Considere o Paradoxo de Allais. Para isso, sejam as loterias A, B, C e D abaixo:

Em cada loteria, a primeira linha indica os retornos monetários, a segunda linha as respectivas probabilidades. A um grupo de estudantes foram oferecidas as seguintes decisões: primeira decisão: escolher entre A e B; segunda decisão: escolher entre C e D. Com relação à primeira decisão, a maior parte dos estudantes escolheu A, isto é, !$ A \succ B !$. Já quanto à segunda decisão, a maioria escolheu D, ou seja, . Allais mostrou que essas decisões eram inconsistentes com os axiomas de racionalidade da utilidade esperada de von Neumann e Morgenstern. Designe por u( ) a utilidade sobre valores monetários. A partir dos valores monetários dados no experimento, o maior valor é $5 e o menor valor é $0. Faça !$ u(0)=0 !$ e !$ u(5)=1 !$. defina !$ u(1)=x !$. Denote por !$ u^e(L) !$ a utilidade esperada de von Neumann Morgenstern (vNM) da loteria L, para L = A, B, C, D. Com base no exposto acima, julgue o item a seguir:

Item 4 - Note que, na primeira decisão, uma das loterias tem risco zero, ao passo que, na segunda decisão, ambas são arriscadas; de modo que, na segunda decisão, os estudantes têm que fazer um cálculo mais complexo que aquele exigido pela primeira decisão. Se os retornos oferecidos não compensam o custo da complexidade adicional, então os estudantes podem reduzir esse custo mediante um arredondamento nas probabilidades da loteria C: a probabilidade de 89% (do retorno de $0) é arredondada para 90% e a probabilidade de 11% (do retorno de $1) é arredondada para 10%. Feito isso, pode-se concluir que as decisões dos estudantes, a saber, !$ A \succ B !$ e , !$ D \succ C !$, são, ao contrário da conclusão de Allais, compatíveis com a racionalidade dos agentes. Em outras palavras, o Paradoxo de Allais pode ser explicado pelo fato de o experimento não ter oferecido retornos altos o suficiente para que os estudantes achassem que valia a pena fazer as contas mais complexas que se exigiam deles.

Considere o Paradoxo de Allais. Para isso, sejam as loterias A, B, C e D abaixo:

Em cada loteria, a primeira linha indica os retornos monetários, a segunda linha as respectivas probabilidades. A um grupo de estudantes foram oferecidas as seguintes decisões: primeira decisão: escolher entre A e B; segunda decisão: escolher entre C e D. Com relação à primeira decisão, a maior parte dos estudantes escolheu A, isto é, !$ A \succ B !$. Já quanto à segunda decisão, a maioria escolheu D, ou seja, . Allais mostrou que essas decisões eram inconsistentes com os axiomas de racionalidade da utilidade esperada de von Neumann e Morgenstern. Designe por u( ) a utilidade sobre valores monetários. A partir dos valores monetários dados no experimento, o maior valor é $5 e o menor valor é $0. Faça !$ u(0)=0 !$ e !$ u(5)=1 !$. defina !$ u(1)=x !$. Denote por !$ u^e(L) !$ a utilidade esperada de von Neumann Morgenstern (vNM) da loteria L, para L = A, B, C, D. Com base no exposto acima, julgue o item a seguir:

Item 3 - Existe um valor de !$ x !$, com !$ 0 < x < 1 !$, tal que !$ A \succ B !$ e !$ D \succ C !$.

Considere o Paradoxo de Allais. Para isso, sejam as loterias A, B, C e D abaixo:

Em cada loteria, a primeira linha indica os retornos monetários, a segunda linha as respectivas probabilidades. A um grupo de estudantes foram oferecidas as seguintes decisões: primeira decisão: escolher entre A e B; segunda decisão: escolher entre C e D. Com relação à primeira decisão, a maior parte dos estudantes escolheu A, isto é, !$ A \succ B !$. Já quanto à segunda decisão, a maioria escolheu D, ou seja, . Allais mostrou que essas decisões eram inconsistentes com os axiomas de racionalidade da utilidade esperada de von Neumann e Morgenstern. Designe por u( ) a utilidade sobre valores monetários. A partir dos valores monetários dados no experimento, o maior valor é $5 e o menor valor é $0. Faça !$ u(0)=0 !$ e !$ u(5)=1 !$. defina !$ u(1)=x !$. Denote por !$ u^e(L) !$ a utilidade esperada de von Neumann Morgenstern (vNM) da loteria L, para L = A, B, C, D. Com base no exposto acima, julgue o item a seguir:

Item 2 - !$ A \succ B !$ se, e somente se, !$ x > 10/11 !$.

Considere o Paradoxo de Allais. Para isso, sejam as loterias A, B, C e D abaixo:

Em cada loteria, a primeira linha indica os retornos monetários, a segunda linha as respectivas probabilidades. A um grupo de estudantes foram oferecidas as seguintes decisões: primeira decisão: escolher entre A e B; segunda decisão: escolher entre C e D. Com relação à primeira decisão, a maior parte dos estudantes escolheu A, isto é, !$ A \succ B !$. Já quanto à segunda decisão, a maioria escolheu D, ou seja, . Allais mostrou que essas decisões eram inconsistentes com os axiomas de racionalidade da utilidade esperada de von Neumann e Morgenstern. Designe por u( ) a utilidade sobre valores monetários. A partir dos valores monetários dados no experimento, o maior valor é $5 e o menor valor é $0. Faça !$ u(0)=0 !$ e !$ u(5)=1 !$. defina !$ u(1)=x !$. Denote por !$ u^e(L) !$ a utilidade esperada de von Neumann Morgenstern (vNM) da loteria L, para L = A, B, C, D. Com base no exposto acima, julgue o item a seguir:

Item 1 - A utilidade esperada vNM de C é !$ u^e(C)=0,11 !$.

Considere o Paradoxo de Allais. Para isso, sejam as loterias A, B, C e D abaixo:

Em cada loteria, a primeira linha indica os retornos monetários, a segunda linha as respectivas probabilidades. A um grupo de estudantes foram oferecidas as seguintes decisões: primeira decisão: escolher entre A e B; segunda decisão: escolher entre C e D. Com relação à primeira decisão, a maior parte dos estudantes escolheu A, isto é, !$ A \succ B !$. Já quanto à segunda decisão, a maioria escolheu D, ou seja, . Allais mostrou que essas decisões eram inconsistentes com os axiomas de racionalidade da utilidade esperada de von Neumann e Morgenstern. Designe por u( ) a utilidade sobre valores monetários. A partir dos valores monetários dados no experimento, o maior valor é $5 e o menor valor é $0. Faça !$ u(0)=0 !$ e !$ u(5)=1 !$. defina !$ u(1)=x !$. Denote por !$ u^e(L) !$ a utilidade esperada de von Neumann Morgenstern (vNM) da loteria L, para L = A, B, C, D. Com base no exposto acima, julgue o item a seguir:

Item 0 - A utilidade esperada vNM de A !$ u^e(A)=x !$.

Suponha que João possui uma função de utilidade em renda (Y) e lazer (N) na forma U(Y, N) = U(wh, 24 - h), em que w é a taxa de salário por hora e h é o número de horas trabalhadas por dia. Indique se o item a seguir é certo ou errado:

Item 4 - Se João considerar lazer como um bem inferior, o seu efeito substituição e o seu efeito renda atuam na mesma direção, de tal forma que uma elevação no salário reduzirá suas horas de lazer.

Suponha que João possui uma função de utilidade em renda (Y) e lazer (N) na forma U(Y, N) = U(wh, 24 - h), em que w é a taxa de salário por hora e h é o número de horas trabalhadas por dia. Indique se o item a seguir é certo ou errado:

Item 3 - Se lazer é um bem normal para João, o efeito substituição e o efeito renda atuam em direções opostas. O efeito que vai predominar dependerá do tamanho relativo dos dois efeitos.

Suponha que João possui uma função de utilidade em renda (Y) e lazer (N) na forma U(Y, N) = U(wh, 24 - h), em que w é a taxa de salário por hora e h é o número de horas trabalhadas por dia. Indique se o item a seguir é certo ou errado:

Item 2 - O efeito substituição tem de ser negativo: um aumento na taxa de salário leva João a escolher um número menor de horas de lazer e um número maior de horas de trabalho.

Suponha que João possui uma função de utilidade em renda (Y) e lazer (N) na forma U(Y, N) = U(wh, 24 - h), em que w é a taxa de salário por hora e h é o número de horas trabalhadas por dia. Indique se o item a seguir é certo ou errado:

Item 1 - A curva de oferta de trabalho de João é construída subtraindo de 24 (o número de horas de um dia) a demanda por lazer, para cada taxa de salário.

Suponha que João possui uma função de utilidade em renda (Y) e lazer (N) na forma U(Y, N) = U(wh, 24 - h), em que w é a taxa de salário por hora e h é o número de horas trabalhadas por dia. Indique se o item a seguir é certo ou errado:

Item 0 - Se João está trabalhando um número de horas por dia tal que a utilidade marginal da renda é 4 e a utilidade marginal do lazer é 2, sendo que a taxa de salário é 2, então João está maximizando a sua utilidade.