Em uma reação química A + B → Y, os reagentes, em concentrações iniciais c_A e c_B, respectivamente, interagem para formar uma substância Y. Se, no instante t, a concentração de Y for c_Y = f(t), então as concentrações de A e B serão c_A − f(t) e c_B − f(t), respectivamente. Nesse caso, supõe-se que a taxa de produção de Y seja proporcional ao produto das concentrações de A e B, isto é, !$ \dfrac{dc_Y}{DT}=k(C_A - C_Y)(C_B-C_Y) !$, em que k > 0 representa uma constante de proporcionalidade.

Acerca desse modelo hipotético, julgue o item a seguir.

Se f(0) = 0, então a concentração de Y ao longo do tempo será dada por !$ C_AC_B[\dfrac{e^k(c_A-c_B)^t-1}{c_Ae^k(c_A-c_B)^t -c_B}] !$