Considere o controlador Proporcional-Integral mostrado a seguir.
\(\dfrac{U(s)}{E(s)} = k_p + k_i \dfrac{1}{s}\)
Operando com um período de amostragem Ts, a síntese digital desse controlador obtida pela aproximação Backward, \(s := \dfrac{1}{T_s} \left( \dfrac{z-1}{z} \right)\) é descrita pela seguinte equação a diferenças no tempo discreto K:
