A reforma previdenciária de 2019, aprovada pela Emenda Constitucional nº 103, com o declarado objetivo de aproximar os regimes públicos de previdência social do desejado equilíbrio atuarial e financeiro, apresentou diversas inovações nas regras de aposentadorias e pensões.

A esse respeito, é correto afirmar que:

Um ente federativo, por meio da previdência funcional, deseja simular um formato de plano de aposentadoria adicional para os servidores em abono permanência, com direito à paridade, que garanta, para um indivíduo de idade inicial x, enquanto permanecer vivo, uma renda imediata postecipada crescente de valor inicial igual a R₀, cujos recebimentos anuais formam uma progressão aritmética (PA) de razão constante e igual a 2% de R₀, durante exatamente n anos. O valor de R₀ está baseado no salário atual e o parâmetro 2% está baseado na previsão de reajuste salarial real anual dos servidores ativos previsto para os próximos n anos. No entanto, o novo tipo de benefício contempla, passada a temporariedade da renda inicial, uma nova renda imediata anual postecipada, desta vez constante e vitalícia, de valor equivalente e limitado ao último recebimento da renda crescente em PA.

Desconsiderando-se os encargos do plano, a expressão que equivale, em termos de funções de comutação, ao valor da contribuição à vista desta nova opção de previdência é:

No Regime Financeiro de Capitalização, existem diversas formas de distribuição do custo do benefício ao longo dos anos do participante, definindo, assim, o método de custeio. A opção que apresenta corretamente o valor da Provisão Matemática de Benefícios a Conceder pelo método de idade normal de entrada ou entrada à idade normal é:

Notações:

1. w é a idade de entrada do participante;
2. x é a idade atual do participante;
3. y é a idade de aposentadoria do participante;
4. t é o tempo de vigência decorrido;
5. B é o benefício de aposentadoria do participante;
6. S é o salário de contribuição do participante;
7. VPB é o valor presente atuarial dos benefícios futuros do plano;
8. VPS é o valor presente atuarial dos salários de contribuição do plano;
9. A é o ativo garantidor do plano.

O Anexo VII da Portaria MTP nº 1.467/2022, que dispõe sobre a Estrutura a Termo da Taxa de Juros, embasa a taxa de juros parâmetro a ser utilizada na avaliação atuarial de um Regime Próprio. Considere que existem atualmente recursos aplicados da ordem de R$ 5 milhões, cuja rentabilidade superou 6,00% ao ano em todos os últimos cinco anos. Suponha que a duration do passivo atuarial foi calculada para o plano previdenciário desde as avaliações atuariais dos últimos cinco anos sempre como maior que 35 anos, considere que a referida norma prevê as taxas de juros parâmetro para o referido prazo como 5,04% (para 2022), 5,47% (para 2021), 5,89% (para 2020) e 6,05% (para 2019).

Nesse caso, a taxa de juros atuarial a ser utilizada para a avaliação atuarial de 2022 do plano previdenciário é de:

Um participante de 20 anos deseja receber a quantia de R$ 1,00 no final de cada ano a partir dos 70 anos. A contribuição única será paga à vista aos 20 anos de idade.

De acordo com a notação atuarial de Wilson Vilanova, sobre reserva matemática e valores garantidos, é correto afirmar que:

Considere um modelo atuarial com três decrementos. As forças ou taxas instantâneas para cada decremento são:

O valor da probabilidade q_x⁽²⁾ é:

As relações atuariais na matemática atuarial de pessoas, que é base para a fundamentação do ramo de previdência, podem ser definidas corretamente por:

Partindo-se de modelos tradicionais estáticos, a força de mortalidade ou taxa instantânea de mortalidade, segundo a Lei de Weibull, é dada pela expressão:

De acordo com Bowers, Gerber, Hickman, Jones e Nesbitt, chama-se função de sobrevivência a função que se inicia num determinado momento no tempo com 100% da população ainda viva e relacionada à probabilidade de ocorrência de eventos após um determinado instante. É uma das principais funções probabilísticas utilizadas para descrever estudos na área de análise de sobrevivência.

A função de sobrevivência define-se, então, pela seguinte notação atuarial:

A Cia. indústria BCB Ltda. possui uma máquina que mesmo sendo da mesma marca e lotes das demais apresenta maior capacidade produtiva, a despeito desta produção variar durante as horas do dia. Visando entender este comportamento, foi realizada uma amostragem probabilística da quantidade de unidades produzidas por hora de funcionamento da máquina, conforme os seguintes resultados; observe.

Considerando tais informações, o desvio-padrão (σ) das unidades produtivas da máquina é: