A equação de Schrödinger, independente do tempo para uma partícula em uma dimensão, é dada por:

\(\dfrac{-\hbar^2}{2m}\dfrac{d^2\psi(x)}{dx^2} + V(x)\psi(x) = E\psi(x)\)

Sobre as soluções ) dessa equação, é incorreto afirmar que:

Sabemos que uma partícula de massa m em um potencial V(x) tem a seguinte função de onda: \( \psi(x) = N\exp(-ax^2)\), em que α > 0 e N é a constante de normalização. Suponha que não temos conhecimento sobre o potencial V(x), exceto que V(0) = 0. Se \( \psi(x)\) é um autoestado de energia, podemos afirmar que o autovalor de energia, E, vale:

Ao resolvermos a equação de Schrödinger para uma partícula em um potencial \(V(x)\), obtém-se os estados estacionários \( \psi_{1}(x) \text{ e } \psi_{2}(x)\), com energias E₁ e E₂, respectivamente. Considere agora que a partícula está em um estado normalizado \(\psi(x) = c_{1}\psi_{1}(x) + c_{2}\psi_{2}(x)\). Se medirmos a energia dessa partícula, é correto afirmar que: