A vida útil de um tubo de televisão tem distribuição Normal com desvio padrão (conhecido) de 500 horas. O fabricante afirma que a vida útil média dos tubos é de, no mínimo, 9.000 horas. Sabendo-se que a vida útil média encontrada para uma amostra aleatória de 16 tubos foi de 8.800 horas, podemos afirmar que:

Item 4 - Caso desconheçamos o desvio padrão populacional é impossível testar a validade da afirmação do fabricante.

Indique se a proposição abaixo é falsa ou verdadeira:

Item 0 - No regime de taxa de câmbio flexível, o Banco Central pode estabilizar a taxa de câmbio e permitir que a taxa de juros varie, permitindo que a economia atinja seu nível de pleno emprego.

Suponha que a oferta de certo bem é infinitamente elástica ao preço de R$ 5, e que a demanda deste bem é representada por:

D = 12 - 2 P.

onde P é o preço. Então:

Item 2 - A taxa que maximiza a receita do governo menos o custo social será maior que 1/2.

O chamado modelo de industrialização por substituição de importações, típico do desenvolvimento da economia brasileira nas décadas posteriores à Grande Depressão, teve como características:

Item 0 - a existência de uma reserva de mercado para as indústrias instaladas no País;

As ações das companhias X e Y são negociadas na bolsa de valores por R$ 1,00 cada em um determinado dia. Os retornos de cada ação de X e Y, para 30 dias a frente, denotados respectivamente por !$ (r_x,r_y) !$, têm distribuição bi-variada Normal com média:

!$ \dbinom{\mu_x}{\mu_y} !$, e matriz de covariância:

!$ \begin{bmatrix} \sigma_{xx}&\sigma_{xy}\\ \sigma_{yx}&\sigma_{yy}\end{bmatrix} !$. O retorno total da carteira de um investidor !$ (r_T) !$ é dado pela combinação convexa entre os retornos dos diferentes ativos nesta. Se apenas considerarmos X e Y, o retorno total é dado por:

!$ r_T=\alpha\cdot r_x+(1-\alpha)\cdot r_y !$,

onde !$ \alpha !$ é a proporção do valor da carteira investida na companhia X. Caso o investidor compre uma ação de cada companhia, e as venda 30 dias depois, pode-se afirmar que:

Item 4 - caso o retorno das ações tenham coeficiente de correlação zero, o retorno esperado do investidor é dado por !$ \dfrac{1}{2}\mu_x + \dfrac{1}{2}\mu_y !$

Sobre o desempenho da economia brasileira no Governo João Goulart pode-se afirmar que:

Item 2 - a política de severa contenção de gastos do Governo contribuiu para o fraco desempenho do setor industrial;

Suponha que !$ f(x) !$ seja uma função real de variável real, x,definida assim:

!$ f(x)=12x-x^3 !$

Classifique se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa.

Item 3 - f(x) é côncava para valores negativos de x.

As ações das companhias X e Y são negociadas na bolsa de valores por R$ 1,00 cada em um determinado dia. Os retornos de cada ação de X e Y, para 30 dias a frente, denotados respectivamente por !$ (r_x,r_y) !$, têm distribuição bi-variada Normal com média:

!$ \dbinom{\mu_x}{\mu_y} !$, e matriz de covariância:

!$ \begin{bmatrix} \sigma_{xx}&\sigma_{xy}\\ \sigma_{yx}&\sigma_{yy}\end{bmatrix} !$. O retorno total da carteira de um investidor !$ (r_T) !$ é dado pela combinação convexa entre os retornos dos diferentes ativos nesta. Se apenas considerarmos X e Y, o retorno total é dado por:

!$ r_T=\alpha\cdot r_x+(1-\alpha)\cdot r_y !$,

onde !$ \alpha !$ é a proporção do valor da carteira investida na companhia X. Caso o investidor compre uma ação de cada companhia, e as venda 30 dias depois, pode-se afirmar que:

Item 1 - caso os retornos das ações tenham coeficiente de correlação unitário, o desvio padrão do retorno total é dado por !$ \dfrac{1}{2}\alpha^{1/2}_{xx}+\dfrac{1}{2}\sigma^{1/2}_{yy} !$

O preço do café no comércio internacional caiu drasticamente à época da Grande Depressão, o que levou o Governo brasileiro a implementar uma política de defesa do setor cafeeiro. Em relação a esses fatos, pode-se afirmar que:

Item 2 - a política econômica então implementada pode ser vista, pelos seus resultados, como uma política anticíclica keynesiana;

A propósito da reforma monetária de Rui Barbosa (lei bancária de 17 de janeiro de 1890), é correto afirmar que:

Item 4 - a reforma definiu regras para o sistema monetário que permaneceram inalteradas até a década de 1930.