A prefeitura realizou uma pesquisa com 200 moradores sobre a qualidade dos serviços públicos. Entre eles, 80 avaliaram positivamente o serviço de saúde, 50 avaliaram positivamente a educação e 30 avaliaram positivamente ambos.

Se um morador for escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ele tenha avaliado positivamente pelo menos um dos dois serviços?

A prefeitura vai formar uma comissão temporária com 3 (três) servidores escolhidos entre 8 candidatos do setor de planejamento urbano.

De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?

A câmara de vereadores de uma cidade decidiu investir em campanhas de conscientização sobre a importância da participação popular nas decisões do município. Para isso, foram planejadas palestras em escolas e espaços públicos. O número médio de participantes por palestra depende da quantidade de palestras realizadas no mês, já que muitas palestras podem diluir o público. Após analisar os dados dos últimos meses, a equipe de planejamento identificou que o número médio de participantes por palestra pode ser estimado pela função:

f(x) = -x² + 4x + 5 

onde x representa a quantidade de palestras realizadas no mês e f(x), o número médio de participantes em dezenas de unidades. 

Qual é o maior número médio de participantes por palestra que a câmara pode esperar?

A função f(x) = 2x - 6 representa o lucro (em reais) de uma empresa em função da quantidade de produtos vendidos x.

Qual o número mínimo de produtos que a empresa precisa vender para começar a ter lucro?

Uma empresa de eventos culturais realizou um estudo para prever o lucro obtido com a venda de ingressos em determinado show. Após análises, o lucro L(x), em milhares de reais, foi modelado pela função quadrática L(x) = - 2x² + 16x + 48 em que x representa a quantidade de centenas de ingressos vendidos. Como a capacidade do local é limitada, sabe-se que existe um ponto de máximo do qual o lucro não vai ultrapassar. Nessas condições, qual é o lucro máximo que a empresa pode obter com a venda dos ingressos?

Um navio cargueiro foi projetado para transportar grãos entre países, tem um porão em forma de paralelepípedo com 40 metros de largura e 150 metros de comprimento e 30 metros de altura. Considerando que todo o espaço pode ser utilizado para armazenar grãos, qual é o volume máximo (V) que o navio pode transportar nesse porão?

Uma livraria vai montar uma vitrine com 4 títulos distintos escolhidos entre 12 lançamentos disponíveis. Considerando que a ordem dos livros na vitrine não importa e nenhum título pode se repetir, de quantas maneiras distintas a vitrine pode ser composta?

A prefeitura de uma cidade decidiu pagar uma bolsa aos alunos do ensino fundamental, dando R$ 600,00 no primeiro mês, e acrescidos R$ 20,00 a cada mês seguinte, em relação ao anterior. Se o benefício dura 12 meses e é pago de forma consecutiva sem interrupções, qual é o total de recursos que cada jovem recebe no período todo?

Em um projeto de infraestrutura urbana, dois marcos de referência estão localizados no plano cartesiano, com coordenadas A(10, 10) e B(40, 50), e medidas em metros. Para definir o traçado de uma tubulação, o engenheiro precisa calcular a distância em linha reta entre esses dois pontos.
Qual é a medida dessa distância?

Uma marcenaria recebeu um pedido de 300 cadeiras para ser entregue em 12 dias e, como seus administradores sabem que com 6 marceneiros trabalhando 8 horas por dia, produzem 240 cadeiras em 16 dias, decidiram determinar um turno contínuo de 10 horas de trabalho por dia. Nestas condições, quantos marceneiros são necessários para cumprir o novo pedido?