Um poliedro convexo que possui 8 arestas tem um total de

Considere as circunferências \( x \)² + \( y \)² −6\( x \) − 6\( y \) + 14 = 0 e \( x \)² + \( y \)² − 10\( x \) − 2\( y \) + 22 = 0, sendo s a reta que passa pelas intersecções das circunferências. A reta r, que é perpendicular à reta s, no ponto em que s intercepta o eixo das abscissas é

Sabendo que A, B, C e D são matrizes quadradas de ordem n e todas inversíveis, e \( A \)\( X \)\( D \)(\( B \)\( D \))⁻¹ = \( C \), a matriz X, quando expressa em função de A, B, C e D, é igual a

Seja k um número natural tal que o desenvolvimento de \( x \)^{\( k \)} (\( x \)⁴ − \( \dfrac{1}{x^3} \))⁸ apresenta termo independente de x. O conjunto dos possíveis valores de k

Considerando o sistema de numeração decimal, a quantidade de números inteiros positivos de 5 algarismos, em que o algarismo 5 não faz parte do número é

Uma barra de chocolate medindo 10 cm x 7 cm x 6 cm está, inteiramente, coberta por uma embalagem de papel. Essa barra é dividida em cubos com 1 cm de aresta. A quantidade de cubos que não tem nenhuma de suas faces em contato com a embalagem é

O menor número inteiro positivo que tem como resto os números 5 e 7, quando dividido, respectivamente, por 13 e 32, é um número divisível por

São usados palitos de mesmo tamanho e espessura para construir hexágonos regulares, conforme a figura a seguir.

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Seguindo o mesmo padrão de construção dos hexágonos, com 1000 palitos é possível construir no máximo

Em um triângulo ABC, os ângulos \( \hat{A} \) \( e \) \( \hat{B} \) medem, respectivamente, 50⁰ e 60⁰ . Sabendo que a intersecção entre as três alturas formam 6 ângulos agudos, a razão entre o maior e o menor ângulo, respectivamente, é