A partir dessas informações, julgue o item.

Na reação apresentada, o fato de a água fornecer um par de elétrons para o estabelecimento de uma ligação covalente com o átomo de boro faz que ela atue como um ácido de Lewis.

A partir dessas informações, julgue o item.

Do ponto de vista do equilíbrio químico, a formação do íon B(OH)₄^-, conforme a reação indicada, é favorecida em meio básico.

A partir dessas informações, julgue o item.

O PVA é capaz de formar ligações de hidrogênio com a água, o que confere solubilidade ao polímero no referido solvente.

A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.

Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, assinale a opção correta.

Considere que, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado pelo número complexo z = x + iy, em que i² = -1. Nesse caso, se, em uma jogada, os dardos acertaram os pontos !$ z_1 = {1 - i \over 1 + i} !$, !$ z_2 = {30 - 10i \over 1 + i} !$ e !$ z_3 = {16 \over 1 + i} !$, então a pontuação obtida foi igual a

A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.

Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, julgue o item.

Considere que, se um jogador fizer pelo menos 200 pontos em uma jogada, ele receba o prêmio de R$ 100,00. Nesse caso, se, no primeiro dardo lançado, o jogador conseguiu no máximo 20 pontos, então a probabilidade de ele ganhar o prêmio é inferior a 10^-5.

A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.

Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, julgue o item.

A probabilidade de uma pessoa somar 300 pontos em uma jogada é igual a π³/40⁶.

A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.

Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, julgue o item.

Se, em uma jogada, os três dardos lançados acertaram a região definida por 3 < x² + y² !$ \le !$ 25, então a pontuação obtida foi superior a 100.

A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.

Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, julgue o item.

A probabilidade de que sejam obtidos 60 pontos em um arremesso do dardo é superior a π/60.

A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.

Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, julgue o item.

A probabilidade de um dardo acertar o círculo de raio 25 cm é maior do que a probabilidade de esse dardo acertar um ponto do quadrado localizado no primeiro quadrante.

Acerca de volumes e áreas, julgue o item.

Considere as seguintes informações: O quarto de Fermat (La habitación de Fermat, 2007) conta a história de 4 matemáticos que são aprisionados em uma sala, medindo 7 m × 7 m, cujas duas paredes opostas vão se fechando com velocidades iguais a !$ 10 {\text{cm} \over \text{min}} !$, param quando um enigma enviado através de um SMS é resolvido e recomeçam a se mover quando um novo enigma é enviado. A partir dessas informações, é correto afirmar que, caso os matemáticos não consigam resolver um enigma, em menos de uma hora o quarto estará com área inferior a 1,5 m².