A média de idade de um setor com nove funcionários é de 24 anos. Três novos funcionários foram contratados e eles têm 32, 26 e 20 anos. A nova média de idade do grupo de funcionários desse setor é de quantos anos?

Um grupo de amigas reuniu-se para medir as alturas de cada uma delas, obtendo os seguintes dados, anotados na tabela a seguir.


Elaborado pelo(a) autor(a).


O intuito do grupo era calcular a mediana desses valores. Entretanto, logo em seguida, uma outra colega, chamada Carla, juntou-se ao grupo. Sua altura foi logo aferida pelas colegas e levada em consideração para o cálculo da mediana, resultando em 1,67 m. Nessas condições, qual é altura, em metro, de Carla?

O gráfico a seguir representa os valores de importação e exportação realizados pela empresa X no primeiro quadrimestre do ano de 2023.






Para fazer projeções de lucros para o ano de 2024, a empresa utilizará os dados do primeiro quadrimestre de 2023 e estudará os números do mês em que houve o maior superávit orçamentário o qual corresponde ao excedente encontrado quando as receitas (exportações) realizadas são maiores do que as despesas (importações). Em qual mês do primeiro quadrimestre de 2023 a empresa obteve o maior superávit orçamentário?

A tabela a seguir mostra a média salarial dos funcionários de uma empresa:

A média salarial de todos os funcionários dessa empresa, em reais, corresponde a:

Julgue o item a seguir, considerando que E₁ e E₂ sejam eventos mutuamente independentes e que E₁ e E₃ sejam eventos mutuamente excludentes, de maneira que 0 < P(E_k) < 1 para todo !$ K\,\in\, \left \{ 1,2,3,4 \right \} !$.

!$ E_1 \subset E_2. !$

Uma população constituída por vinte elementos foi segmentada em três estratos, conforme a tabela a seguir. O desvio padrão refere-se a uma variável de interesse Y. A amostragem foi feita sem reposição.

estrato	elementos	desvio padrão da variável de interesse Y
A	1, 2, 3, 4, 5, 6	5
B	7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16	3
C	17, 18, 19, 20	10

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Na alocação proporcional ao tamanho dos estratos, se o tamanho total da amostra for igual a 5, a probabilidade de que os elementos 1, 5 e 6 sejam selecionados para essa amostra será igual a zero.

Uma população constituída por vinte elementos foi segmentada em três estratos, conforme a tabela a seguir. O desvio padrão refere-se a uma variável de interesse Y. A amostragem foi feita sem reposição.

estrato	elementos	desvio padrão da variável de interesse Y
A	1, 2, 3, 4, 5, 6	5
B	7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16	3
C	17, 18, 19, 20	10

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Na amostragem aleatória estratificada, cada estrato constitui uma unidade amostral.

Uma população constituída por vinte elementos foi segmentada em três estratos, conforme a tabela a seguir. O desvio padrão refere-se a uma variável de interesse Y. A amostragem foi feita sem reposição.

estrato	elementos	desvio padrão da variável de interesse Y
A	1, 2, 3, 4, 5, 6	5
B	7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16	3
C	17, 18, 19, 20	10

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Se o tamanho total da amostra estratificada for igual a 6 e a alocação for uniforme, a probabilidade de a amostra do estrato C ser composta pelos elementos 17 e 18 será igual a 0,25.

Uma população constituída por vinte elementos foi segmentada em três estratos, conforme a tabela a seguir. O desvio padrão refere-se a uma variável de interesse Y. A amostragem foi feita sem reposição.

estrato	elementos	desvio padrão da variável de interesse Y
A	1, 2, 3, 4, 5, 6	5
B	7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16	3
C	17, 18, 19, 20	10

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Os estratos com maiores números de elementos tendem a apresentar maiores variabilidades da variável de interesse.

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.

Considere que !$ \left \{ ( X_1, y_1), (x_2, y_2), \cdots, (x_n, y_n) \right \} !$ seja um conjunto de dados que pode ser modelado pelo modelo de regressão linear simples !$ Y = \beta_0 + \beta_1 X^2 + \varepsilon !$, com !$ \varepsilon\,\sim N(0, \sigma^2) !$. Nesse caso, se !$ e_i = y_i - ( \hat{ \beta}_0 + \hat{ \beta}_1 x^2_i) !$ é o resíduo para os coeficientes estimados !$ \beta_0 !$ e !$ \beta_1 !$, então !$ \sum_{i=1}^n\,e_i\,x_i^2 = 0 !$..