Uma pessoa recebeu um empréstimo de um banco comercial de R$10.000,00 para pagar R$12.000,00 ao final de cinco meses, mas foi obrigada a manter R$2.000,00 de saldo em sua conta durante a vigência do empréstimo. Considerando que a pessoa retirou os R$2.000,00 do empréstimo recebido e os utilizou para pagamento do montante no final, indique a taxa real de juros paga.

Um título de renda fixa vence daqui a quatro anos. Durante esse prazo, promete pagamentos anuais de juros de 15% sobre um valor de face de R$1.000,00. A amortização do principal ocorre integralmente no final do prazo do título. Sabendo-se que o título está sendo negociado à taxa de mercado de 17% ao ano, então a duração do título é

Um título deve sofrer um desconto comercial simples de R$ 560,00 três meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou à troca do desconto comercial por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a taxa de 4% ao mês.

Uma instituição financeira oferece pagar, na sua captação de recursos, juros simples de 0,5% ao mês mais uma taxa básica de juros variável por trimestre, pagando os juros devidos ao fim do trimestre. Por sua vez, esta instituição cobra juros dos financiamentos concedidos de 3% ao mês, juros compostos, mais a mesma taxa de juros básica variável por trimestre, recebendo os juros devidos ao fim de cada trimestre. Calcule a diferença, em pontos percentuais, entre os juros recebidos e pagos ao fim do trimestre por R$ 1,00 emprestado e captado pela instituição no início do trimestre, considerando que a taxa de juros variável comum no trimestre foi de 4,5% e que os juros variáveis incidem sobre o capital inicial no caso do rendimento pago pela instituição e incidem sobre o montante no caso de rendimento recebido pela instituição.

Três títulos públicos com prazo de vencimento de um, dois e três anos, respectivamente, estão sendo negociados no mercado às taxas anuais de 15%, 18% e 21%, também respectivamente. As taxas a termo esperadas de duas aplicações pelo prazo de um ano, uma começando no final do primeiro ano, e a outra começando no final do segundo ano, são, respectivamente

Um bônus no valor nominal de US$ 1,000.00 e contendo doze cupons semestrais de US$ 50.00, vencendo o primeiro seis meses após o lançamento, é lançado no mercado internacional. O lançamento de uma determinada quantidade desses bônus ensejou um deságio de zero sobre o valor nominal do bônus. Abstraindo custos administrativos da operação, qual a taxa de juros em que os compradores dos bônus aplicaram o seu capital, considerando que junto com o último cupom o comprador recebe o valor nominal do bônus de volta?

Um investidor com aversão a risco

A variância média das ações de uma carteira é igual a 100, e a média das co-variâncias entre os retornos das ações na carteira é igual a 36. Indique a proporção entre os riscos totais das seguintes carteiras alternativas: (1) uma carteira formada por 10 ações com essas características, (2) uma carteira formada por 5 ações com essas características, supondo que o risco total de uma carteira seja medido pela variância de seu retorno.

As taxas de retorno esperadas das ações X e Y são iguais a 14% e 25% ao ano, respectivamente. Os valores dos betas das duas ações são, respectivamente, 0,7 e 1,5. Sabendo-se que a taxa de juros livre de risco é igual a 15% ao ano, e que o retorno esperado da carteira de mercado é de 21% ao ano, o que se pode dizer a respeito da situação das duas ações é: