Ultrassonografia Doppler é uma técnica usada em medicina para fazer imagem de tecidos em movimento e fluxo de fluidos no corpo humano. Considere uma fonte que emite ultrassom com comprimento de onda λ₀ e se move com velocidade u = 2v/3 em direção ao observador, onde v é a velocidade de propagação do ultrassom no meio em análise. Em relação à frequência f₀ = v/λ₀, a frequência detectada pelo observador é

Em experimentos de ultrassom em que há mais de uma fonte sonora, pode haver fenômenos de interferência que complicam a análise dos resultados. Por exemplo, considere duas fontes sonoras em fase, com mesma amplitude e com frequências angulares muito próximas ω₁ e ω₂. Nesse caso, a resultante da superposição das duas ondas

Temos m gramas de uma substância pura para análise. O calor específico dessa substância aumenta linearmente tal que, em 0 ºC, ela mede c₁ cal/g∙ ºC e, em T ºC, ela mede c₂ cal/g∙ ºC. Assim, para elevar a temperatura dessa substância de 0 ºC para T ºC, é necessário uma quantia de calor dada por:

Considere as afirmações abaixo sobre termodinâmica.

I - A entropia aumenta em uma transformação adiabática reversível.

II - É possível realizar um processo cujo único efeito é transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.

III- O trabalho realizado para levar um sistema termicamente isolado de um estado inicial a um estado final é independente do caminho.

Quais estão corretas?

Considere as afirmações abaixo sobre gases ideais.

I - Um mol de qualquer gás ideal, nas condições normais de temperatura e pressão, ocupa sempre o mesmo volume no espaço.

II - Em um processo isobárico reversível, a variação de entalpia é igual ao calor transferido.

III- A energia interna de um gás ideal depende apenas de uma variável de estado termodinâmico.

Quais estão corretas?

Alguns sistemas de microscopia podem ser modelados por um poço de potencial unidimensional. Esse poço é descrito por um potencial V(x) = V₀ se x > 0 ou V(x) = 0 se x ≤ 0, onde V₀ é uma constante positiva. Sabe-se que, em x ≤ 0, o vetor de onda vale um terço do vetor de onda em x > 0 e ambos são reais. A razão entre a amplitude da onda quântica transmitida em x > 0 e a amplitude da onda quântica incidente em x ≤ 0 é dada por

Observe o experimento abaixo. A figura representa uma fonte que produz metade dos elétrons com spin positivo ao longo do eixo Z. O feixe de elétrons gerado por essa fonte passa por um sistema de medição do componente de spin ao longo do eixo Z. Aqueles elétrons com spin positivo ao longo do eixo Z passam então por um sistema de medição de componente de spin ao longo do eixo Y. Aqueles elétrons com spin negativo ao longo do eixo Y passam finalmente por outro sistema de medição de spin ao longo do eixo Z.

Matrizes de spin de Pauli:

!$ S !$_{!$ X !$} = !$ \begin{bmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0\\ \end{bmatrix} !$ , !$ S !$_{!$ Y !$} = !$ \begin{bmatrix} 0 & -i\\ i & 0\\ \end{bmatrix} !$, !$ S !$_{!$ Z !$} = !$ \begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & -1\\ \end{bmatrix} !$

As matrizes de Pauli possuem autovetores

|+x⟩,|-x⟩,|+y⟩,|-y⟩,|+z⟩ e |-z⟩.

A probabilidade de se encontrar um elétron com spin negativo no final deste experimento é de , e esta probabilidade é descrita por .

Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Em alguns tratamentos contemporâneos contra o câncer, são usadas estruturas nanométricas como pontos e fios quânticos. Nessas aplicações, é desejado que a densidade de estados do material tenha algum formato específico. Por exemplo, para um mar de elétrons, a densidade de estados por unidade de área, por unidade de energia depende .

Equação de Schrödinger:

!$ -\dfrac{h^2}{2m} !$ !$ \triangledown !$²!$ \varphi !$ (!$ x !$,y) + V (!$ x !$,y) !$ \varphi !$ (!$ x !$,y) = !$ \varepsilon !$!$ \varphi !$ (!$ x !$,y)

Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

O velocímetro do painel de controle de uma lancha da Capitania dos Portos do Rio de Janeiro exibe a velocidade instantânea em uma unidade de velocidade, usual em navegação marítima, chamada "nó". Para efeito de cálculo, considera-se que um nó é equivalente a percorrer uma distância de uma milha náutica em uma hora, e que uma milha náutica equivale a 1852 metros. A referida lancha da Capitania, visando abordar uma embarcação dentro da Baía de Guanabara, percorre de forma retilínea, a velocidade constante, uma distância de 3704 metros em 15 minutos. De acordo com os dados apresentados, determine a velocidade, em nós, da lancha da Capitania e assinale a opção correta.

Em um dia de verão bastante quente, visando beber uma água gelada durante o serviço, o sargento "SAFO" enche um recipiente com 2kg de gelo filtrado a 0ºC. Determine a quantidade de calor necessário apenas para fundir todo o gelo que o sargento inseriu no recipiente. Considere que o evento ocorre à pressão atmosférica e assinale a opção correta.

Dado: calor latente de fusão do gelo = 80ºcal/g.