Considere que, sob a ação da gravidade !$ \vec{g} !$, dois blocos pontuais de massas m₁ e m₂ são colocados em movimento ao serem abandonados de altitudes h₁ e h₂, respectivamente, das rampas apresentadas nas figuras 1 e 2 seguintes.

As alturas h₁ e h₂ são tais que as massas m₁ e m₂ passam pelos pontos A e A’ dos loopings de diâmetros d e 2d, na iminência de destacamento das rampas. Ao chegarem nos pontos B e B’, nos quais existem duas molas ideais idênticas de constantes elásticas k e sem deformação, os blocos m₁ e m₂ se acoplam elasticamente às molas e passam a oscilar em movimento harmônico simples de amplitudes A₁ e A₂, respectivamente.

Considere que as extremidades C e C’ das molas estejam fixas e que não haja qualquer efeito dissipativo nas situações apresentadas.

Nessas condições, a razão, !$ \left( { \large A_1 \over A_2} \right) !$, entre as amplitudes de oscilação das massas m₁ e m₂ é dada por

Considere um sistema óptico constituído de um tubo cilíndrico opaco no qual foi acoplado internamente uma lente esférica gaussiana plano- convexa, de índice de refração n = 1,5 e raio de curvatura R = 0,5 m para a face convexa, conforme Figura 1 a seguir.

Nessa disposição, a lente divide o tubo em duas partes que são preenchidas com materiais homogêneos, transparentes e isotrópicos de índices de refração n₁ = 2 e n₂ = 1, tal que n₁ > n > n₂.

A partir dessa configuração, faz-se incidir um feixe de luz paralelo ao eixo do cilindro e ao eixo óptico principal da lente, que, após refratar-se, converge para o ponto focal P (Figura 2).

Posteriormente, utilizando o mesmo sistema óptico, porém trocando-se o material de índice de refração n₁ por um outro, também homogêneo, transparente e isotrópico, de índice de refração n₃ = 3, e incidindo o mesmo feixe de luz paralelo ao eixo do cilindro sobre a lente, obtêm-se o ponto focal P’ (Figura 3).

Nessas condições, a razão !$ \left( { \large P \over P^{'}} \right) !$ entre as distâncias P e P’ é dada por

A figura a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em uma máquina térmica. Nela estão indicados os valores da temperatura T₁ e da quantidade de calor cedido Q₁, relativos à fonte quente, e do trabalho !$ \tau !$ realizado por essa máquina. Além disso, tem-se que T₂ e Q₂ correspondem, respectivamente, à temperatura e à quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.

Seu rendimento corresponde a 75% do rendimento da máquina de Carnot, em regime de funcionamento entre as temperaturas T₁ e T₂. Nessas condições, a temperatura T₂, da fonte fria, é, em kelvin,

Um Cadete acaba de ser selecionado para estagiar em um laboratório e tem a missão de caracterizar um novo material. Para iniciar essa caracterização, foi montado um aparato experimental, representado pelo esquema abaixo, com o objetivo de determinar sua condutibilidade térmica.

O experimento consiste em um tubo feito desse novo material, de comprimento L = 20 cm, raio externo r = 10 cm, espessura ε = 3 mm e possui as duas extremidades fechadas com material isolante. No seu interior, onde foi feito vácuo, é colocado um resistor R para aquecer o sistema internamente com uma quantidade de calor conhecida e constante igual a 1000 cal. Após estabelecido regime permanente, o Cadete aferiu durante 5,0 minutos as temperaturas interna e externa, obtendo respectivamente, T_i = 50 ºC e Te = 25 ºC. Nessas condições, a condutibilidade térmica, em W . m^-1 . K^-1, medida pelo Cadete, vale

Uma partícula de massa 2 kg desloca-se em uma trajetória horizontal, sem atrito, com velocidade escalar de 10 m/s, quando uma força !$ \vec{F} !$ de intensidade constante na direção do deslocamento, passa a agir sobre ela durante um intervalo de tempo Δt. Dado que o impulso dessa força é igual a - 28 N∙s, a velocidade escalar da partícula no instante em que cessa a ação da força !$ \vec{F} !$, em m/s, é

O sistema representado na figura seguinte é composto por um bloco de dimensões desprezíveis e de massa m apoiado em um plano inclinado, que forma um ângulo α com a direção horizontal. O sistema possui uma mola ideal de constante elástica k e comprimento natural x₀

O bloco se encontra apenas encostado na mola e em equilíbrio, na posição A, a uma altura y_A. Nesse momento, a mola está travada e comprimida de um valor x. Quando a mola é destravada, o bloco, pela ação da força elástica, percorre a distância d, sem atrito, indicada na figura, até atingir o ponto B, a uma altura y_B, onde ocorre a inversão do sentido de seu deslocamento.

Considerando g o módulo da aceleração da gravidade, a distância d percorrida pelo bloco é dada na alternativa

Duas partículas, A e B, de massas 4m e m, respectivamente, movimentam-se sobre uma superfície plana e horizontal, ao longo de uma mesma trajetória. O coeficiente de atrito cinético entre essa superfície e cada partícula é o mesmo e igual a μ_A = μ_B = 0,1 A figura abaixo indica as posições das partículas no instante t₀ = 0, quando as velocidades de A e B valem, respectivamente, 40 m/s e –10 m/s.

A partir desse instante as duas partículas estão sujeitas, na direção de seus movimentos, apenas à ação da força de atrito com a superfície. Em dado momento elas colidem, sofrendo um choque parcialmente elástico, de coeficiente de restituição e = 0,25. Durante essa rápida colisão, o sistema é considerado isolado e, logo após, as partículas novamente voltam a ter sobre elas, na direção do movimento, a ação exclusiva da força de atrito, permanecendo em movimento uniformemente variado até pararem.

Nessas condições, ao atingir o repouso, a partícula A estará na posição S_A, em metros, igual a

Nas questões de Física, quando necessário, utilize:

• π = 3,0
• 1 cal = 4,2 J
• 1 mês = 30 dias
• g = 10 m/s²

Um veículo se desloca ao longo de uma estrada reta e plana, em um movimento retrógrado e uniformemente acelerado. Nessas condições, assinale a alternativa que contém o diagrama horário que melhor representa esse movimento, sabendo que S indica posição, v velocidade e a aceleração.

Qual é a magnitude da deformação ocasionada pela dilatação térmica no comprimento de uma tubulação retilínea de 10 m, 250 mm de diâmetro, quando a temperatura passa de 20ºC para 80ºC? Considere um coeficiente de dilatação térmica de 11 x 10^-6 m/ºC.