Julgue o item a seguir:

Item 2 - Quando as partes podem negociar sem custo e com possibilidade de obter benefícios mútuos, o resultado das transações poderá ser eficiente ou ineficiente, dependendo de como os direitos de propriedade estejam especificados.

Assinale C (certo) ou E (errado):

Item 4 - Sejam !$ A !$ e !$ B !$ matrizes triangulares inferiores !$ n × n !$, cujos elementos da diagonal principal são dados por !$ (a_{11},...,a_m) !$ e !$ (b_{11},...,b_{nn}) !$, respectivamente. Então !$ det (A + B) = \prod_{i=1}^n (a_{ii} + b_{ii}) !$.

A despeito do sucesso que teve em controlar a inflação, o Plano Real enfrentou alguns problemas. Com relação a estes, pode-se afirmar que:

Item 0 - Inicialmente, houve forte apreciação do real e a política de pequenas e sucessivas desvalorizações que se seguiu não conseguiu eliminar os desequilíbrios externos.

Sobre o processo de industrialização por substituição de importações brasileiro é correto afirmar:

Item 3 -A crise do modelo de substituição de importações foi agravado nos anos 80 pela crise da dívida externa. Esta transformou o país em exportador de capital e impôs políticas ortodoxas de ajuste que geraram um quadro de estagnação e inflação.

Pode-se afirmar sobre o modelo de regressão linear clássico !$ y_t = \beta_1 + \beta_2 x_t + u_t !$

Item 0 - A reta de regressão passa pelas médias amostrais de y e x, mesmo que o modelo não tenha intercepto.

Considere a função !$ F : \Re^3 \rightarrow \Re !$ diferenciável !$ \nabla F(x) !$ denotando o gradiente de !$ F !$ no ponto !$ x ∈ \Re^3 !$. Assinale C (certo) ou E (errado):

Item 2 - Dados o plano !$ P = \{(x_1, x_2, x_3) ∈ \Re^3; 2x_1 + x_2 + x_3 = 9\} !$ e a superfície !$ S = \{(x_1, x_2, x_3) ∈ \Re^3; F(x_1, x_2, x_3) = 9\} !$, Se no ponto (1,2,5) tiver-se !$ F(1,2,5) = 9 !$ e !$ \nabla F (1,2,5) = (1,1,1) !$, conclui-se que o plano !$ P !$ é tangente à superfície !$ S !$ no ponto (1,2,5).

Indique se a seguinte consideração sobre a Lei dos Grandes Números, Desigualdade de Tchebycheff e teorema do Limite Central está certo ou errado.

Item 3 - Em n repetições independentes de um experimento, se !$ f_A !$ é a freqüência relativa da ocorrência de A, então !$ P\{|f_A - P| < ε\} ≤ 1 - { \large P(1 - P) \over nε^2} !$, em que P é a probabilidade constante do evento A e !$ ε !$ é qualquer número positivo.

Assinale C (certo) ou E (errado):

Item 0 - !$ \int_0^2 e^{x^2 -2x+1} (x - 1) dx = 0 !$.

Considere a função !$ U : \Re^2 \rightarrow \Re !$ definida por !$ U(x,y) = min \{2x,y\} !$. Assinale C (certo) ou E (errado):

Item 0 - O valor máximo de !$ U !$ no conjunto !$ A = \{ (x,y) ∈ \Re^2; x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 1\} !$ é maior que ½.

Assinale C (certo) ou E (errado):

Item 3 - A série !$ \sum\limits^{\infty}_{n=1} { \large n^2 \over a^n} !$ é convergente para todo !$ a > 1 !$.