A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

No texto, expressões como astronautas e nave espacial remetem à realidade mundial pós-Segunda Guerra, quando EUA e União Soviética (URSS), na condição de superpotências, ampliaram o cenário da disputa pela hegemonia mundial, fazendo da corrida espacial um capítulo a mais da Guerra Fria.

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

A tecnologia para o desenvolvimento de bombas nucleares influenciou a história da humanidade no século XX, quando duas bombas nucleares foram lançadas sobre o Japão, em 1945, apressando a rendição incondicional da potência asiática frente aos Estados Unidos da América (EUA), decisão que liberou os Aliados para o esforço conjunto de combater, na Europa, a ainda militarmente poderosa Alemanha nazista.

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

Assumindo-se que, ao dividir o asteroide em duas partes iguais, a referida bomba nuclear tenha derretido uma porção do asteroide constituída unicamente de minério cujo calor latente de fusão é igual a 65 cal · g^-1 e cuja massa é igual a 10¹⁰ ton, então, sabendo-se que 1 cal = 10^-15 megatons, é correto concluir que essa bomba foi capaz de liberar energia maior que 600 megatons.

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

Supondo-se que a bomba tivesse falhado e houvesse choque do asteroide contra a superfície da Terra, sendo levantada uma camada de poeira que se estendesse além da ionosfera, transformando a atmosfera terrestre em um meio que refletisse toda onda eletromagnética de comprimento de onda na região do visível do espectro eletromagnético, é correto concluir que esse novo ambiente seria desfavorável ao uso pleno da visão humana, o que poderia constituir uma desvantagem evolutiva para a espécie humana.

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

Caso a bomba tivesse falhado e tivesse havido choque do asteroide contra a superfície da Terra, levantando uma camada de poeira que se estendesse além da ionosfera e transformando a atmosfera terrestre em uma camada homogênea de índice de refração superior a um, então, considerando-se o espaço sideral como um meio homogêneo de índice de refração unitário, é correto concluir que a nova atmosfera terrestre funcionaria como lente divergente, o que acarretaria a diminuição da temperatura da Terra, incluindo-se a da sua atmosfera, o que poderia ter resultado na extinção de diversas espécies existentes na Terra.

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

O gráfico da função \( \theta(p) = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \), no sistema de coordenadas cartesianas pO2, corresponde a uma circunferência.

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

Suponha que o asteroide estivesse à distância d_zero = 246.400 km do centro da Terra no momento da explosão. Para que as partes do asteroide tenham passado com a distância de segurança h, a bomba deve ter imposto a essas partes velocidade vtrans inferior a 2 \( \times \) 10⁴ km · h^-1.

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

Se a potência da bomba utilizada na explosão fosse igual a 100 megatons e fosse detonada 12 minutos antes de o asteroide passar pela barreira zero definida para essa potência, então as duas partes do asteroide passariam a uma distância menor que 4.000 km da menor distância de segurança.

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

De acordo com as informações apresentadas no texto, uma bomba com potência finita poderia ter sido construída de modo que a barreira zero ficasse a 120.000 km da superfície da Terra.

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km · h^-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.

Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — d_zero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo 2 com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.

Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — v_trans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo 2, em radianos, estejam relacionados pela expressão \( \theta = \dfrac{\pi p }{2p + 200} \).

Com base nas informações do texto, julgue o item a seguir, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.

O asteroide, quando foi descoberto, estava a mais de 15 milhões de quilômetros da Terra.