Na solução de questões surgidas na execução, o juiz deverá se valer das normas de direito processual do trabalho e, constatada a sua omissão, recorrer, para supri-la, ao direito processual comum e à Lei de Execução Fiscal, nesta ordem, necessariamente.

Compete à Justiça do Trabalho a execução, de ofício, da contribuição referente ao Seguro de Acidente de Trabalho - SAT, que tem natureza de contribuição para a seguridade social (arts. 114, VIII e 195, I, “a”da CF), pois se destina ao financiamento de benefícios relativos à incapacidade do empregado decorrente de infortúnio no trabalho (arts. 11 e 22 da Lei n. 8.212/1991).

A ação indenizatória proposta pelos sucessores do trabalhador vítima de acidente de trabalho fatal é de competência a Justiça Estadual, já que se trata de questão civil.

É competente a Justiça do Trabalho para processar e julgar ação movida por servidor admitido mediante contrato administrativo por tempo determinado para atender necessidade temporária de excepcional interesse público quando houver alegação de desvirtuamento da contratação.

Na execução por carta precatória, os embargos de terceiro serão oferecidos no juízo deprecante ou no juízo deprecado, mas a competência para julgá-los é do juízo deprecante, quando versarem, unicamente, sobre vícios ou irregularidades da penhora, avaliação ou alienação dos bens, visto que a carta precatória é emanada do juízo deprecante.