Sejam \( A \), \( B \) e \( C \) matrizes quadradas de ordem 4 e não singulares. Sabendo que \( d \)\( e \)\( t \)(\( B \) ⁻¹) = 2, \( d \)\( e \)\( t \)[(\( B \)\( A \))⁻¹ + 3\( I \)] = 5 e sendo \( I \) a matriz identidade de ordem 4 e \( C \) = −2(\( A \)⁻¹ + 3\( B \))^{\( t \)} , o valor do determinante da matriz \( C \) é

Sejam \( a \) e \( b \) números reais não nulos. O resultado do limite que segue é igual a

Considere a função \( y \)(\( x \)) = \( \dfrac{3\sec x-5\cos\sec x}{13\sec x+7\cos\sec x} \) , que está definida para valores de \( x \) no intervalo [0, \( \dfrac{\pi}{2} \) ] . Se, em um ponto específico do domínio, a condição \( c \)\( o \)\( t \)\( g \)\( x \) = \( \dfrac{5}{13} \) é satisfeita, então o valor de \( y \), nesse ponto, é

Na figura a seguir, estão representadas as curvas das funções \( f \)(\( x \)), \( g \)(\( x \)) e h(\( x \)).

A soma das áreas das regiões pintadas, delimitadas entre as funções, conforme a ilustração, é igual a

Considere \( A \), \( B \) \( e \) \( C \) como ângulos situados no primeiro quadrante do plano xy. Sabendo que \( t \)\( a \)\( n \)(\( A \)) = \( \dfrac{4}{3} \) ,\( t \)\( a \)\( n \)(2\( B \)) = \( \dfrac{3}{4} \) \( e \) \( t \)\( a \)\( n \)(\( C \)) = 2, o ângulo dado pela soma dos ângulos \( A \), \( B \) \( e \) \( C \) é igual a

Sejam a, b e c raízes do polinômio \( P \)(\( x \)) = \( x \)³ − 2\( x \)² − 5\( x \) + 6. Sabe-se que a divisão entre os polinômios 3\( x \)² − 1 e \( P \)(\( x \)) pode ser expressa na forma

\( \dfrac{3x^2-1}{p\left(x\right)}=\dfrac{x}{\left(x-a\right)}+\dfrac{x}{\left(x-b\right)}+\dfrac{z}{\left(x-c\right)} \)

O produto de 225 pela soma dos quadrados de \( X \), \( Y \) \( e \) \( Z \) é igual a

Um adolescente apaixonado por jogos on-line começou a participar de um evento especial dentro de um game, em que ocorreria a emissão e distribuição de tokens ao mercado, conhecido como Token Generation Event (TGE). Graças ao seu excelente desempenho, foi premiado com tokens IEFE. Para sua surpresa, o ativo valorizou rapidamente, multiplicando seu valor em 972 vezes, momento em que vendeu todos os seus tokens, consolidando seu ganho. Pensando em seu futuro, resolveu investir o dinheiro ganho em um ativo de Renda Fixa que segue o regime de juros compostos a uma taxa de 12,5% ao ano. Considerando a aproximação: \( l \)\( o \)\( g \) 2 = 0,3 e \( l \)\( o \)\( g \) 3 = 0,48, o tempo, em anos, necessário para que esse investimento alcance a mesma valorização do token é de

Em um concurso público para professor de Matemática, 60% das questões da prova são fáceis, e 80%, de toda a avaliação, são questões de Matemática. Sabendo que 25% das questões de Matemática são de média dificuldade e que a quantidade de questões difíceis que são de Matemática é 50% do total de questões de média dificuldade de Matemática, o percentual do total de questões fáceis, que são de Matemática, é igual a

Em um campeonato de futebol amador, com dois turnos de oito rodadas cada, um clube, lutando contra o rebaixamento, necessita melhorar sua média de gols por partida, tendo em vista que o total de gols feitos é um critério de desempate. Após o término do primeiro turno, o clube atingiu uma média de 0,7 gols por partida. Se o time marcar, no segundo turno, 60% a mais de gols que no primeiro turno, a média de gols por partida feitos ao longo do campeonato será de

O aço inoxidável é uma liga metálica complexa formada por quatro tipos de metais diferentes: ferro, cromo, níquel e molibdênio. Um exemplo é o aço inoxidável 316, que contém 69,4% de ferro, 14,7% de cromo, 12,7% de níquel e 3,2% de molibdênio. A tabela a seguir apresenta 4 ligas que também são compostas por ferro, cromo, níquel e molibdênio, com suas respectivas proporções, as quais devemos misturar para obter 100 quilos de aço inoxidável 316.

Fonte: FUNCERN, 2025.

Considerando que as 4 ligas foram utilizadas para obter os 100 quilos de aço inoxidável 316, aquela utilizada em maior quantidade foi a