Na Matemática, temos que um caso de agrupamento formado por permutações (trocas) corresponde aos anagramas que são formados com as letras de uma determinada palavra. Utilizando todas as letras da palavra BOI (B, O e I), por exemplo, e trocando-as de ordem, obtemos uma sequência de 3 letras que forma uma “nova palavra” com ou sem sentido no nosso vocabulário. Cada “nova palavra” formada corresponde a um anagrama, como acontece em: BIO, IBO, IOB, BOI (toda palavra inicial, sem mudar as letras de ordem, é também considerada um anagrama dela mesma), OIB e OBI. Dessa forma, a palavra BOI tem seis anagramas. Quantos são os anagramas da palavra SOFTWARE que terminam com a letra E?

Um designer criou uma embalagem de suco diferente fazendo um corte em um dos vértices de um hexaedro, conforme mostra a figura a seguir.

Note que, com um corte plano, retira-se um tetraedro de arestas menores que a metade da aresta do hexaedro, local este que servirá para inserir o canudo. O designer então planificou esta embalagem e enviou o protótipo para a fábrica de embalagens.

Assinale a alternativa que representa este protótipo.

Alternativas:

Uma pessoa comprou um ingresso para o cinema em cuja entrada está afixado um mapa com a representação bidimensional do posicionamento das poltronas, conforme a figura. Essa pessoa, após consultar o mapa, começou a subir uma das escadas e parou na posição indicada pela estrela, direcionada para o norte. Ela conferiu seu bilhete e observou que, para encontrar sua poltrona, deveria partir do ponto onde estava, continuar subindo a escada na direção norte por mais quatro fileiras e olhar à sua direita, e sua poltrona será a terceira.

Nesse cinema, as poltronas são identificadas por uma letra, que indica a fileira, e um número, que fornece a posição da poltrona na fileira, respectivamente.

A poltrona dessa pessoa é a identificada por

As características culturais variam de povo para povo. Há notícias de um povo que possuía formas de contar diferentes das nossas, como indicado no quadrinho a seguir.

Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente,

Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.

O oitavo número pentagonal é

Uma empresa fundada em 2005, ao longo dos anos ganhou popularidade e aumentou consideravelmente sua atuação na economia do país. Os lucros anuais e seu padrão de crescimento podem ser observados na tabela.

Supondo que se tenha mantido o padrão observado na tabela para os 5 anos seguintes, estima-se que o lucro total dessa empresa, de 2005 a 2014, em milhar de real, foi

Um reservatório que abastece uma região urbana está com uma quantidade V de água. Previsões meteorológicas indicam que a região passará por uma escassez de chuva e, por isso, as autoridades locais determinaram a realização de várias medições do volume de água nesse reservatório para efeito de monitoramento.

A primeira medição indicou que o volume de água reduziu-se à metade; a segunda indicou a retirada da terça parte do que restou; a terceira, a retirada da quarta parte do que restou; a quarta, a retirada da quinta parte do que restou e assim sucessivamente nas demais medições, mantendo o seguinte padrão de retirada: na n-ésima medição, a retirada da (n + 1)-ésima parte do que restou.

Considere que não houve reabastecimento de água no reservatório no período em que foram feitas as medições.

Mantendo esse padrão de retirada, as quantidades de água restantes no reservatório referentes às 7ª, 8ª e 9ª medições são iguais a, respectivamente,

O prefeito de um município pretende realizar uma grande festa comemorando o aniversário de emancipação da cidade. Inscreveram-se para participar, 28 cantores, 31 guitarristas, 19 baixistas e 14 tecladistas.

O diagrama a seguir mostra que alguns cantores também estão inscritos como guitarristas, alguns guitarristas também estão inscritos como baixistas e alguns baixistas também estão inscritos como tecladistas, e há quem atue apenas em uma dessas funções. Não há outras intersecções entre essas pessoas inscritas.

Com as informações dessas relações e com as informações numéricas fornecidas, é correto afirmar que o número daqueles que são apenas guitarristas supera o número daqueles que são apenas baixistas em

A coleta domiciliar seletiva está presente nos 96 distritos do município de São Paulo, cobrindo cerca de 76% das vias. O serviço de coleta domiciliar conta com, aproximadamente, 6 mil funcionários e 842 veículos. Paralelamente à coleta feita pela prefeitura, há também os coletores individuais, que percorrem a cidade a procura de material a reciclar.

A tabela a seguir contém os dados de coleta de vidros recicláveis feitas por 4 coletores, em 5 dias da semana.

Dentre esses cinco dias de coleta(de 2^a a 6^a feira), o dia com mais vidro coletado por esses coletores supera o dia com menos vidro coletado, em um número de kg igual a