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Um filtro digital é caracterizado pela seguinte equação de diferenças: \(y[n] − \dfrac{7}{3} y [n − 1] = x [n]\) ,em que x[n] é o sinal de entrada e y[n] é o sinal de saída.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Em uma implantação, em tempo real, do referido filtro em um processador digital de sinais, serão necessárias, no mínimo, duas operações MAC (mutiply-accumulate) para se calcular cada amostra do sinal de saída.
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Um filtro digital é caracterizado pela seguinte equação de diferenças: \(y[n] − \dfrac{7}{3} y [n − 1] = x [n]\) ,em que x[n] é o sinal de entrada e y[n] é o sinal de saída.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
O filtro em questão consiste em um passa-baixas de 1.ª ordem, logo tem um zero em z = 0 e polo em z = \( \dfrac{3}{7} \).
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Considerem-se os cinco sinais de tempo discreto x1[n], x2[n], x3[n], x4[n] e x5[n]. Considere-se, ainda, que esses sinais apresentem valores não nulos para 0 ≤ n < N e valores nulos para n < 0 ou n ≥ N. Considere-se, também, que a transformada de Fourier discreta de N pontos de cada um desses sinais seja, respectivamente: X1[k], X2[k], X3[k],X4[k] e X5[k].
Com base nessas informações e sabendo que X3[k] = x1[k].
X2[k] e que X4[k] = \(W ^{km}_{N} \) X1[k], em que WN = \(e^{−j\frac{2π}{N}}\) , e, ainda, que x5 [n] =8x1[n]+9x2[n], julgue os itens a seguir.
X5[k] = 8X1 [k] + 9X2[k].
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Considerem-se os cinco sinais de tempo discreto x1[n], x2[n], x3[n], x4[n] e x5[n]. Considere-se, ainda, que esses sinais apresentem valores não nulos para 0 ≤ n < N e valores nulos para n < 0 ou n ≥ N. Considere-se, também, que a transformada de Fourier discreta de N pontos de cada um desses sinais seja, respectivamente: X1[k], X2[k], X3[k],X4[k] e X5[k].
Com base nessas informações e sabendo que X3[k] = x1[k] · X2[k] e que X4[k] = \(W ^{km}_{N} \) X1[k], em que WN = \(e^{−j\frac{2π}{N}}\) , e, ainda, que x5 [n] =8x1[n]+9x2[n], julgue os itens a seguir.
x4[n] corresponde a um deslocamento no tempo do sinal x1 [n], isto é, x4 [n] =x1 [n-m].
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Considerando o sinal de tempo discreto x[n]= ( 5 2 ) n u[n] e sabendo que a transformada Z de x[n] é X(z), julgue os próximos itens.
A região de convergência de X(z) é |z| > 0.
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Considerando o sinal de tempo discreto x[n]= ( 5 2 ) n u[n] e sabendo que a transformada Z de x[n] é X(z), julgue os próximos itens.
X(z) tem um zero em z = 0 e um polo em z = !$ \dfrac{2}{5}. !$
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Considerando o sinal de tempo discreto x[n]= ( 5 2 ) n u[n] e sabendo que a transformada Z de x[n] é X(z), julgue os próximos itens.
X(z) = !$ \dfrac{1}{1-\dfrac{2}{5}z^1.} !$
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Um filtro analógico é caracterizado pela seguinte equação diferencial: \(\dfrac{dt}{dy} (t) + 10y (t) = \dfrac{d}{dt} x (t)\) ,em que x(t) é o sinal de entrada, y(t) é o sinal de saída e t é dado em segundos.
Com base nessas informações e considerando s = j ω , julgue os itens que se seguem.
O filtro em apreço é um filtro passa-baixas de 1.ª ordem.
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Um filtro analógico é caracterizado pela seguinte equação diferencial: \(\dfrac{dt}{dy} (t) + 10y (t) = \dfrac{d}{dt} x (t)\) ,em que x(t) é o sinal de entrada, y(t) é o sinal de saída e t é dado em segundos.
Com base nessas informações e considerando s = j ω , julgue os itens que se seguem.
O módulo da função de transferência do filtro em questão é dado por !$ \sqrt{\dfrac{ω^2}{ω^2+100}} !$ .
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Um filtro analógico é caracterizado pela seguinte equação diferencial: \(\dfrac{dt}{dy} (t) + 10y (t) = \dfrac{d}{dt} x (t)\) ,em que x(t) é o sinal de entrada, y(t) é o sinal de saída e t é dado em segundos.
Com base nessas informações e considerando s =j ω , julgue os itens que se seguem.
O ganho do referido filtro para a frequência ω = 10 rad/s é de aproximadamente −20 dB.
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