Um sistema é formado por duas estrelas de mesma massa que descrevem uma órbita plana e circular de raio R. O movimento ocorre ao redor do centro de massa do sistema e é devido unicamente à atração gravitacional mútua entre as estrelas, que estão sempre em pontos diametralmente opostos. Simultaneamente, um cosmonauta, sujeito apenas à força gravitacional das estrelas, descreve um movimento oscilatório com amplitude d, muito menor do que R, sobre a reta perpendicular ao plano da órbita que passa pelo centro da circunferência. Como d << R, considere que a distância entre o cosmonauta e qualquer das estrelas é sempre aproximadamente igual a R, durante a oscilação. A razão entre o período de oscilação do cosmonauta e o período de rotação do sistema estelar vale:

Uma força constante \( \vec F \) de intensidade 5 N atua sobre uma partícula P que se desloca 4 metros entre os pontos A e B, por \( \overline {AB} \) , como indica a figura.

Sabendo que cos(a – b) = cos a · cos b + sen a · sen b e adotando \( \sqrt 2 = 1,41 \) e \( \sqrt 6 = 2,45 \) , o trabalho realizado por essa força no deslocamento da partícula de A para B é igual a

A figura indica um relógio de dois ponteiros. O ponteiro grande leva 1 minuto para dar uma volta completa. O ponteiro pequeno é 3 vezes mais rápido que o grande.

Na situação em que os ponteiros partem juntos do zero, girando em sentido horário, eles ficarão em sentidos opostos pela primeira vez após

Nos textos 1 e 2 estão descritos exemplos de dois fenômenos conhecidos, respectivamente, como

A figura representa um circuito alimentado por um gerador ideal de força eletromotriz 12 V, constante, protegido por um fusível F que limita a corrente no circuito a 15 A. Entre os pontos A e B desse circuito já está ligada uma lâmpada L de valores nominais (12 V – 24 W) e, ligados a esses mesmos pontos, há vários pares de conectores C – C’, em que podem ser ligadas outras lâmpadas.

Desprezando as resistências dos fios e dos conectores, o número máximo de lâmpadas iguais a L que ainda podem ser acrescentadas a esse circuito é

A figura representa o espectro eletromagnético dividido de acordo com a frequência das ondas que o compõem.

Determinada fração desse espectro, com comprimento de onda entre 200 nm e 280 nm, é utilizada como germicida na desinfecção de reservatórios de água, do ar em hospitais, de instalações de processamento e armazenamento de alimentos e de superfícies em geral. Considerando c = 3 x 10⁸ m/s e sabendo que 1 nm = 10^–9 m, essas ondas eletromagnéticas utilizadas como germicida pertencem à faixa

O eclipse solar é um fenômeno de alinhamento que ocorre quando a Lua se interpõe entre a Terra e o Sol, ocultando completa ou parcialmente a luz solar em uma estreita faixa da superfície terrestre, produzindo os eclipses total, parcial ou anular. A figura 1 mostra como um observador na Terra veria o Sol durante a ocorrência desses três tipos de eclipses solares.

Na figura 2, estão representadas, fora de escala, as ocorrências desses três tipos de eclipses sobre as regiões I, II e III na superfície da Terra.

Nas regiões I, II e III, indicadas na figura 2, são observados, respectivamente, os eclipses

Em um voo, as aves se mantêm no ar pela ação de seus músculos peitorais, responsáveis pelo bater de suas asas. Para economizar energia em um voo ascendente, as aves mais pesadas, como o urubu-de-cabeça-preta, fazem o voo planado. Nesse tipo de voo, a ave se aproveita das correntes térmicas de ar ascendentes para subir, deixando suas asas, longas e bem largas, abertas e fazendo manobras para não sair da bolha de ar quente, de modo que, voando em círculos, ganha altitude.

O fenômeno térmico que explica o voo planado feito pelo urubu-de-cabeça-preta é a

As figuras representam o mesmo navio cargueiro atracado em um porto, flutuando em equilíbrio, em duas situações: antes de ser carregado e depois de ter sido carregado com contêineres.

Comparando essas duas situações, conclui-se que o empuxo aplicado pela água do mar no navio

Duas esferas idênticas, A e B, feitas de massa de modelar, deslocam-se por uma superfície plana e horizontal em movimentos retilíneos e uniformes com velocidades \( \vec V_A \) e \( \vec V_B \) , tais que \( V_A = 2V_B \), e colidem no ponto P. Imediatamente após a colisão, as esferas passam a se deslocar grudadas. A figura mostra uma visão superior das esferas, antes da colisão.

Considerando sen 60º = 0,87, cos 60º = 0,50 e desprezando o atrito entre as esferas e a superfície horizontal, a representação do vetor velocidade das duas esferas unidas, no mesmo plano que contém as trajetórias iniciais, imediatamente após a colisão, é: