Questões do Concurso ANPEC

2013513 Ano: 2020
Disciplina: Matemática
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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Exame de Seleção Nacional
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Cálculo Integral e Diferencial

Considere duas funções !$ (f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} !$ e !$ g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}) !$ que são duas vezes continuamente diferenciáveis e satisfazem, dada uma lista de parâmetros !$ (\alpha,\beta, \gamma) \in \mathbb{R}^3 !$, a desigualdade !$ |f'(x)-f(x)|^\alpha + \beta |g"(x)+g(x) | \le \gamma !$. Julgue a afirmação abaixo de acordo com a sua veracidade:

Item 3 - Quando !$ \alpha = \beta = 1 !$ e !$ \gamma = 0 !$, a solução da desigualdade tem a forma !$ f(x)= \alpha \, e^x !$ e !$ g(x)=b sen(x) + c\, cos(x) !$ para todo !$ x !$, para determinadas constantes !$ a, b, c \in \mathbb{R} !$.

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2013485 Ano: 2020
Disciplina: Matemática
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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Exame de Seleção Nacional
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Cálculo Integral e Diferencial

Julgue como verdadeira ou falsa a seguinte afirmativa:

Item 3 - !$ \Sigma^{\infty}_{n=1}(-1)^n\,sen(n\pi)=0 !$.

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2013481 Ano: 2020
Disciplina: Economia
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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Exame de Seleção Nacional
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Economia MonetáriaMoeda e Agregados MonetáriosDemanda por Moeda

Considere um indivíduo cuja renda (Y) seja de $50.000 e que tenha uma riqueza acumulada (constante) de $100.000. Suponha que sua função de demanda por moeda (M^d) seja dada por: M^d = Y(0,2 – i), em que i é a taxa de juros da economia. Com base nestas informações, assinale como verdadeira ou falsa a assertiva abaixo:

Item 2 - Um aumento da renda aumenta a demanda por moeda e diminui a demanda por títulos.

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2013480 Ano: 2020
Disciplina: Matemática
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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Exame de Seleção Nacional
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Cálculo Integral e Diferencial

Julgue a veracidade da seguinte afirmativa:

Item 2 - !$ \int\limits_{-2}^2[max\{2x,2x^2\}-x(1+x)-|x-x^2|]dx=0 !$.

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2013474 Ano: 2020
Disciplina: Matemática
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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Exame de Seleção Nacional
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Cálculo Integral e Diferencial

Seja !$ V !$ um espaço vetorial sobre os números reais que contém pelo menos um subespaço vetorial de dimensão 1. Julgue como verdadeira ou falsa a seguinte afirmativa:

Item 0 - Se !$ v !$∈!$ V !$ não é o vetor nulo, então o subespaço vetorial de !$ V !$ gerado pelo conjunto {!$ w !$∈!$ V !$:!$ w !$≠!$ v !$} é diferente de !$ V !$, ou seja, ele é um subespaço próprio de !$ V !$.

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2013460 Ano: 2020
Disciplina: Economia
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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MicroeconomiaOferta e Demanda

Em um mercado existem 8 agentes, sendo 4 demandantes (agentes i = 1,2,3,4) e 4 ofertantes (agentes i = 5,6,7,8). Cada demandante demanda uma única unidade discreta e cada ofertante oferta uma única unidade discreta. Se há indiferença dos agentes envolvidos numa transação bilateral quanto a realizar ou não a troca (isto é, quando o excedente de pelo menos um deles é zero), suponha que ela se realiza. Os preços de demanda e de oferta por cada unidade são dados na tabela abaixo:

Quantidade	Preço de demanda (dos agentes i = 1,2,3,4, nessa ordem)	Preço de oferta (dos agentes i = 5,6,7,8, nessa ordem)
1	150	80
2	100	100
3	100	100
4	70	140

Denote por Π(i) o excedente privado do agente i = 1, ..., 8 nessa economia e por TS o excedente total (total surplus). Seja TS(-i) o excedente total sem a participação do agente i e denote por s(i) = TS - TS(-i) a contribuição do agente i para o excedente total, i = 1, ..., 8, ou seja, seu preço-sombra para os ganhos sociais de troca. Julgue o item a seguir:

Item 0 - Nessa economia, o preço de equilíbrio é $100 e a quantidade de equilíbrio é de 3 unidades comercializadas.

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2013455 Ano: 2020
Disciplina: Economia
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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Economia Brasileira

Sobre as iniciativas de política econômica e os resultados da abertura comercial da década de 1990, pode-se afirmar:

Item 4 - Em relação à década anterior, na década de 1990 elevou-se significativamente os investimentos em infraestrutura de energia elétrica, a ponto de superar os estrangulamentos previstos caso a economia voltasse a crescer.

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2013454 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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Estatística DescritivaNúmeros índices

Seja !$ p^i_t !$ o preço do bem i no período t, e seja !$ q^i_t !$ a quantidade vendida do bem i no período t. Considerando dois bens (i = 1, 2) e dois períodos (t = 1, 2), verifique se a afirmativa abaixo está correta, supondo que !$ p^1_1 < p^1_2 ,p^2_1 < p^2_2, q^1_1 > q^1_2, q^2_1 > q^2_2 !$:

Item 4 - O Índice de Preço de Paasche do período 2 com base no período 1 pode ser representado por:

!$ \dfrac{v^1_2 + v^2_2}{\dfrac{v^1_2}{r^1}+\dfrac{v^2_2}{r^2}} !$

em que !$ v^i_t=p^i_t q^i_t !$ e !$ r^i=p^i_2/p^i_1 !$.

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2013432 Ano: 2020
Disciplina: Economia
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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MacroeconomiaBalanço de Pagamentos

Avalie a assertiva abaixo:

Item 1 - Despesas com pagamentos de juros, lucros e dividendos a não residentes elevam o déficit na Conta Financeira do Balanço de Pagamentos.

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2013420 Ano: 2020
Disciplina: Matemática
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC

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Cálculo Integral e Diferencial

Considere duas funções !$ (f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} !$ e !$ g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}) !$ que são duas vezes continuamente diferenciáveis e satisfazem, dada uma lista de parâmetros !$ (\alpha,\beta, \gamma) \in \mathbb{R}^3 !$, a desigualdade !$ |f'(x)-f(x)|^\alpha + \beta |g"(x)+g(x) | \le \gamma !$. Julgue a afirmação abaixo de acordo com a sua veracidade:

Item 0 - Quando !$ \alpha = \beta = \dfrac{1}{2} !$ e !$ \gamma=0 !$, as funções nulas !$ f(x)=g(x)=0 !$ para todo !$ x !$ satisfazem a desigualdade do enunciado.