O fiscal de qualidade de uma montadora de automóveis tem o dever de verificar se os painéis dos veículos em uma linha de produção estão montados corretamente. Todos os dias o fiscal escolhe aleatoriamente 2 carros dentre o bloco dos 10 primeiros carros produzidos e verifica a montagem dos painéis. É seu costume interromper a linha de produção se os dois carros verificados estiverem com os painéis mal montados.
Supondo que o bloco de 10 carros analisado tenha 4 carros com o painel mal montado, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que a linha de produção seja interrompida é de

Considere duas urnas denominadas por U₁ e U₂. A urna U₁ contém 4 bolas pretas e 5 bolas brancas; a urna U₂ contém 2 bolas pretas e 1 bola branca. Uma moeda honesta é lançada para decidir de qual urna retirar uma bola. Após retirar a bola da urna sorteada, verifica-se que sua cor é preta e ela é devolvida à urna de origem. Uma segunda bola será retirada da mesma urna sorteada anteriormente.
É CORRETO afirmar que a probabilidade de que a segunda bola retirada seja preta é de

A chance de cura de uma doença depende do estágio em que a doença é detectada. Quando detectada precocemente, o que ocorre em 15% dos casos, a probabilidade de cura é de 80%. Se a doença é detectada em estágio intermediário, o que ocorre em 35% dos casos, a probabilidade de cura é de 50%. Nos demais casos, em que a doença é detectada tardiamente, a probabilidade de cura é de 30%.
No caso de um paciente que não foi curado, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que a doença tenha sido detectada tardiamente é de

O rendimento de um certo modelo de carro (em quilômetros por litro) foi avaliado utilizando-se dois combustíveis diferentes: gasolina comum e gasolina aditivada. para cada tipo de combustível foi analisada uma amostra de 24 carros. a tabela abaixo mostra as estatísticas descritivas do rendimento.




Considere as afirmativas abaixo:
I. Entre os carros abastecidos com gasolina aditivada, 60% tiveram rendimento igual a 10,5.
II. Os resultados da gasolina comum são mais homogêneos do que os resultados da gasolina aditivada.
III. Metade dos carros abastecidos com gasolina aditivada tiveram rendimento menor ou igual a 10,0.
IV. Metade dos carros abastecidos com gasolina comum tiveram rendimento entre 4,3 e 7,0.

São FALSAS as afirmativas

Uma amostra aleatória de tamanho n = 5, dos saldos de contas correntes do arquivo dessas contas de um banco, forneceu os seguintes valores em milhares: 5, 7, 4, 2 e 10. Então, as estatísticas amostrais: média, mediana, desvio padrão, coeficiente de variação e variância têm, respectivamente, os seguintes valores com aproximação até centésimos:

A demanda de um certo serviço público no mês t é modelada pela equação 20 + 3t + 2D(t) +\( \epsilon_v \) onde D(t) = 1, se t = 6, e 0, caso contrário, e \( \epsilon \) é um ruído com média zero e variância 4.

As previsões de demanda nos meses 6 e 12 são, respectivamente:

Com relação à utilização da amostragem estatística na atividade de auditoria interna, julgue o item subsequente.

Nos testes de controle, um aumento na taxa tolerável de desvio trará como efeito um aumento no tamanho da amostra.

estrato h	Nh	sh	Nhsh	nh
1	50	3	150	n1
2	50	2	100	n2
3	100	1	100	n3
totais	200	-	350	n

A tabela precedente mostra informações para a determinação do tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do estrato, em que N_h representa o tamanho do estrato h e s_h, o desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do levantamento é produzir uma estimativa da média populacional de X com base no estimador usual !$ \overline{X}_{estrat} !$ da amostragem aleatória estratificada, cuja variância é representada por V = Var (!$ \overline{X}_{estrat} !$). Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

Se n0 representa o tamanho da amostra obtido sem a correção para população finita (finite population correction), então é correto afirmar que n₀ > n.

estrato h	Nh	sh	Nhsh	nh
1	50	3	150	n1
2	50	2	100	n2
3	100	1	100	n3
totais	200	-	350	n

A tabela precedente mostra informações para a determinação do tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do estrato, em que N_h representa o tamanho do estrato h e s_h, o desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do levantamento é produzir uma estimativa da média populacional de X com base no estimador usual !$ \overline{X}_{estrat} !$ da amostragem aleatória estratificada, cuja variância é representada por V = Var (!$ \overline{X}_{estrat} !$). Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

Se n = 100, então n₁ = n₂ = 25 e n₃ = 50.

estrato h	Nh	sh	Nhsh	nh
1	50	3	150	n1
2	50	2	100	n2
3	100	1	100	n3
totais	200	-	350	n

A tabela precedente mostra informações para a determinação do tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do estrato, em que N_h representa o tamanho do estrato h e s_h, o desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do levantamento é produzir uma estimativa da média populacional de X com base no estimador usual !$ \overline{X}_{estrat} !$ da amostragem aleatória estratificada, cuja variância é representada por V = Var (!$ \overline{X}_{estrat} !$). Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

Se V = 0,03, então n < 80.