Um pesquisador está interessado em estimar a relação entre duas variáveis Y e X. Considere as seguintes especificações alternativas:

!$ Y=\beta_0D_1+\beta_1D_2+ \mu !$ (1)

!$ Y=\beta_0 + \beta_1X+ \beta_2D_1+ \mu !$ (2)

!$ Y=\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (3)

!$ Y=\beta_0+\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (4)

em que !$ D_1 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo pertencer ao sexo masculino e 0 caso contrário e !$ D_2 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo for do sexo feminino e 0 caso contrário.

Julgue o item:

Item 4 - Se a especificação (3) for correta e omitirmos a variável D₂ da regressão, considerando que esta não é ortogonal a X, o estimador de mínimos quadrados ordinários de !$ \beta_1 !$ será viesado.

Um pesquisador está interessado em estimar a relação entre duas variáveis Y e X. Considere as seguintes especificações alternativas:

!$ Y=\beta_0D_1+\beta_1D_2+ \mu !$ (1)

!$ Y=\beta_0 + \beta_1X+ \beta_2D_1+ \mu !$ (2)

!$ Y=\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (3)

!$ Y=\beta_0+\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (4)

em que !$ D_1 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo pertencer ao sexo masculino e 0 caso contrário e !$ D_2 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo for do sexo feminino e 0 caso contrário.

Julgue o item:

Item 3 - Se a especificação (1) for correta e omitirmos a variável D₂ da regressão, o estimador de mínimos quadrados ordinários de !$ \beta_0 !$ será viesado.

Um pesquisador está interessado em estimar a relação entre duas variáveis Y e X. Considere as seguintes especificações alternativas:

!$ Y=\beta_0D_1+\beta_1D_2+ \mu !$ (1)

!$ Y=\beta_0 + \beta_1X+ \beta_2D_1+ \mu !$ (2)

!$ Y=\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (3)

!$ Y=\beta_0+\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (4)

em que !$ D_1 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo pertencer ao sexo masculino e 0 caso contrário e !$ D_2 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo for do sexo feminino e 0 caso contrário.

Julgue o item:

Item 2 - A especificação (4) dará origem ao problema conhecido como multicolinearidade.

Um pesquisador está interessado em estimar a relação entre duas variáveis Y e X. Considere as seguintes especificações alternativas:

!$ Y=\beta_0D_1+\beta_1D_2+ \mu !$ (1)

!$ Y=\beta_0 + \beta_1X+ \beta_2D_1+ \mu !$ (2)

!$ Y=\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (3)

!$ Y=\beta_0+\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (4)

em que !$ D_1 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo pertencer ao sexo masculino e 0 caso contrário e !$ D_2 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo for do sexo feminino e 0 caso contrário.

Julgue o item:

Item 1 - O R² da equação (2) será idêntico ao R² da equação (3).

Um pesquisador está interessado em estimar a relação entre duas variáveis Y e X. Considere as seguintes especificações alternativas:

!$ Y=\beta_0D_1+\beta_1D_2+ \mu !$ (1)

!$ Y=\beta_0 + \beta_1X+ \beta_2D_1+ \mu !$ (2)

!$ Y=\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (3)

!$ Y=\beta_0+\beta_1X+\beta_2D_1+\beta_3D_2+ \mu !$ (4)

em que !$ D_1 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo pertencer ao sexo masculino e 0 caso contrário e !$ D_2 !$ é uma variável dummy que assume o valor 1 se o indivíduo for do sexo feminino e 0 caso contrário.

Julgue o item:

Item 0 - As equações (2) e (3) são equivalentes.

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função densidade de probabilidade conjunta dada por

X=1 X=2

Y=1 1/12 1/12

Y=2 1/4 1/6

Y=3 1/3 1/12

É correto afirmar que:

Item 4 - X e Y são variáveis aleatórias não correlacionadas.

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função densidade de probabilidade conjunta dada por

X=1 X=2

Y=1 1/12 1/12

Y=2 1/4 1/6

Y=3 1/3 1/12

É correto afirmar que:

Item 3 - X e Y são variáveis aleatórias independentes.

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função densidade de probabilidade conjunta dada por

X=1 X=2

Y=1 1/12 1/12

Y=2 1/4 1/6

Y=3 1/3 1/12

É correto afirmar que:

Item 2 - A esperança de X, condicional em Y = 2, é igual a 7/12.

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função densidade de probabilidade conjunta dada por

X=1 X=2

Y=1 1/12 1/12

Y=2 1/4 1/6

Y=3 1/3 1/12

É correto afirmar que:

Item 1 - A variância de X é igual a 2.

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função densidade de probabilidade conjunta dada por

X=1 X=2

Y=1 1/12 1/12

Y=2 1/4 1/6

Y=3 1/3 1/12

É correto afirmar que:

Item 0 - A esperança de X é igual a 4/3.