O problema das moscas volantes é uma condição ocular na qual pequenos pontos ou fios escuros parecem flutuar no campo de visão de uma pessoa. Essas "moscas" são resultantes de aglomerados de proteínas ou resíduos de células que se formam no humor vítreo, uma substância gelatinosa que preenche o interior do olho. Essas alterações causam mudanças na densidade e viscosidade do humor vítreo, interferindo no trajeto da luz que entra no olho. Como resultado, ocorrem efeitos visuais percebidos pelo observador. Considerando o problema de visão descrito, a percepção das moscas volantes:

A Nasa (agência espacial dos EUA) anunciou, no início deste ano, a descoberta de um planeta com tamanho parecido com o da Terra e que pode ser habitável. Chamado de TOI 700, o planeta orbita a estrela anã TOI 700, em uma zona em que é possível haver água em estado líquido, crucial para a existência de vida como conhecemos. A estrela anã TOI 700 está localizada na constelação austral de Dorado, a 100 anos-luz de distância da Terra.
(Texto adaptado de https://www1.folha.uol.com.br/ciencia/2023/01/novo-planeta-que-pode-ser-habitavel-edescoberto-pela-nasa.shtml).

Embora a distância até o sistema TOI 700 seja impraticável de ser percorrida com a tecnologia atual, em filmes de ficção científica é comum a ideia de utilizar a dobra espacial para encurtar o tempo e a distância das viagens espaciais. Considerando um cenário hipotético no qual uma espaçonave pudesse realizar o percurso em um intervalo de tempo de 20 anos contados a partir do referencial da espaçonave, podemos explorar a ideia da dobra espacial. Nesse contexto fictício, a dobra espacial permitiria encurtar o espaço-tempo e criar um "atalho" entre dois pontos distantes no espaço. Dada essa premissa, qual seria, aproximadamente, a velocidade necessária para a nave conseguir realizar essa proeza?

Uma função potencial associada ao campo vetorial (x, y) = (8x + 8y) + (8x − 2) é igual a:

O raio e o intervalo de convergência da série de potências são, respectivamente, iguais a:

A solução geral da equação diferencial ordinária y " + y ' − 6y = −28e ^4x + 12x é igual a:

Sabe-se que o raio de convergência da série é igual a 6. Nesse caso, pode-se afirmar que:

Quais estão corretas?

Julgue o item subsequente.

A unidade de volume, para determinações de alta precisão, é o volume ocupado pela massa de 1 quilograma de água pura em sua densidade máxima e sob pressão atmosférica normal, este volume é chamado de “litro”.

O circuito apresentado na figura possui uma pequena lâmpada, uma pilha de tensão elétrica igual U = 9,0V e uma chave de resistência desprezível, de forma que todos são ligados por fios condutores ideais. Nessas condições, quando o circuito é fechado a lâmpada dissipa uma potência igual a 10W.

Imagem disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/circuito-eletrico.htm Acesso em: 05 de novembro de 2022.

Se a pilha do circuito for trocada por outra de tensão igual a U’ = 3,0V, é CORRETO afirmar que a potência dissipada pela lâmpada quando a chave estiver fechada:

Tudo o que tocamos é feito de átomos, cujo núcleo é composto de dois tipos de partículas: prótons, que têm carga elétrica positiva, e nêutrons, com carga nula. Ambos permanecem ligados no núcleo graças à força nuclear. Apesar de suas diferenças, prótons e nêutrons têm massas semelhantes, diferindo uma da outra em menos de 0,2%. Se sabe, hoje, que prótons e nêutrons não são elementares, mas, sim, constituídos de três outras partículas, denominadas quarks – estas, sim, tudo indica, elementares.

Prótons e nêutrons são constituídos por quarks do tipo “down” e do tipo “up”.

O quark down é mais pesado que o quark up, o que explica por que o próton é mais leve que o nêutron. Uma das características mais surpreendentes dos quarks é que eles têm carga elétrica fracionária: o quark down, por exemplo, tem carga negativa igual a 1/3 da carga do elétron, enquanto o quark up tem carga positiva com valor absoluto duas vezes maior (2/3) que a do seu ‘primo’ down (1/ 3). Isso explica por que o próton tem carga positiva igual a 1, e o nêutron não apresenta carga líquida.

Disponível em: https://cienciahoje.org.br/artigo/o-pentaquark/ Acesso em: 05 de novembro de 2022. Adaptado.

Os prótons são constituídos de quark(s) do tipo down e quark(s) do tipo up e nêutrons são formados de quark(s) down e quark(s) up.

Assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas.

Ao estudar alguns fatos históricos sobre a busca de novas fontes de energia e formas de realização de trabalho é possível perceber que o homem utilizou diversos recursos. Em função dessas descobertas viu-se que tanto o calor como o trabalho e a energia interna são formas de energia e que, pelo que se conhece de sistemas mecânicos, a energia se conserva e existe uma relação entre trabalho e energia. Com base nos estudos realizados no decorrer da história, entendeu-se que a Primeira Lei da Termodinâmica trata do balanço energético entre as energias inicial e final do sistema, a energia fornecida e o trabalho realizado pelo sistema, ou seja, pode-se afirmar que em qualquer processo termodinâmico analisado, a quantidade de calor Q recebida pelo sistema é igual ao trabalho realizado por ele mais a variação da energia interna.

Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/primeira-lei-termodinamica.htm.Acesso em: 05 de novembro de 2022.

Uma amostra de um gás ideal está contida em um reservatório. Considere que esse gás recebeu uma certa quantidade Q de calor sem que a quantidade de gás no interior desse reservatório fosse alterada. Sobre essa situação, analise as afirmativas a seguir:

I- Se o gás sofrer uma expansão, sua temperatura não sofrerá alteração.

II- Se o gás não variar o seu volume, a pressão interna do reservatório aumentará.

Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s):