Aplicou-se a técnica de Componentes Principais à matriz de correlação amostral de um vetor aleatório de dimensão 3, X ' =[X1, X2, X3], observado n = 24 vezes. Os resultados são os seguintes:

Autovalores da Matriz de Correlação e Percentual
da Variância Explicada

Autovetores da Matriz de Correlação

Com base nos resultados, é correto afirmar que

A Análise de Componentes Principais procura explicar a estrutura de variância-covariância da matriz de dados através de combinações lineares não correlacionadas das p variáveis originais. O uso dessa técnica tem como objetivos: redução dos dados, alcançar-se variáveis aleatórias não correlacionadas e interpretação. Então, sendo p o número de variáveis originais, é correto afirmar que

Quando se faz uma pesquisa de opinião, eleitoral ou de mercado, geralmente a resposta do entrevistado é SIM ou NÃO, ou seja, uma variável aleatória Bernoulli. Na elaboração do intervalo de confiança para o parâmetro de interesse da pesquisa que é a proporção de sucessos:

\( P(\hat{p}-Z_1 \alpha/2 \cdot \sqrt{\dfrac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} \le p \le \hat{p} Z_1 - \alpha/2 \cdot \sqrt{\dfrac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} = 1-\alpha \)

o múltiplo do Erro Padrão nesse intervalo é o escore da Normal Padrão Z. Então, é correto afirmar que quem garante o uso do escore da Normal Padrão Z no intervalo, já que a variável da pesquisa é a Bernoulli (discreta) é o resultado do(a)

Define-se Função Risco ou Taxa de Falhas da distribuição da variável aleatória t a razão entre a função densidade de probabilidade f(t) e o complemento da função distribuição acumulada F(t), ou seja, \( \lambda(t)=\dfrac{f(t)}{1-F(t)} \). Então, é correto afirmar que

O planejamento do orçamento de um estado exige a previsão do consumo de um item de escritório. O estatístico responsável por essa previsão ajustou um modelo ARIMA autorregressivo de 2a. ordem à série temporal de 80 registros mensais desse consumo existente. Os resultados obtidos foram:

O modelo ajustado à série temporal é

Sabe-se que um processo autorregressivo é estacionário quando as raízes do polinômio característico \( \phi \)(B) jazem fora do círculo unitário, ou seja, |B| > 1. A condição para que o processo da estrutura \( AR(1)Z_t = \phi_1Z_{t-1}+a_t \) seja estacionário é

Seja uma série temporal \( Z_t \) não estacionária, mas que se torna estacionária após a troca do nível médio ou inclinação por diferenciação. Desse modo, resulta a série estacionária \( \omega_t=\nabla^dZ_t \) com \( d \) sendo o grau de diferenciação. É correto afirmar que a série recebe a classificação de

Um estatístico que necessitava prever a demanda de certo material escolar em uma região do estado, observou a Série Temporal semanal registrada dessa demanda Zt = {21, 20, 23, 20,19, 23, 24, 25}. Então, aplicou a técnica de alisamento das Médias Móveis Simples com 2 termos. A série temporal alisada obtida foi:

O tanque de gasolina de um posto não recebe abastecimento do combustível de forma completamente previsível. A entrega da gasolina ao posto, em qualquer dia, é igualmente provável para a altura do líquido na caixa de 1,5 m, 1,75 m ou 2,00 m. A demanda de gasolina é, também, variável e pode necessitar das quantidades equivalentes a 1,25 m, 1,50 m ou 1,75 m no tanque. Essa demanda também é equiprovável. Considerando o abastecimento de gasolina como a variável aleatória X e a demanda como a variável aleatória Y e as duas como independentes, é correto afirmar que

O Gráfico de Caixa e Bigodes a seguir representa uma amostra de observações.

É correto afirmar que