Avalie a afirmação abaixo, com relação à escolha sob incerteza:

Item 2 - Se a função de utilidade for linear nas probabilidades, a utilidade atribuída a um jogo de azar será apenas o produto das utilidades dos diversos resultados possíveis, com cada utilidade elevada a sua probabilidade;

Text 2

Excerpts from:

Peek-a-boo

Astronomers get some new toys to play
with

FEW scientists believe that the space shuttle has helped their profession. Mostly, it has been used to convey astronauts to a space station that has produced little worthwhile research and to launch satellites that might have been put into orbit more cheaply by old-fashioned, throwaway rockets. But it has done one thing to assist astronomers. It has allowed what is probably their most famous instrument to be repaired and upgraded. That instrument is the Hubble space telescope, which took the picture of the Carina nebula shown above, and has snapped more than half a million other images over the years. Now, as the shuttle programme draws to its close (the final launch will take place next year), Hubble is to be given its last makeover by the crew of Atlantis. On top of that, if the week has gone well, two other satellites intended to probe the universe’s earliest days will have been launched.

The mission to Hubble, which began on May 11th and is planned to last 11 days, will install a wide-field camera that will let the telescope see galaxies previously beyond its reach. Using this, the eager coteries of astronomers who have access to the instrument will be able to observe young, hot stars that glow mainly in the ultraviolet part of the spectrum. They will also be able to see the first stars and galaxies that formed in the universe, which are now so old and distant that their light has been relegated to the infra-red part of the spectrum by the “red shift” caused by the universe’s expansion. These wonders can be observed only from space, because ozone and water in the Earth’s atmosphere absorb light at those wavelengths.

(...)

(From The Economist print edition, May 14^th 2009)

We can infer from the text that

Item 1 - astronomers are excited about the possibility of obtaining new information through the mission to Hubble;

Considere o modelo IS-LM para uma economia fechada. O Banco Central pode optar entre duas políticas alternativas, implementadas através da compra ou venda de títulos no mercado aberto:

(I) ajustar a oferta monetária (M1), de modo a manter constante a taxa de juros;
(II) manter constante a oferta monetária (M1), deixando que a taxa de juros se ajuste.

Com base nessas informações, julgue a seguinte afirmativa:

Item 0- Sob a política (I), variações exógenas na demanda por moeda não devem causar variações no produto;

Considere os conjuntos

!$ A = \left \{ x \in IR/ | x -3| + | x-2 | = 1 \right \};\,\,B= \left \{ \in IR/3+ 2x - x^2 > 0 \right \} !$

!$ A = \left \{ x \in IR/1 < { \large1 \over x} < 2 \right \} !$ e

!$ C = \left \{ x \in IR / 4 \le / x^2 \le 9 \right \} !$. Julgue a afirmativa:

Item 2 - !$ 2 \in (A \cap C) !$;

Considere a curva de Phillips:

!$ \pi_t = \pi_t^e - 2 (u_t - 0,10) !$,

em que !$ \pi_t = \pi_t^e !$ e !$ u_t !$ são, respectivamente, a inflação no ano t, a inflação esperada para t e a taxa de desemprego em t. No ano 1, a economia encontra-se em uma situação em que !$ \pi_1 = \pi_1^e = 0,10 !$. O Banco Central, que controla diretamente a taxa de inflação, anuncia a implementação, a partir do ano 2, de uma política de desinflação visando trazer a inflação para 0,04 (isto é, 4%).

A razão de sacrifício (ou taxa de sacrifício) é o aumento na taxa de desemprego (acumulado ao longo do período de desinflação) dividido pela queda na taxa de inflação.

Com base nessas informações, julgue a seguinte afirmativa:

Item 2 - Se as expectativas de inflação são uma média ponderada da inflação passada e da meta de inflação de 4%, de modo que !$ \pi_t^e = (0,5) \pi_{ t-1} + (0,5) (0,04) !$, a razão de sacrifício depende da velocidade de desinflação;

Uma empresa produzindo bolas de futebol possui função de produção !$ Q = 2 \sqrt{KL} !$. Suponha que no curto prazo a quantidade de capital é fixa em !$ \bar{K} = 100 !$, e seja L a quantidade de trabalho. Responda V ou F à seguinte alternativa:

Item 1 - A função custo marginal de curto prazo é dada por !$ CMeCP= { \Large { 100\,r \over Q}}+ { \Large { w\,Q \over 400}} !$;

Considere o jogo conhecido como “caça ao cervo”, abaixo:

Em que !$ 0 \le x < 1 !$ é constante. Com base nesse jogo, avalie a afirmação abaixo:

Item 3 - Suponha que x = 0. Então o equilíbrio em estratégias mistas prescreve que cada caçador cace Cervo com probabilidade 1/3 e cace Lebre com probabilidade 2/3;

Considere as equações diferenciais abaixo e julgue a afirmativa:

(I) y''−4y = 0 (II) 2 y''−3y'−4y = 4x (III) y''−2y'+y = 0

Item 2 - A solução da homogênea associada a (II) é !$ y_h = Ae^{-3x} + Be^{-4x} !$, em que A e B são constantes arbitrárias;

Com relação ao chamado “Milagre Brasileiro” (1968-1973), pode-se afirmar que a política econômica adotada no período teve a seguinte característica:

Item 0- A expansão da demanda interna não impediu o crescimento das exportações de manufaturados, dentre outros motivos porque havia capacidade ociosa suficiente para permitir o crescimento agregado da demanda interna e externa;

Considere o seguinte modelo de equações simultâneas:

!$ q_d = a1p + a2z + a2z + a3y + \varepsilon_1\,\,\,\,(demanda),\\q_S= \beta1p + \varepsilon_2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(oferta)\,e\\qd=qs= q\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(equilíbrio) !$,

com

!$ E[ \varepsilon_1| z,y] = E [ \varepsilon_2 |z,y]= 0\\E[ \varepsilon_1^2 | z,y] \sigma_1^2,\,\,\,\,E[ \varepsilon_2^2 |z,y] = \sigma_2^2,\,\,\,E[ \varepsilon_1\,\,\varepsilon_2 |z,y] = \sigma_{12} \neq 0 !$

É correto afirmar que:

Item 2- A equação de oferta é sobreidentificada e a equação de demanda é subidentificada;