Um candidato participou de um concurso no qual a prova de matemática constava de dez questões de múltipla escolha, com quatro alternativas por questão. Ao ler a prova de matemática, esse candidato avaliou que:

· metade das questões dessa prova ele sabia resolver corretamente.

· três das dez questões apresentavam, cada uma, duas alternativas de resposta que não poderiam ser o gabarito, ficando em dúvida entre as demais alternativas dessas questões.

· duas das dez questões apresentavam, cada uma, uma alternativa de resposta que não poderia ser o gabarito, ficando em dúvida entre as demais alternativas dessas questões.

Considerando que todas as avaliações feitas por esse candidato sobre as questões da prova de matemática estejam corretas, que ele tenha acertado aquelas que avaliou saber resolver e, nas demais questões, ele escolheu aleatoriamente dentre as alternativas que tinha dúvida, a probabilidade desse candidato acertar todas as questões da prova é: