Considere o triângulo retângulo ABD exibido na figura abaixo, em que AB = 2 cm, BC = 1 cm e CD = 5 cm. Então, o ângulo !$ \theta !$ é igual a

Seja x um número real, 0 < x < !$ \pi !$/2, tal que a sequência (tan x , sec x , 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão dessa PA é igual a

Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 cm², 3 cm² e 4 cm². O volume desse paralelepípedo é igual a

Seja !$ i !$ a unidade imaginária, isto é, !$ i^2 = -1 !$. O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano com coordenadas reais !$ (x,y) !$ tais que !$ (2x+yi)(y+2xi)=i !$ é uma

Considere o polinômio !$ p(x) = x^n+x^m+1 !$, em que !$ n > m \ge 1 !$. Se o resto da divisão de !$ p(x) !$ por !$ x+1 !$ é igual a 3, então

Sejam a e b números reais. Considere, então, os dois sistemas lineares abaixo, nas variáveis x, y e z:

!$ \begin{cases} x-y=a,\\z-y=1 \end{cases} \,\, e \,\, \begin{cases}x+y=2\\y+z=b \end{cases} !$

Sabendo que esses dois sistemas possuem uma solução em comum, podemos afirmar corretamente que

Sendo !$ a !$ um número real, considere a matriz !$ A = \begin{pmatrix} 1&a\\ 0&-1 \end{pmatrix} !$. Então, A²⁰¹⁷ é igual a

Considere a circunferência de equação cartesiana x² + y² = x − y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?

Considere o quadrado de lado a > 0 exibido na figura abaixo. Seja A(x) a função que associa a cada !$ 0 \le x \le a !$ a área da região indicada pela cor cinza.

O gráfico da função y=A(x) no plano cartesiano é dado por

Considere as funções !$ f(x) = 3^x !$ e !$ g(x)=x^3 !$, definidas para todo número real x. O número de soluções da equação f(g(x))=g(f(x)) é igual a