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A figura mostra uma visão aérea de uma curva de um autódromo e um mesmo carro de corrida, de massa 800 kg, em duas posições, A e B, com velocidades tangenciais, respectivamente, !$ \vec{V}_A !$ e !$ \vec{V}_B !$, direções que fazem entre si um ângulo de 120º.

(br.freepik.com. Adaptado.)
Sabendo que VA = VB = 90 km/h, o módulo da variação da quantidade de movimento desse carro, entre as posições A e B, é:
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Folha de ouro mais fina do mundo
Sunjie Ye, pesquisadora da Universidade de Leeds, no Reino Unido, chegou muito perto do ouro monoatômico: ela criou uma folha de ouro com espessura equivalente ao diâmetro de apenas dois átomos desse elemento.
A quase monocamada de ouro mede 0,47 nanômetro de espessura, a mais fina camada de ouro já fabricada sem um suporte; falta apenas o equivalente ao diâmetro de um átomo para chegar à camada de ouro mais fina possível — que provavelmente se chamará oureno, quando sintetizada.
(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.)
Considerando que a densidade do ouro seja 19 g/cm3, que 1 nm = 10–9 m e que uma possível folha retangular de ouro tenha 2 átomos de espessura e demais dimensões iguais a 5 cm de largura e 10 cm de comprimento, a massa de ouro nessa folha será da ordem de
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Leia a narrativa “O leão, o burro e o rato”, de Millôr Fernandes, para responder a questão.
Um leão, um burro e um rato voltaram, afinal, da caçada que haviam empreendido juntos1 e colocaram numa clareira tudo que tinham caçado: dois veados, algumas perdizes, três tatus, uma paca e muita caça menor. O leão sentou-se num tronco e, com voz tonitruante que procurava inutilmente suavizar, berrou:
— Bem, agora que terminamos um magnífico dia de trabalho, descansemos aqui, camaradas, para a justa partilha do nosso esforço conjunto. Compadre burro, por favor, você, que é o mais sábio de nós três, com licença do compadre rato, você, compadre burro, vai fazer a partilha desta caça em três partes absolutamente iguais. Vamos, compadre rato, até o rio, beber um pouco de água, deixando nosso grande amigo burro em paz para deliberar.
Os dois se afastaram, foram até o rio, beberam água2 e ficaram um tempo. Voltaram e verificaram que o burro tinha feito um trabalho extremamente meticuloso, dividindo a caça em três partes absolutamente iguais. Assim que viu os dois voltando, o burro perguntou ao leão:
— Pronto, compadre leão, aí está: que acha da partilha?
O leão não disse uma palavra. Deu uma violenta patada na nuca do burro, prostrando-o no chão, morto.
Sorrindo, o leão voltou-se para o rato e disse:
— Compadre rato, lamento muito, mas tenho a impressão de que concorda em que não podíamos suportar a presença de tamanha inaptidão e burrice. Desculpe eu ter perdido a paciência, mas não havia outra coisa a fazer. Há muito que eu não suportava mais o compadre burro. Me faça um favor agora — divida você o bolo da caça, incluindo, por favor, o corpo do compadre burro. Vou até o rio, novamente, deixando-lhe calma para uma deliberação sensata.
Mal o leão se afastou, o rato não teve a menor dúvida. Dividiu o monte de caça em dois: de um lado, toda a caça, inclusive o corpo do burro. Do outro, apenas um ratinho cinza morto por acaso. O leão ainda não tinha chegado ao rio, quando o rato o chamou:
— Compadre leão, está pronta a partilha!
O leão, vendo a caça dividida de maneira tão justa, não pôde deixar de cumprimentar o rato:
E o rato respondeu:
— Maravilhoso, meu caro compadre, maravilhoso! Como você chegou tão depressa a uma partilha tão certa?
— Muito simples. Estabeleci uma relação matemática entre seu tamanho e o meu — é claro que você precisa comer muito mais. Tracei uma comparação entre a sua força e a minha — é claro que você precisa de muito maior volume de alimentação do que eu. Comparei, ponderadamente, sua posição na floresta com a minha — e, evidentemente, a partilha só podia ser esta. Além do que, sou um intelectual, sou todo espírito!
— Inacreditável, inacreditável! Que compreensão! Que argúcia! — exclamou o leão, realmente admirado. — Olha, juro que nunca tinha notado, em você, essa cultura. Como você escondeu isso o tempo todo, e quem lhe ensinou tanta sabedoria?
— Na verdade, leão, eu nunca soube nada. Se me perdoa um elogio fúnebre, se não se ofende, acabei de aprender tudo agora mesmo, com o burro morto.
Moral: Só um burro tenta ficar com a parte do leão.
1 A conjugação de esforços tão heterogêneos na destruição do meio ambiente é coisa muito comum.
2 Enquanto estavam bebendo água, o leão reparou que o rato estava sujando a água que ele bebia. Mas isso já é outra fábula.
(100 fábulas fabulosas, 2012.)
A narrativa de Millôr Fernandes afasta-se do modelo tradicional da fábula na medida em que emprega um tom
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O método matemático a seguir é utilizado no cálculo por trilateração.
P = (ux, uy):
(ux – x1)2 + (uy – y1)2 = r1 2, sendo M1 (x1, y1)
(ux – x2)2 + (uy – y2)2 = r2 2, sendo M2 (x2, y2)
(ux – x3)2 + (uy – y3)2 = r3 2, sendo M3 (x3, y3)

(Djonathan Krause. http://dsc.inf.furb.br. Adaptado.)
Esse cálculo permite
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A revolução das telecomunicações, iniciada no Brasil dos anos 70, foi um marco no processo de reticulação do território. Novos recortes espaciais, estruturados a partir de forças centrípetas e centrífugas, decorriam de uma nova ordem, de uma divisão territorial do trabalho em processo de realização. Do telégrafo ao telefone e ao telex, do fax e do computador ao satélite, à fibra óptica e à internet, o desenvolvimento das telecomunicações participou vigorosamente do jogo entre separação material das atividades e unificação organizacional dos comandos.
(Milton Santos e María Laura Silveira. O Brasil, 2006.)
No Brasil, a revolução das telecomunicações possibilitou
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Observe a imagem.

(https://pt.wikipedia.org)
A Pietà, escultura de Michelangelo Buonarotti, foi produzida nos últimos anos do século XV e revela uma característica importante da arte renascentista:
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De maneira que, assim como a natureza faz de feras homens, matando e comendo, assim também a graça faz de feras homens, doutrinando e ensinando. Ensinastes o gentio bárbaro e rude, e que cuidais que faz aquela doutrina? Mata nele a fereza, e introduz a humanidade; mata a ignorância, e introduz o conhecimento; mata a bruteza, e introduz a razão; mata a infidelidade, e introduz a fé; e deste modo, por uma conversão admirável, o que era fera fica homem, o que era gentio fica cristão, o que era despojo do pecado fica membro de Cristo e de S. Pedro. […] Tende-os [os escravos], cristãos, e tende muitos, mas tende-os de modo que eles ajudem a levar a vossa alma ao céu, e vós as suas. Isto é o que vos desejo, isto é o que vos aconselho, isto é o que vos procuro, isto é o que vos peço por amor de Deus e por amor de vós, e o que quisera que leváreis deste sermão metido na alma.
(Antônio Vieira. “Sermão do Espírito Santo” (1657). http://tupi.fflch.usp.br.)
O Sermão do Espírito Santo foi pregado pelo Padre Antônio Vieira em São Luís do Maranhão, em 1657, e recorre
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Para responder a questão, leia o texto extraído da primeira parte, intitulada “A terra”, da obra Os sertões, de Euclides da Cunha. A obra resultou da cobertura jornalística da Guerra de Canudos, realizada por Euclides da Cunha para o jornal O Estado de S.Paulo de agosto a outubro de 1897, e foi publicada apenas em 1902.
Percorrendo certa vez, nos fins de setembro [de 1897], as cercanias de Canudos, fugindo à monotonia de um canhoneio1 frouxo de tiros espaçados e soturnos, encontramos, no descer de uma encosta, anfiteatro irregular, onde as colinas se dispunham circulando um vale único. Pequenos arbustos, icozeiros2 virentes viçando em tufos intermeados de palmatórias3 de flores rutilantes, davam ao lugar a aparência exata de algum velho jardim em abandono. Ao lado uma árvore única, uma quixabeira alta, sobranceando a vegetação franzina.
O sol poente desatava, longa, a sua sombra pelo chão e protegido por ela — braços largamente abertos, face volvida para os céus — um soldado descansava.
Descansava... havia três meses.
Morrera no assalto de 18 de julho [de 1897]. A coronha da Mannlicher 4 estrondada, o cinturão e o boné jogados a uma banda, e a farda em tiras, diziam que sucumbira em luta corpo a corpo com adversário possante. Caíra, certo, derreando- -se à violenta pancada que lhe sulcara a fronte, manchada de uma escara preta. E ao enterrarem-se, dias depois, os mortos, não fora percebido. Não compartira, por isto, a vala comum de menos de um côvado de fundo em que eram jogados, formando pela última vez juntos, os companheiros abatidos na batalha. O destino que o removera do lar desprotegido fizera-lhe afinal uma concessão: livrara-o da promiscuidade lúgubre de um fosso repugnante; e deixara-o ali há três meses – braços largamente abertos, rosto voltado para os céus, para os sóis ardentes, para os luares claros, para as estrelas fulgurantes...
E estava intacto. Murchara apenas. Mumificara conservando os traços fisionômicos, de modo a incutir a ilusão exata de um lutador cansado, retemperando-se em tranquilo sono, à sombra daquela árvore benfazeja. Nem um verme — o mais vulgar dos trágicos analistas da matéria — lhe maculara os tecidos. Volvia ao turbilhão da vida sem decomposição repugnante, numa exaustão imperceptível. Era um aparelho revelando de modo absoluto, mas sugestivo, a secura extrema dos ares.
(Os sertões, 2016.)
1 canhoneio: descarga de canhões.
2 icozeiro: arbusto de folhas coriáceas, flores de tom verde-pálido e frutos bacáceos.
3 palmatória: planta da família das cactáceas, de flores amarelo-esverdeadas, com a parte inferior vermelha, ou róseas, e bagas vermelhas.
4 Mannlicher: rifle projetado por Ferdinand Ritter von Mannlicher.
Anteriormente ao texto transcrito, Euclides da Cunha menciona a existência de “higrômetros inesperados e bizarros” na paisagem. Constitui exemplo de higrômetro inesperado e bizarro no texto transcrito:
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Em um bairro desprovido de saneamento básico, existem residências próximas a um grande lago, e muitos moradores são portadores do parasita Schistosoma mansoni. O gráfico resulta de um estudo realizado no bairro, que relacionou a precipitação atmosférica ocorrida ao longo de quatro períodos consecutivos com a quantidade das formas do S. mansoni na água e nos invertebrados do lago.

A forma do S. mansoni predominante na água do lago no período de maior precipitação atmosférica e o período em que houve maior produção das formas que contaminam os humanos são, respectivamente,
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Utilize o texto para responder a questão.
Há uma crença de que cada ano que um cão vive é equivalente a sete anos humanos, em qualquer estágio da vida do animal. Mas novas pesquisas sugerem que a relação não seja tão simples se considerarmos alguns marcos básicos do desenvolvimento canino.
O gráfico apresenta modelos baseados em diferentes regras que estabelecem uma equivalência entre a idade do cachorro e a idade humana aproximada.

As regras que definem cada um desses modelos que associam a idade cronológica do cachorro (x), em anos, à idade humana aproximada (y), em anos, estão definidas pelas relações:

Considere a tabela a seguir.
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| ln x | 0,70 | 1,10 | 1,40 | 1,60 | 1,80 | 1,95 | 2,10 | 2,20 | 2,30 |
Seja N o menor número inteiro de anos completos de um cão para que, segundo a regra do fator 7, a idade humana equivalente ultrapasse 100 anos. Ao aplicar N na regra logarítmica, o número de anos completos da idade humana equivalente será igual a
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