O trapézio ABDC tem os lados AB e CD paralelos.

Os segmentos EF e GH são paralelos à base CD e tem suas extremidades nos lados não paralelos do trapézio, como indicado no diagrama. Como comprimentos dados, temos AB = 2, CD = 8, AE = 3, EG = 4 e GC = 5. Sendo EF = x e GH = y, a soma x + y é igual a:

Uma urna contém todos os cartões numerados de 100 até 999. Tirando-se aleatoriamente um cartão ao acaso, qual a probabilidade deste cartão ser um número com três algarismos distintos e em ordem decrescente?

Numa universidade, para ser aprovado numa disciplina o aluno deve ter frequência satisfatória e também nota final 6,0 ou superior, em uma escala de 0 a 10. Um professor de Geometria avalia seus alunos aplicando três provas. De cada aluno o professor calcula duas médias ponderadas das três provas, chamadas de médias M₁ e M₂, arredondando os valores obtidos a uma casa decimal depois da vírgula. Para o cálculo da média M₁, os pesos das provas primeira, segunda e terceira são respectivamente 1, 2 e 3. Para o cálculo da média M₂, os pesos das provas são 1, 1 e 4, respectivamente. O professor considera como nota final do aluno a maior dessas duas médias. Um aluno, tendo frequência satisfatória, obteve notas 5,0 e 4,0 nas provas primeira e segunda, respectivamente. Para ser aprovado, a nota mínima que este aluno precisa obter na terceira prova é:

Um terreno plano tem a forma de um trapézio, com dois lados paralelos medindo 9 m e 16 m, sendo estes dois lados perpendiculares a um terceiro lado. Um engenheiro constatou que os traçados das duas diagonais do terreno também são linhas perpendiculares.

Qual é a área do terreno?

Um terreno retangular consiste de um jardim retangular em seu interior, de 6 m de largura e 9 m de comprimento, e de uma passarela construída em torno de todo o jardim, de largura constante, que completa a área restante do terreno.

Se a área total da passarela é de 76 m², o perímetro do terreno é:

Certa quantia de dinheiro, aplicada em um investimento a juros fixos, compostos mensalmente, duplica seu valor inicial no período de três anos. Sabendo que !$ \sqrt[36]{2} !$ é aproximadamente igual a 1,01944, o percentual que melhor se aproxima da taxa mensal de juros dessa aplicação é:

Cansado de sua TV antiga Abelardo comprou uma nova aproveitando-se de uma promoção relâmpago: 10% de desconto a vista ou o preço de R$ 1.000,00 da TV em 4 parcelas iguais sem juros, com uma entrada imediata. Abelardo optou por parcelar em 4 vezes sem juros dando a entrada. No mês seguinte Abelardo recebeu uma bonificação e decidiu quitar todas as parcelas restantes de uma vez e negociou com o vendedor um desconto de 8% sobre elas. Caso Abelardo tivesse optado pelo desconto do pagamento à vista pela TV e admitindo-se que não houve inflação no período, qual o percentual que melhor se aproxima da taxa de juros cobrados de Abelardo somando-se os valores pagos por ele na entrada e na quitação?

Vovó Júlia sempre foi fascinada com coincidências e desafios matemáticos. Uma delas dizia respeito à sua data de nascimento: 01 de julho de 1945, que caiu em um dia de domingo. Sempre contava muitas coincidências e sempre fazia a seguinte pergunta: Qual foi o último dia semanal do mês de agosto de 1945 que se repetiu 5 vezes no mês?

Uma nova indústria automotiva conta inicialmente com apenas um veículo em sua linha de produção e duas agências de vendas em estados diferentes, agência A e agência B. Para dar visibilidade à marca nova, a agência A oferece um desconto de R$ 5.000,00 no preço de cada veículo, enquanto que na agência B é oferecido um desconto de R$ 10.000,00 no preço de cada veículo. Logo no primeiro mês de vendas foram vendidos na agência A um total de 120 veículos e na agência B um total de 100 veículos. Para que ambas a agências recebessem o mesmo valor final pelas vendas do mês, a empresa pagou 10% de comissão para a agência A e 15% de comissão para a agência B. Qual o valor unitário de cada veículo sem o desconto?

O valor da expressão !$ \left( \sqrt[6]{8} - \sqrt{ {\large 8 \over 9}} \right)^2 !$ é igual a: