dá a quantidade de Carbono-14, no instante de tempo t !$ \ge !$ 0 (t em anos), se a quantidade inicial de Carbono-14 for Q₀ . Um osso de animal encontrado em um sítio arqueológico contém 1/16 da quantidade original de Carbono-14. Qual a idade do osso?

Uma função quadrática tem parte do seu gráfico esboçado como na figura, sendo a linha tracejada o eixo de simetria do gráfico.

A equação que define o gráfico dessa função quadrática é dada por:

Uma escola de inglês fez uma pesquisa a respeito das preferências de estudos de seus estudantes, entre Gramática e Conversação. Em uma das salas de aula pesquisadas, 2/5 dos estudantes são do sexo masculino e 3/5 são do sexo feminino. Nesta sala verificou-se que 40% dos estudantes do sexo feminino preferem Gramática, bem como também 20% dos estudantes do sexo masculino. Se escolhido um estudante ao acaso, do grupo daqueles que preferem gramática, qual é a probabilidade de que seja do sexo feminino?

Aninha fará 7 anos e seus pais decidiram fazer uma festa de aniversário para ela. Aninha convidará seus 9 colegas de sala de aula, sendo que Paula, Maria, Beatriz e Cíntia são suas melhores amigas e estão sempre juntas. Os pais de Aninha pretendem juntar numa mesma mesa circular Aninha e as outras 9 crianças da sala. Aninha pediu aos pais que possam manter juntos dela suas melhores amigas e que duas delas fiquem à sua direita e as outras duas à sua esquerda. Nestas condições, de quantas maneiras diferentes poderão ser dispostas todas as crianças na mesa?

Na figura, uma circunferência está inscrita em um triângulo equilátero de lados iguais a 9 cm.

A área da região hachurada é igual a:

Na figura, a diagonal AC do retângulo ABCD foi subdividida, pelos pontos E e F, em três segmentos de comprimentos iguais. O retângulo tem lados AB e BC de medidas 9 cm e 4 cm respectivamente.

A área do triângulo DEF é igual a:

Formosura do Norte, além das belezas de sua cidade, é famosa por fazer parte do circuito da Maratona dos Esportes Radicais. Na competição, aqueles que obtêm as menores notas de penalidade em cada modalidade são os ganhadores da competição. No último campeonato as pontuações em penalidades do primeiro, segundo e terceiro colocados foram, respectivamente, 14, 24 e 42. Sabendo que a premiação total paga aos três foi de R$ 92.000,00 e ela foi dividida em partes inversamente proporcionais às pontuações dos três competidores, qual o valor recebido pelo primeiro, segundo e terceiro colocados, respectivamente?

Um pesquisador irá encaminhar para uma agência de fomento à pesquisa, um projeto para estudo de peixes em cativeiro. Um dos itens de financiamento diz respeito à quantidade de ração necessária para alimentá-los. Em sua última pesquisa ele observou que para alimentar 150 peixes durante uma semana foram necessários 350 kg de ração. Nesta nova pesquisa ele pretende estudar 100 peixes pelo período de 30 dias.

Baseado na última pesquisa, qual deve ser a estimativa de ração, em quilogramas, necessária para que ele realize projeto?

Juca Caju decidiu investir em seu pequeno negócio e procurou uma financeira para um empréstimo de R$ 1.000,00. A financeira cobra juros (compostos) mensais de 5%. Juca tomou o empréstimo e combinou de pagar R$ 600,00 quatro meses após a tomada do empréstimo, e quitar o restante dois meses depois. Qual foi o valor mais próximo da última prestação do Juca?

Um técnico administrativo do departamento de engenharia de alimentos, da Universidade Federal de São Carlos – campus São Carlos, foi removido, de ofício, para o campus Lagoa do Sino. Considerando a situação hipotética apresentada e de acordo com as disposições da Lei nº 8.112/1990, assinale a opção correta sobre ajuda de custo: