O setor de Tecnologia da Informação (TI) de uma empresa é composto por 7 profissionais: Ana, José, Carlos, Danilo, João, Francisco e Vitor. A diretoria precisa formar uma comissão de 3 profissionais para desenvolver um projeto de modernização. No entanto, há uma restrição: Ana e Vitor não podem participar juntos da mesma comissão.

Com base nessa condição, quantas comissões distintas podem ser formadas?

Uma fábrica de refrigerantes utiliza 4 máquinas de envase para envasar 2.400 garrafas em 6 horas. Supondo que todas as máquinas trabalham com o mesmo rendimento e que a produção ocorre sem interrupções, quantas garrafas essa fábrica conseguirá envasar em 9 horas, utilizando apenas 3 máquinas?

O presidente da Maicosofiti, empresa especializada no desenvolvimento de aplicativos móveis, decidiu premiar seus colaboradores com um bônus anual referente à participação nos lucros. Esse bônus será distribuído de forma crescente, seguindo uma progressão aritmética: o primeiro colaborador da lista receberá R$1.000,00, enquanto o décimo receberá R$1.900,00. Sabendo que cada funcionário receberá um valor diferente e que todos os valores seguirão essa lógica de progressão aritmética, qual será o valor total a ser pago aos 10 primeiros colaboradores?

Uma professora durante a aula, decidiu sortear dois ingressos para uma palestra sobre inovação científica. Ela fará o sorteio entre 10 alunos, sendo 4 mulheres e 6 homens. Os ingressos serão sorteados sem reposição, ou seja, uma vez sorteado, o aluno não pode ser sorteado novamente. Qual é a probabilidade de que os dois ingressos sorteados sejam destinados exclusivamente a alunas mulheres?

Em um sistema de coordenadas cartesianas, o ponto P(3,4) está localizado em uma reta que passa pela origem e tem inclinação 4/3. Qual é a equação dessa reta?

Na construção de um foguete para a apresentação em uma feira de tecnologia, a equipe responsável precisa respeitar a regra de que sua massa (m), em quilos, deve satisfazer a inequação m² - 9m + 14 < 0. Desta forma, qual é o intervalo de massa permitido?

Um fabricante de latas de óleo de coco precisa calcular a quantidade de líquido que cabe em cada uma antes de iniciar a produção. Se as latas são cilíndricas, com 5 cm de raio e 10 cm de altura, qual será o volume (V) de sua capacidade máxima. (considere π = 3,14)

Uma empresa de limpeza foi contratada para limpar 120 salas de um prédio e designou 4 funcionários que conseguem limpar 12 salas em 3 horas. Prevendo não ser suficiente, o encarregado solicitou mais 2 funcionários. Em quanto tempo eles limparão as 120 salas?

Durante uma gincana escolar, os alunos participam de um jogo de sorte que envolve lançar um dado comum de 6 faces. O professor pede para que cada aluno anote a pontuação apenas se o número obtido for ímpar e maior que 2. Qual é a probabilidade de um aluno anotar sua pontuação nesse lançamento?

Uma construtora planeja construir um parque infantil em formato retangular, onde o comprimento do lado maior é x metros e o lado menor é x - 3 metros. Se a área total disponível é de 40 m², qual é a medida do lado maior?