Durante uma formação continuada, os professores de matemática de uma instituição de ensino discutiram metodologias que poderiam promover maior engajamento dos estudantes e favorecer o desenvolvimento do pensamento crítico e da autonomia. Alguns deles mencionaram a resolução de problemas, a modelagem matemática e a investigação como estratégias centrais para a aprendizagem.

Considerando as metodologias de ensino contemporâneas relacionadas à matemática, assinale a opção em que é corretamente descrito o enfoque didático evidenciado nessa situação hipotética.

Durante uma atividade interdisciplinar, um grupo de estudantes utilizou um software de geometria dinâmica para a exploração de curvas cônicas. Ao moverem um ponto em um plano cartesiano, os estudantes observaram que o ponto satisfazia a equação a seguir.

\(\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{4} = 1\)

Nessa situação hipotética, a equação descreve uma

Durante uma oficina didática sobre sólidos geométricos, três modelos foram construídos com o mesmo material e com a mesma altura h. O primeiro modelo construído foi um cilindro, com raio da base r. O segundo foi um cone, com a mesma base e altura do cilindro. O terceiro foi uma semiesfera (metade de uma esfera) com raio r.

Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que V é o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos citados na situação hipotética.

Durante uma atividade prática de modelagem geométrica, os estudantes de uma turma construíram maquetes de dois sólidos, uma pirâmide de base quadrada e um prisma reto de base quadrada, ambos com a mesma altura e a mesma área de base, feitos com o mesmo tipo de papel. Após a conclusão da atividade, um supervisor pedagógico solicitou que os estudantes comparassem os volumes dos dois sólidos.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que

Uma equipe de supervisores pedagógicos analisou os resultados de uma avaliação diagnóstica aplicada a estudantes de uma disciplina introdutória dividida em cinco turmas, estando evidenciadas na tabela a seguir a média e a variância da distribuição das notas obtidas pelos estudantes em cada turma.

turma	média	variância
A	4	4
B	6	9
C	5	9
D	6	4
E	3	4

Com base na situação hipotética precedente e nas informações fornecidas na tabela, é correto afirmar que o maior coeficiente de variação é o da turma

Considerando dois planos, P₁ e P₂, no espaço tridimensional e um terceiro plano, P₃, perpendicular a P₁ e paralelo distinto a P₂, julgue os itens a seguir.

I Os planos P₁ e P₂ são ortogonais.
II Os planos P₂ e P₃ não se intersectam.
III Os planos P₁ e P₂ possuem vetores normais colineares.
IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P₁ e P₃ é diferente de zero.

Estão certos apenas os itens

Uma universidade firmou contrato com uma gráfica para a impressão de apostilas didáticas, no qual está prevista multa por atraso no pagamento de R$ 5.000, com juros simples de 2% ao mês.

Nessa situação hipotética, caso a universidade efetue o pagamento com 3 meses de atraso, o valor total, incluídos os juros de mora, será de

Se t = tg (x/2), então o valor de cosec(x) - cotg(x) em função de t é igual a

Suponha que o triângulo ΔABC tenha área igual a 10√3 cm².

Nesse caso, considerando-se que \(\overline{AB}\) = 8 cm, \(\overline{AC}\) = 5 cm e ∠BAC ∈ (0, π/2), o valor do ângulo ∠BAC deverá ser igual a

Se tg(θ) = √5 e 0 ≤ θ < π/2, então o valor de cos(3θ) deverá ser igual a