Sobre o coeficiente de correlação de Pearson, é correto afirmar que,

Sabe-se que as massas de determinado produto exportado seguem o modelo Normal de distribuição, com média !$ \mu !$ desconhecida e desvio padrão de 0,1 kg. Uma amostra de 100 unidades desse produto foi sorteada aleatoriamente e forneceu massa média de 8,52 kg. O intervalo de confiança para a média !$ \mu !$, em quilogramas, com coeficiente de confiança de 95%, sabendo que, na tabela Normal, z_0,475 é igual a 1,96, é de

O gráfico apresenta a produção nacional de feijão e de algodão, nas safras de 2015 a 2019, segundo informação divulgada pela Companhia Nacional de Abastecimentos (Conab).

Produção nacional (em mil toneladas)

Analisando-se as informações apresentadas, é correto afirmar que a produção de feijão na safra 2018/19, comparada à produção de algodão na safra 2017/18, foi, aproximadamente,

Ao pesquisar o preço de determinado produto em 6 lojas, o resultado obtido foi esse: R$ 12,50; R$ 12,00; R$ 13,00; R$ 12,25; R$ 12,70; R$ 14,00. É possível afirmar que a mediana dos preços pesquisados é igual a:

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como !$ P(X \, \le \, x) \, = \, 1 \, - \, ({ \large \beta \over x})^2, !$ se !$ x \, \ge \, \beta ; !$ e !$ P(X \, \le \, x) \, = \, 0, !$ se !$ x \, < \, \beta, !$ em que !$ \beta !$ é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se seguem.

Pelo método dos mínimos quadrados ordinários, a estimativa da média populacional é igual ou superior a 3,5.

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como

f (x) = y (x - 12)²,

em que 0 !$ \le !$ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.

O valor esperado de X é igual a 12.

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como

f (x) = y (x - 12)²,

em que 0 !$ \le !$ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.

O valor da constante y é inferior a 0,01.

Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma

!$ \bar{Y} \, = \, 5 - \, 0,1 \, \times \, T, !$

em que !$ \bar{Y} !$ representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 !$ \le !$ T !$ \le !$ 12.

Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na tabela a seguir.

Os desvios padrão amostrais das variáveis y e t foram, respectivamente, 1 e 3,6.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se a média amostral da variável t for igual a 6,5, então a média amostral da variável Y será igual a 4,35 mil ocorrências.

Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma

!$ \bar{Y} \, = \, 5 - \, 0,1 \, x \, T, !$

em que !$ \bar{Y} !$ representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 !$ \le !$ T !$ \le !$ 12.

Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na tabela a seguir.

Os desvios padrão amostrais das variáveis y e t foram, respectivamente, 1 e 3,6.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A correlação linear entre as variáveis Y e T foi igual a - 0,1.

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade f (x, y) = x + y, na qual 0 < x < 1 e 0 < y < 1.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

!$ E \, [X \, + \, Y \, \mid \, X \, = \, { \large 1 \over 2}] \, = \, { \large 14 \over 12}. !$