Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

As sentenças abaixo foram escritas a partir dos símbolos lógicos citados no texto e de símbolos encontrados na Matemática, assumindo x, y e z valores numéricos e p e q valores lógicos.

1. !$ \forall x, \, y, \, z !$, !$ x>y \wedge y>z \rightarrow x>z !$
2. !$ \exists x \ni x> 10 \vee x+y<100 !$
3. !$ \forall x,y \in \mathbb{N} \rightarrow x+y \in \mathbb{N} !$
4. !$ \exists x, y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} \ni x+y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$
5. !$ \forall x, y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} x>y \rightarrow x - y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$

Acerca dessas sentenças e a partir do significado dos símbolos lógicos e matemáticos, julgue o item a seguir.

O caso de x ser igual a 20 e y ser igual a 100 respeita a condição expressa na instrução de número 2.

 

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

As sentenças abaixo foram escritas a partir dos símbolos lógicos citados no texto e de símbolos encontrados na Matemática, assumindo x, y e z valores numéricos e p e q valores lógicos.

1. !$ \forall x, \, y, \, z !$, !$ x>y \wedge y>z \rightarrow x>z !$
2. !$ \exists x \ni x> 10 \vee x+y<100 !$
3. !$ \forall x,y \in \mathbb{N} \rightarrow x+y \in \mathbb{N} !$
4. !$ \exists x, y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} \ni x+y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$
5. !$ \forall x, y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} x>y \rightarrow x - y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$

Acerca dessas sentenças e a partir do significado dos símbolos lógicos e matemáticos, julgue o item a seguir.

A instrução de número 5 indica que, se x é igual a 4, então y !$ \in !$ { 1, 2, 3}.

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

As sentenças abaixo foram escritas a partir dos símbolos lógicos citados no texto e de símbolos encontrados na Matemática, assumindo x, y e z valores numéricos e p e q valores lógicos.

1. !$ \forall x, \, y, \, z !$, !$ x>y \wedge y>z \rightarrow x>z !$

2. !$ \exists x \ni x> 10 \vee x+y<100 !$

3. !$ \forall x,y \in \mathbb{N} \rightarrow x+y \in \mathbb{N} !$

4. !$ \exists x, y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} \ni x+y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$

5. !$ \forall x, y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} x>y \rightarrow x - y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$

Acerca dessas sentenças e a partir do significado dos símbolos lógicos e matemáticos, julgue o item a seguir.

A instrução de número 4 informa que, se x é igual a 3, então y !$ \in !$ {1, 2, 4}.

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

As sentenças abaixo foram escritas a partir dos símbolos lógicos citados no texto e de símbolos encontrados na Matemática, assumindo x, y e z valores numéricos e p e q valores lógicos.

1. !$ \forall x, \, y, \, z !$, !$ x>y \wedge y>z \rightarrow x>z !$
2. !$ \exists x \ni x> 10 \vee x+y<100 !$
3. !$ \forall x,y \in \mathbb{N} \rightarrow x+y \in \mathbb{N} !$
4. !$ \exists x, y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} \ni x+y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$
5. !$ \forall x, y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} x>y \rightarrow x - y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$

Acerca dessas sentenças e a partir do significado dos símbolos lógicos e matemáticos, julgue o item a seguir.

A instrução de número 3 expressa que a soma de dois números naturais é também um natural.

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

Asserções são utilizadas para expressar pré-condições e pós-condições de um determinado procedimento. As pré-condições e as pós-condições são condições que devem ser obedecidas, respectivamente, para que o procedimento possa ser realizado com sucesso e para indicar que o procedimento foi realizado com sucesso. A forma geral para se especificar um procedimento funcional, utilizando a especificação formal, é definir, na ordem, as pré-condições, o processo e as pós-condições dentro da sintaxe e da semântica da linguagem formal que se está utilizando. Abaixo são mostradas três especificações, utilizando-se a lógica, cujos símbolos são mostrados no texto, como linguagem formal, e utilizando-se, igualmente, asserções de pré-condições e pós-condições.

Acerca dessas especificações e a partir do significado dos símbolos lógicos, julgue o item que se segue.

A especificação 3 representa a classificação ou o ordenamento descendente ou decrescente em valor de uma lista de números inteiros e positivos. O processo não garante que o conteúdo de !$ \alpha [i] !$, para !$ 0 < i < n !$, sendo !$ n>0 !$, será preservado do início ao fim do processo.

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

As sentenças abaixo foram escritas a partir dos símbolos lógicos citados no texto e de símbolos encontrados na Matemática, assumindo x, y e z valores numéricos e p e q valores lógicos.

1. !$ \forall x, \, y, \, z !$, !$ x>y \wedge y>z \rightarrow x>z !$
2. !$ \exists x \ni x> 10 \vee x+y<100 !$
3. !$ \forall x,y \in \mathbb{N} \rightarrow x+y \in \mathbb{N} !$
4. !$ \exists x, y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} \ni x+y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$
5. !$ \forall x, y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} x>y \rightarrow x - y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} !$

Acerca dessas sentenças e a partir do significado dos símbolos lógicos e matemáticos, julgue o item a seguir.

A instrução de número 1 indica que, para todos os valores numéricos de x, y e z, x é maior que y e também maior que z.

 

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

Asserções são utilizadas para expressar pré-condições e pós-condições de um determinado procedimento. As pré-condições e as pós-condições são condições que devem ser obedecidas, respectivamente, para que o procedimento possa ser realizado com sucesso e para indicar que o procedimento foi realizado com sucesso. A forma geral para se especificar um procedimento funcional, utilizando a especificação formal, é definir, na ordem, as pré-condições, o processo e as pós-condições dentro da sintaxe e da semântica da linguagem formal que se está utilizando. Abaixo são mostradas três especificações, utilizando-se a lógica, cujos símbolos são mostrados no texto, como linguagem formal, e utilizando-se, igualmente, asserções de pré-condições e pós-condições.

Acerca dessas especificações e a partir do significado dos símbolos lógicos, julgue o item que se segue.

A especificação 1, apesar de correta, não evita a divisão de n por um número igual a zero, quando !$ n \ne 0 !$.

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

Asserções são utilizadas para expressar pré-condições e pós-condições de um determinado procedimento. As pré-condições e as pós-condições são condições que devem ser obedecidas, respectivamente, para que o procedimento possa ser realizado com sucesso e para indicar que o procedimento foi realizado com sucesso. A forma geral para se especificar um procedimento funcional, utilizando a especificação formal, é definir, na ordem, as pré-condições, o processo e as pós-condições dentro da sintaxe e da semântica da linguagem formal que se está utilizando. Abaixo são mostradas três especificações, utilizando-se a lógica, cujos símbolos são mostrados no texto, como linguagem formal, e utilizando-se, igualmente, asserções de pré-condições e pós-condições.

Acerca dessas especificações e a partir do significado dos símbolos lógicos, julgue o item que se segue.

Na instrução 2, a pré-condição é sempre obedecida independentemente dos valores de x, y e z, ou seja, não há pré-condição.

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

Asserções são utilizadas para expressar pré-condições e pós-condições de um determinado procedimento. As pré-condições e as pós-condições são condições que devem ser obedecidas, respectivamente, para que o procedimento possa ser realizado com sucesso e para indicar que o procedimento foi realizado com sucesso. A forma geral para se especificar um procedimento funcional, utilizando a especificação formal, é definir, na ordem, as pré-condições, o processo e as pós-condições dentro da sintaxe e da semântica da linguagem formal que se está utilizando. Abaixo são mostradas três especificações, utilizando-se a lógica, cujos símbolos são mostrados no texto, como linguagem formal, e utilizando-se, igualmente, asserções de pré-condições e pós-condições.

Acerca dessas especificações e a partir do significado dos símbolos lógicos, julgue o item que se segue.

Se z é o valor de saída do processo da especificação 2, esse processo pode representar, por exemplo, a leitura de dois números (x e y) e selecionar ou escolher para o valor z o número de menor valor.

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
!$ \forall !$	para todo
!$ \exists !$	existe
!$ P \equiv Q !$	P é logicamente equivalente a Q
!$ \sim p !$	negativa de p (not p)
!$ p \wedge q !$	p e q
!$ p \vee q !$	p ou q
!$ p \rightarrow q !$	se p, então q
!$ P \Rightarrow Q !$	P implica Q
!$ p \leftrightarrow q !$	p se e somente q
!$ \ni !$	tal que

Asserções são utilizadas para expressar pré-condições e pós-condições de um determinado procedimento. As pré-condições e as pós-condições são condições que devem ser obedecidas, respectivamente, para que o procedimento possa ser realizado com sucesso e para indicar que o procedimento foi realizado com sucesso. A forma geral para se especificar um procedimento funcional, utilizando a especificação formal, é definir, na ordem, as pré-condições, o processo e as pós-condições dentro da sintaxe e da semântica da linguagem formal que se está utilizando. Abaixo são mostradas três especificações, utilizando-se a lógica, cujos símbolos são mostrados no texto, como linguagem formal, e utilizando-se, igualmente, asserções de pré-condições e pós-condições.

Acerca dessas especificações e a partir do significado dos símbolos lógicos, julgue o item que se segue.

A especificação 1 representa um procedimento para se computar a divisão de dois naturais n e m, fornecendo como saída o número q, que pode, por sua vez, ser um número real ou inteiro.