Cada vez que clicamos com o mouse em um mapa mostrado na tela de um computador, a representação das distâncias no mapa dobram, como ilustra a figura.

Após clicar certo número de vezes no mouse desse computador, um quadrado, que no primeiro mapa correspondia na realidade a um quadrado de área igual a 8 km², passa a ser um quadrado com área real correspondente a 32 768 km². Nessa situação, o número de cliques feitos no mouse do computador foi igual a

A órbita da Lua em torno da Terra é elíptica, porém, podemos considerá-la aproximadamente circular, com ciclo completo de aproximadamente 27,3 dias. As imagens a seguir mostram como visualizamos, da Terra, as fases da Lua em função do ângulo !$ \theta !$, com x e y dados em quilômetros.

Sendo r a medida, em quilômetros, do raio da Lua, os valores de x e y, ambos em função de !$ \theta !$, nesse modelo são

Em uma sala de aula com meninos e meninas, ninguém ambidestro, um quarto dos meninos são canhotos e as meninas canhotas são um quarto do total de estudantes canhotos da sala. O número de meninos destros na sala é igual a três décimos do total de estudantes da sala. Sorteando-se ao acaso um estudante dessa sala, a probabilidade de que seja uma aluna canhota é igual a:

O inversor de Peaucellier é um mecanismo articulado, inventado no século XIX, que permite transformar movimento retilíneo em movimento circular. O mecanismo é composto por seis barras articuladas e um ponto fixo, conforme mostra a figura.

Na figura 1, P é o ponto fixo do mecanismo, A, B, C e D são as quatro articulações, que são pontos móveis, ABCD é um losango e PA = PC. A figura 2 mostra um inversor de Peaucellier em que !$ \overline {PB} !$ e !$ \overline {AC} !$ são diagonais do quadrilátero PABC, PA = PC = 10 cm, BD = 12 cm e M é ponto médio de !$ \overline {AC} !$ e !$ \overline {BD} !$ .

Sendo PD = x e AM = y, ambos em centímetros, no sistema cartesiano de eixos ortogonais Oxy, origem O(0, 0) e semieixo positivo Ox contendo a diagonal !$ \overline {BD} !$, o gráfico da equação que relaciona x e y é uma

De acordo com modelos de projeções lineares de crescimento, estima-se que, em 2021, o número de unidades residenciais verticais já supere o de unidades residenciais horizontais na cidade de São Paulo, como mostra o gráfico.

Usando esses mesmos modelos e os dados em destaque no gráfico, a estimativa para 2022 é de que o total de unidades residenciais verticais supere o de unidades residenciais horizontais na cidade de São Paulo em

O microfone é um dispositivo capaz de converter ondas sonoras em sinais elétricos, transmitindo informações para um alto-falante ou um gravador. Ele é constituído por uma membrana oscilante, uma bobina e um ímã. Quando ondas sonoras atingem a membrana oscilante, ela passa a vibrar, fazendo a bobina oscilar com a mesma frequência das ondas na região onde atua o campo magnético criado pelo ímã do microfone, gerando uma corrente elétrica induzida.

Essa corrente é produzida devido ao fato de a vibração da bobina

Duas pessoas estão paradas de frente e à mesma distância de uma parede vertical, segurando, cada uma, a extremidade de uma corda elástica, que tem a outra extremidade fixa nessa parede, na posição horizontal e em repouso. Simultaneamente, essas pessoas começam a fazer essas cordas oscilarem e, em um mesmo intervalo de tempo, as duas cordas assumem as configurações mostradas nas figuras 1 e 2.

Sendo v₁ e v₂ as velocidades de propagação das ondas nas cordas nas figuras 1 e 2, respectivamente, temos que:

A figura representa um raio de luz monocromática propagando- se pelo ar (n = 1), incidindo na superfície de um bloco feito de material homogêneo e transparente com um ângulo de incidência de 60º e refratando-se com um ângulo de refração r.

Sabendo que o ângulo limite de incidência para refração da luz desse bloco para o ar é de 30º e considerando os valores indicados na tabela, o valor de r, quando o ângulo de incidência no ar for 60º, é

Em um recipiente de paredes rígidas, estão confinados 4 mols de um gás monoatômico ideal que, ao absorver determinada quantidade de calor, sofreu uma transformação isovolumétrica entre dois estados, I e II, representada no diagrama P x V.

Adotando os valores !$ R = 8 { \large J \over mol ⋅ K} !$ para a constante universal dos gases e !$ C_V = 12 { \large J \over mol ⋅ K} !$ para o calor específico molar desse gás a volume constante, a quantidade de calor absorvida pelo gás para que sofresse tal transformação foi de

Em treinamento para uma prova de trave olímpica, uma atleta faz uma saída do aparelho, representada em quatro imagens numeradas de I a IV, em que o ponto vermelho representa o centro de massa do corpo da atleta. A imagem I representa o instante em que a atleta perde contato com a trave, quando seu centro de massa apresenta velocidade horizontal v₀. A imagem IV representa o instante em que ela toca o solo.

Considerando que nesse movimento somente a força peso atua sobre a atleta e adotando g = 10 m/s², o valor de v₀ é