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Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
| \( \lambda_1 \) | \( \lambda_2 \) | \( \lambda_3 \) |
| 2,3 | 0,7 | 0,5 |
| variável | fator 1 | fator 2 |
| Z1 | 0,80 | 0,10 |
| Z2 | 0,75 | 0,30 |
| Z3 | 0,60 | 0,55 |
| Z4 | 0,10 | 0,85 |
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
A variável Z2 possui maior associação com o fator 2 que com o fator 1.
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Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
| \( \lambda_1 \) | \( \lambda_2 \) | \( \lambda_3 \) |
| 2,3 | 0,7 | 0,5 |
| variável | fator 1 | fator 2 |
| Z1 | 0,80 | 0,10 |
| Z2 | 0,75 | 0,30 |
| Z3 | 0,60 | 0,55 |
| Z4 | 0,10 | 0,85 |
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O quarto autovalor \( (\lambda_4) \) deve ser igual a zero.
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Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
| \( \lambda_1 \) | \( \lambda_2 \) | \( \lambda_3 \) |
| 2,3 | 0,7 | 0,5 |
| variável | fator 1 | fator 2 |
| Z1 | 0,80 | 0,10 |
| Z2 | 0,75 | 0,30 |
| Z3 | 0,60 | 0,55 |
| Z4 | 0,10 | 0,85 |
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Com base na regra de Kaiser (ou critério de Kaiser), é correto afirmar que apenas o primeiro componente principal deveria ser retido na ACP.
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Julgue os itens a seguir, relativos à análise multivariada.
A função densidade de probabilidade relativa à distribuição normal multivariada é bimodal.
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Julgue os itens a seguir, relativos à análise multivariada.
A função densidade de probabilidade de um vetor aleatório com dois elementos e que segue uma distribuição normal bivariada terá formato de esfera.
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O departamento de trânsito de determinada cidade deseja estimar o número médio de infrações registradas no período de um mês na via de maior fluxo da cidade. Registros anteriores apontam um desvio padrão de 8 casos mensais.
Considerando essa situação hipotética, com confiança de 95% \( (Z_{a/2} \, = \,1,96), \) e supondo que a média amostral não difira da média populacional em mais de 2 casos, julgue o próximo item, em relação a tamanho amostral.
Se o nível de confiança fosse reduzido e as demais quantidades, mantidas constantes, o número mínimo de infrações registradas por mês diminuiria.
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O departamento de trânsito de determinada cidade deseja estimar o número médio de infrações registradas no período de um mês na via de maior fluxo da cidade. Registros anteriores apontam um desvio padrão de 8 casos mensais.
Considerando essa situação hipotética, com confiança de 95% \( (Z_{a/2} \, = \,1,96), \) e supondo que a média amostral não difira da média populacional em mais de 2 casos, julgue o próximo item, em relação a tamanho amostral.
Na situação apresentada, o tamanho mínimo da amostra é inferior a 50.
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Julgue os itens a seguir, a respeito de amostragem aleatória simples, estratificada, sistemática e por conglomerados.
A aleatoriedade de uma amostra diz respeito ao fato de que os elementos da população devem ser selecionados por meio de sorteio não viciado, ou seja, qualquer elemento da população deve ter a mesma chance de fazer parte da amostra.
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Julgue os itens a seguir, a respeito de amostragem aleatória simples, estratificada, sistemática e por conglomerados.
Para ser representativa, uma amostra aleatória estratificada proporcional de 8 pessoas selecionadas de uma população composta por 15 homens e 25 mulheres deve ser constituída por 3 homens e 5 mulheres.
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Nos dados a seguir, a variável \( y \) refere-se ao preço de venda de carros e a variável \( x, \) à sua quilometragem (em 1.000 km).
\( \sum \, x_i \, = \, 505 \\ \sum \, y_i \, = \, 21.600 \\ \sum \, x_i y_i \, = \, 640.000 \\ \sum \, x^2_i \, = \, 21.825 \)
Com base nos dados precedentes, julgue o item subsecutivo, considerando uma amostra \( n \, = \, 14. \)
A equação de regressão resultante do método de mínimos quadrados é igual a \( \hat {y} \) = 2.934 + 38,56\( x \).
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