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Item 3 - Se em uma economia só existem dois bens entre os quais o consumidor tem de escolher, então é possível afirmar que os dois são substitutos.
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Suponha que
!$ y_{1t} \, = \, \gamma \, y_{2t} \, + \, u_{1t}, \,\,\,\,\, u_{1t} \, \sim \, N(0, \, \sigma_{11}), \, t \, = \, 1,...,T. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (1) \\ y_{2t} \, = \, \phi \, y_{2t-1} \, + \, u_{2t}, \,\,\,\,\, u_{2t} \, \sim \, N(0, \, \sigma_{22}), \, t \, = \, 1,...,T. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (2) \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, E[u_{1r} \, u_{2t}] \, = \, 0, \, \forall \, t !$
Considere a seguinte alternativa:
Item 1 - O estimador de mínimos quadrados ordinários 
de !$ \gamma !$ na equação (1) é consistente se !$ \mid \, \phi \, \mid \, < \, 1. !$ e !$ \gamma \, = \, 0. !$
de !$ \gamma !$ na equação (1) é consistente se !$ \mid \, \phi \, \mid \, < \, 1. !$ e !$ \gamma \, = \, 0. !$Provas
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Seja A a matriz 2 x 2 à qual está associado o sistema de equações diferenciais com coeficientes constantes reais !$ \begin {cases} \chi^\prime \, = \, a\chi \, + \, by \\ y^\prime \, = \, c\chi \, + \, dy \end {cases} !$
Avalie o seguinte item:
Item 3 - A origem !$ (0,0) !$ é um ponto de equilíbrio assintoticamente estável para !$ a \, = \, d \, = \, -b \, = \, -1 \, !$ e !$ c \, = \, { \large 1 \over 4}. !$
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A tabela abaixo apresenta dados sobre as transações de determinado país com o resto do mundo durante o ano de 2009. Sabe-se também que o aumento das reservas internacionais do país nesse ano foi de US$ 200 milhões.
| Itens | US$ Milhões |
| Exportações de bens | 700 |
| Importações de bens | 900 |
| Doações e ajudas ao desenvolvimento no Resto do Mundo | 50 |
| Recebimento de contribuições às Ong`s nacionais | 200 |
| Receita de lucros recebidos do exterior | 40 |
| Remessa de lucros enviados ao exterior | 100 |
| Pagamento de serviços de seguros | 20 |
| Pagamento de serviços de fretes | 30 |
| Pagamentos de juros ao exterior | 140 |
Suponha que os únicos ativos externos do país sejam suas reservas internacionais, mantidas exclusivamente em US$, e que não ocorram: (i) “erros ou omissões” no Balanço de Pagamentos; (ii) monetizações ou desmonetizações de ouro; (iii) valorizações/desvalorizações dos passivos e ativos financeiros externos; (iv) fluxos de “capitais compensatórios” como empréstimos de regularização e atrasados.
Com base nessas informações, julgue a seguinte alternativa referentes ao ano em questão:
Item 3 - A renda líquida enviada ao exterior foi de US$250 milhões.
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A crise dos anos 1980 foi marcada pelas seguintes circunstâncias:
Item 2 - As duas recessões (1981 e 1983), decorrentes do “ajuste monetário do balanço de pagamentos”, contribuíram para os ajustes fiscal e do balanço de pagamentos.
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Julgue a alternativa:
Item 4 - Se !$ f !$ for contínua em !$ [a, \, b] !$, então !$ \int\limits_{a}^{b} \, \chi \, f(\chi)d\chi \, - \, \chi \, \int\limits_{a}^{b} \, f(\chi)d\chi \, - \, 0 !$, para todo !$ \chi \, \in \, [a, \, b] !$.
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Quanto às políticas cambiais adotadas no Brasil na década posterior à II Guerra Mundial, pode-se afirmar:
Item 1 - O cruzeiro foi mantido, por vários anos, em paridade fixa com relação ao dólar.
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Seja !$ A \, = \, (a_{ij}) !$ uma matriz real !$ n \, \times \, n !$. Considere o sistema !$ A\chi \, = \, b !$ abaixo e julgue a alternativa:
!$ \begin {cases} a_{11} \chi_1 \, + \, a_{12} \chi_{2} \, + \, ... \, + \, a_{1n} \chi_{n} \, = \, b_1 \\ a_{21} \chi_1 \, + \, a_{22} \chi_2 \, + \, ... \, + \, a_{2n} \chi_{n} \, = \, b_2 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, . \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, . \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, . \\ a_{n1} \chi_{1} \, + \, a_{n2} \chi_2 \, + \, ... \, + \, a_{nn} \chi_n \, = \, b_n \end {cases} !$
Item 3 - A matriz !$ M \, = \, A \, + \, A^t !$, em que !$ A^t !$ é a transposta de !$ A !$, é uma matriz simétrica.
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Seja A a matriz 2 x 2 à qual está associado o sistema de equações diferenciais com coeficientes constantes reais !$ \begin {cases} \chi^\prime \, = \, a\chi \, + \, by \\ y^\prime \, = \, c\chi \, + \, dy \end {cases} !$
Avalie o seguinte item:
Item 1 - A origem !$ (0,0) !$ é um ponto de sela se !$ a \, = \, b \, = \, d \, = \, 1 !$ e !$ c \, > \, 1. !$
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Considere a seguinte alternativa acerca de um teste de hipótese:
Item 4 - Se um intervalo de confiança de 95% para a média amostral, calculado a partir de uma amostra aleatória, excluir o valor 0, pode-se rejeitar a hipótese de que a média populacional seja igual a 0 ao nível de significância de 5%.
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